Презентация "Иррациональные уравнения№

 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

УСТНО: какие из следующих уравнений являются иррациональными?

 а) х + √ х   = 2                д) х + √ х = 0 

 б) х √7 = 11+х                 е) у² - 3 √ 2 = 4

в) у + √ у²+9 = 2               

г) √ х – 1 = 3

Какое уравнение не имеет корней?

Алгоритм решения уравнений

1.  Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной.

2. При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. 

Иррациональные уравнения

Урок закрепления

Лист учёта

Команды

«Словарное море»

1.

«Переговорщик»

2.

«Футбол с

уравнениями»

3.

«Бой с быком»

«Горки»

ИТОГО:

«Словарное море»

возведение

корень

радикал

замена

иррациональное

подстановка

«Бой за микрофон»

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

УСТНО: какие из следующих уравнений являются иррациональными?

а) х + √ х = 2 д) х + √ х = 0

б) х √7 = 11+х е) у ² - 3 √ 2 = 4

в)у + √ у ²+9 = 2

г) √ х – 1 = 3

Какое уравнение не имеет корней?

Алгоритм решения уравнений.

• Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной.
• При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней . Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.

«Футбол с уравнениями»

Метод «Пристального взгляда»

√ х – 6 = 2

√ х – 3 = 0

√ х + 4 =7

√ 5 – х = 0

√ 2 – х = х + 4

Решим уравнение с одним радикалом.

√ х + 2 = х

Решение:

х + 2 = х 2 ,

х 2 – х – 2 = 0

х 1 = и х 2 =

Проверка:

• При х = 2, 2=2, верно.
• При х = -1, 1= -1, ложно

Ответ: х = 2

-1

2

Решим уравнение.

√ 2х – 3 = √ х - 2

Решение:

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:

2х -3 = х -2 , х = 1

Проверка: √ 2•1 – 3 = √ 1 – 2,обе части уравнения не имеют смысла.

Ответ: корней нет.

«Бой с быком»

• Задание: найдите координаты общих точек графиков функций

У=1-4х

У=√2х+1

«Горки»

Решите уравнения:

Задание на дом:

• § 8,

№ 125,

№ 126.

Лист учёта

Команды

1.

«Словарное море»

2.

«Переговорщик»

«Футбол с

уравнениями»

3.

«Бой с быком»

«Горки»

ИТОГО:

Спасибо за урок!

Успехов

в изучении

темы!

• Успехов в изучении темы!
• Успехов в изучении темы!