Презентация "Квадратные уравнения"

Урок разбит на 3 этапа, каждый этап оценивается по пятибальной шкале и вносится в лист самооценки.

Первый этап включает себя повторение теоретического материала и знания формул, заканчивается тестом с последующей взаимопроверкой.

Второй этап проверяет практические умения решения уравнений с выбором способа решения и заканчивается проверочной работой с последующей самопроверкой.

Третий этап - работа в парах. Учащиеся могут применить свои знания и умения в практической жизненной ситуации и проследить при этом межпредметную связь.

В конце урока учащиеся подсчитывают свою оценку за урок как среднее арифметическое.

Квадратным уравнением называется уравнение вида  ах² + вх +с = 0,где х – переменная, а, в  и  с – некоторые числа, причем а не равно 0.

Если в квадратном уравнении ах² + вх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю,  то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Как называется выражение в² – 4ас ? - Дискриминант

Самостоятельная работа

I вариант

1. Уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется…

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…

3. Уравнение вида x² + px + q = 0 называется…

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если b2-4ac…

5. Дано уравнение 3x² - 7x + 4 = 0. D =…

II вариант

1. Уравнение вида …………….., где a, b,c- заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется квадратным.

2. Если D…, то квадратное уравнение имеет два корня.

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если D…

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют …….квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x² - 6x + 8 = 0. D =…

«Квадратные уравнения.»

.

1.Уравнение, какого вида называется квадратным?

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + вх +с = 0,где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причем а не равно 0.

2.Какое из выражений является квадратным уравнением?

5х – 1 =0

3х 2 + 4х + 1

7х – х 2 + 5 = 0

3.Назовите коэффициенты в уравнениях:

-5х 2 + 4х + 1 = 0 х 2 + 5 =0 - х 2 + х = 0

а = 1; в = 0; с = 5

а = -1; в = 1; с = 0

а = - 5 ; в = 4; с = 1

4.Составьте квадратное уравнение, если

а = 5, в = -3, с = -2.

5х 2 - 3х – 2 = 0

5.Какие квадратные уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Если в квадратном уравнении а х 2 + в х + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю,

то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

6.Назовите виды неполных квадратных уравнений .

1) а х 2 + с = 0

2) а х 2 + в х = 0

3) а х 2 = 0

7.Как называется выражение в 2 – 4 ас ?

Дискриминант

0 два корня в 2 – 4 ас = 0 один корень в 2 – 4 ас не имеет корней 9. Назовите формулу корней квадратного уравнения общего вида . " width="640"

8.Чтобы это значило?

в 2 – 4 ас 0

два корня

в 2 – 4 ас = 0

один корень

в 2 – 4 ас

не имеет корней

9. Назовите формулу корней квадратного уравнения общего вида .

I вариант

1. Уравнение вида ax 2  + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется…

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…

3. Уравнение вида x 2  + px + q = 0 называется…

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если b 2 -4ac …

5. Дано уравнение 3x 2  - 7x + 4 = 0. D =…

II вариант

1. У равнение вида …………….. , где a , b,c- заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется квадратным.

2. Если D… , то квадратное уравнение имеет два корня.

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если D…

4. Уравнение вида ax 2  + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют ……. квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x 2  - 6x + 8 = 0. D =…

0 4) неполным 5) D = 1 5) D = 4 " width="640"

Взаимопроверка:

Вариант1. Вариант 2.

1) квадратным 1) ax 2  + bx + c = 0

2) D 0

3) приведенным 3) D = 0

4) b 2 -4ac 0 4) неполным

5) D = 1 5) D = 4

• 3х 2 + 7х = 0
• 16 х 2 – 9= 0
• х 2 – 6х+9= 0
• 10 х 2 = 0
• 3х 2 – 12х+9= 0
• 345х 2 – 137х – 208= 0
• х 2 – 25= 0
• z 4 – 8z 2 +15= 0

Виды уравнений и способы их решений:

Решите квадратное уравнение любым способом:

• 2х 2 – 9х+10= 0
• 9y 4 + 8 y 2 – 1= 0
• 2000х 2 + 199х –2199 = 0

Парная работа

Вам предлагается решить 3 квадратных уравнения. Из найденных корней этих уравнений выберите целые положительные числа , из которых необходимо составить 4-хзначное число, исторически связанное с нашим городом-героем Волгоградом.

1. х 2 -10х+9=0

2. 6х 2_ 27х+ 12=0

3. х 2 -6х+9=0

Найденное число

Итог урока

Этап урока: Оценка:

1 – тестовая работа (теория) - …….

2 - решение квадратных уравнений - …….

3 - парная работа - …….

ИТОГО: - …….