Практикум решения задач по "Статистике и вероятности"

Федеральное Государственное Казенное Общеобразовательное Учреждение

«Кадетский корпус Следственного комитета Российской Федерации имени Александра Невского»

Практикум решения задач по статистике и вероятности

Подготовка к ЕГЭ

Учитель математики Щедрина Римма Николаевна

г. Москва 2024

Разные Задачи

1. Симметричную монету бросают ровно 10 раз. Во сколько раз вероятность события “выпадет ровно 5 орлов” больше вероятности события “выпадет ровно 4 орла”?

2. В одном ресторане в г.Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в “Шеш-беш”: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.

3. Три лыжника едут по одной и той же трассе. Каждый лыжник на развилке случайным образом выбирает одну из пяти трасс. Найдите вероятность, что все три лыжника поедут по одной трассе.

4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Формула полной вероятности (дерево)

5. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства  — яйца высшей категории, а из второго хозяйства  — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Условная вероятность

6. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 7 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 5 очков»?

Электрические цепочки

7. На картинке изображена электрическая схема. Внутри каждого элемента схемы указана вероятность выхода из строя (ток не пойдет через этот элемент) через год работы схемы. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Найти вероятность, что через год работы ток сможет пройти между точками А и В.

Кубик кидают, стрелок стреляет и т.д.

8. Игральный кубик бросают трижды. Найдите вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 3, а в третьем броске выпавшее число – четно. Ответ округлите до сотых.

Достают из корзин шары, ручки и т.д.

9. В корзине 5 синих шаров и 6 красных. Из корзины выложили случайно взятый шар. Затем из корзины достали один шар. Какова вероятность, что он красный? Ответ округлите до сотых.

Муравьишка заходит в лабиринт и т.д.

10.Ольга Николаевна вышла с детьми на прогулку и хочет попасть на детскую площадку. В данный момент Ольга Николаевна с детьми находится в точке O (см. рисунок) и может закончить свой путь в одной из конечных точек 1,2,…,7. На развилках они с одинаковой вероятностью могут пойти по любой из дорог. Назад они никогда не возвращается. Найдите вероятность того, что Ольга Николаевна попадет с детьми на одну из детских площадок. Ответ округлите до сотых.

Интернет-ресурсы

https://papik.pro/uploads/posts/2021-11/1636077644_34-papik-pro-p-uchitelnitsa-vektornii-risunok-35.jpg

Открытый банк ЕГЭ ФИПИ http://fipi.ru/