Правила вычисления производных тригонометрических функций

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому,

И я научусь!

Цели и задачи урока

• Создание на уроке условий для совершенствования знаний учащихся по нахождению производной тригонометрических функций.
• Дальнейшее развитие умений работать самостоятельно, анализировать, сравнивать, ориентироваться в выборе рациональных приемов и способов решения заданий.
• Продолжить работу по формированию приемов самоанализа и самооценки.

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

С ( const)

kx+b

x 2

x 3

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

С ( const)

0

kx+b

k

x 2

2x

x 3

3x 2

Шкала оценки

• «5» - 5 «+»
• «4» - 4 «+»
• «3» - 3 «+»
• «2» - 0-2 «+»

Шкала оценки

• «5» - 4 «+»
• «4» - 3«+»
• «3» - 2 «+»
• «2» - 0-1 «+»

Взаимоконтроль Найдите производную

функция

производная

• У =2х
• У =2х 3 +10
• У =3х 3 -5х 2 +4х-4
• У =2 (2х+1) 50
• у =2х -10

• У ' =2
• У ' =6х 2
• У ' =9х 2 -10х+4
• У' =2 ·50 (2х+1) 50-1 · 2 =200(2х+1) 49
• у' =-20х -11

Шкала оценки

• «5» - 5 «+»
• «4» - 4 «+»
• «3» - 3 «+»
• «2» - 0-2 «+»

Продифференцировать:

а) f (x) = si n 2 x + cos 2 x

б) f (x) = tg у + x 3

в) f (x) = sin 2x

Производная сложной функции

Примеры

Вычислите производную

а) ) у=2 sin х; б) y = sin 2 x ; в) y = cos (3 x + )

а) у′=(2 sin х)′ = 2 cos х;

б) у′=( sin 2 x )′ =2 cos 2х

в) у′=( cos (3 x + ))′=

= - 3 sin (3 x + )

Порешаем!

• §.15
• № 2 24- № 227(а,б),

Проверь себя!

• Найдите производную функции

у=5 sin х;

• у=5 sin х;

у=0,5 cos 2х;

у= tg (x+ )

Правильные ответы

• у′=5 cos х;
• у′= - sin 2х;
• у ′ = 1/ cos 2 (x + )

Готовимся к ЕНТ!

Найдите производную функции у=х 6 + 4 sin х

а) у ′ =6х 5 - 4 cos х;

б) у ′ =6х 5 +4 cos х;

в) у ′ =х 7 / 7+4 cos х;

г) у ′ =х 5 - 4 cos х.

Ответ: б

КОНТРОЛЬ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ

Вариант 1

Вариант 2

1. Y= sin 2 x

А . sin 2x

В . 2sin x

С. –sin 2x

1. Y= cos 2 x

2. Y = 3cos 2 x

А .- sin 2x

В . sin 2x

С. 2sin x

А . 6sin 4x

В .-3sin 2x

С. -6sin 2x

2. Y= 3sin 2x

3. Y= 4tg 3x

А .3cos 2x

В . 6cos 2x

С. -6cos 4x

А .4/cos 2 3x

В . 4/cos2 х

С . 12/cos 2 3x

3. Y= 3ctg2x

А . -3/sin 2 2x

В . 6/sin 2 2x

С .- 6/sin 2 2x

• КОД:
• 1 вариант –А,С,С
• 2 вариант –А,В,С

Домашнее задание:

, №224- № 227(в,г), 237 (а,б), повторить формулы

Подведение итогов

• Продолжите фразу:
• - Сегодня на уроке я узнал …
• - Сегодня на уроке я научился …
• - Сегодня на уроке я познакомился …
• - Сегодня на уроке я повторил …
• - Сегодня на уроке я закрепил …