Коммунальное государственное учреждение «Многопрофильная гимназия №41
имени А.Пушкина
отдела образования акимата города Тараз»
Программа
элективного курса
«Практикум по математике»
для учащихся 11 классов
естественно – математического направления
Составила: Вааг Марина Александровна
учитель математики первой категории
Тараз-2014 год
Пояснительная записка
Элективный курс «Практикум по математике» предназначен для учащихся 11 класса.
Курс разработан для углубления и расширения знаний учащихся. Для проведения данного курса выделен 1 час из вариативного компонента. Всего за год -34 часа. Программа составлена на основе Госстандарта общеобязательного среднего образования с учетом профильного обучения. Она предусматривает индивидуальное и дифференцированное обучение.
В соответствии с Указом Президента Республики Казахстан от 30 января 2012 года №261 был утвержден Национальный план действий на 2012-2016 годы по развитию функциональной грамотности школьников.
Одним из условий для решения стратегических задач РК является наличие функциональных качеств личности, таких как: инициативность, способность творчески мыслить, находить нестандартные решения, готовность выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все данные функциональные навыки формируются в условиях школы. Согласно Концепции 12-летнего среднего образования РК «Основным условием, обеспечивающим функционально-деятельностный характер обучения на уровне общего среднего образования, является его профилизация…» Профильное обучение предполагает возможность учета особенностей индивидуальных образовательных траекторий старшеклассников. Профильное обучение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории. В частности, переход к профильному обучению направлен на то, чтобы обеспечить главную задачу, поставленную перед нами Главой государства: «Качественное образование должно стать основой индустриализации и инновационного развития Казахстана»
Данный курс для учащихся 11 классов «Практикум по математике» предназначен как дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления.
Элективный курс «Практикум по математике» в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на учащихся общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕНТ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах .
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет- ресурсов.
ЦЕЛЬ КУРСА:
коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕНТ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой;
подготовка учащихся к итоговой аттестации и к обучению в вузе.
ЗАДАЧИ:
Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
Отдельные вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой.
Формы организации занятий
Для реализации данного курса используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая или работа в парах (такая форма выполняет функцию консолидации, снимает страх, робость в общении, улучшает
способность к восприятию и коммуникации), индивидуальная , практикумы и консультации.
Количество часов
На занятия отводится 1 час в неделю в течение всего учебного года. Т.о курс рассчитан на 34 часа.
Формы контроля
Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:
Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.
Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.
Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:
Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.
В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).
Методические рекомендации по реализации программы:
Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных вариантов ЕНТ, интернет -банков заданий, текстов составлены самим учителем. Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы. Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера.
Требования к уровню математической подготовки
выпускников 11 класса
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
Структура программы
Выражения 10 ч. Числа, корни и степени 3 ч.
Степень с натуральным, целым, рациональным показателем.
Дроби, проценты, рациональные числа. Корень степени n 1 и его свойства. Основы тригонометрии 3 ч. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
Тождественные преобразования . Логарифмы1 ч. Логарифм числа и его свойства. Преобразования выражений 3 ч. Преобразования алгебраических выражений. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование логарифмических выражений.
Уравнения и неравенства 13 ч .
Уравнения. 7ч. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения
Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.
Системы уравнений с двумя неизвестными. Неравенства 6ч .
Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.
Метод интервалов. Системы неравенств
Функции и графики 3 ч. Элементарное исследование функций.
Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах. Графический подход к решению задач с параметрами.
Решение задач по геометрии 6ч . Планиметрические задачи.
Применение теорем косинусов и синусов при решении треугольников. Векторы на плоскости и в пространстве.
Применение теоремы о трех перпендикулярах к решению задач.
Многогранники и тела вращения. Решение задач на комбинацию стереометрических тел
Учебно-тематическое планирование
| №ур. | содержание | часы |
| 1 | Выражения. | 10 |
|
| Числа, корни и степени | 3 |
| 1 | Степень с натуральным, целым, рациональным показателем. | 1 |
| 2 | Дроби, проценты, рациональные числа. | 1 |
| 3 | Корень степени n 1 и его свойства. | 1 |
|
| Основы тригонометрии | 3 |
| 4 | Основные тригонометрические тождества. | 1 |
| 5 | Формулы приведения. | 1 |
| 6 | Тождественные преобразования | 1 |
|
| Логарифмы | 1 |
| 7 | Логарифм числа и его свойства. | 1 |
|
| Преобразования выражений | 3 |
| 8 | Преобразования алгебраических выражений. | 1 |
| 9 | Преобразования тригонометрических выражений | 1 |
| 10 | Преобразование логарифмических выражений. | 1 |
| 2 | Уравнения и неравенства | 13 |
|
| Уравнения. | 7 |
| 11 | Квадратные уравнения | 1 |
| 12 | Рациональные уравнения | 1 |
| 13 | Иррациональные уравнения | 1 |
| 14 | Тригонометрические уравнения | 1 |
| 15 | Показательные уравнения | 1 |
| 16 | Логарифмические уравнения | 1 |
| 17 | Системы уравнений с двумя неизвестными | 1 |
|
| Неравенства | 6 |
| 18 | Квадратные неравенства | 1 |
| 19 | Рациональные неравенства | 1 |
| 20 | Показательные неравенства | 1 |
| 21 | Логарифмические неравенства | 1 |
| 22 | Метод интервалов | 1 |
| 23 | Системы неравенств | 1 |
| 3 | Функции и графики | 3 |
|
| Элементарное исследование функций | 3 |
| 24 | Основные свойства функций. | 1 |
| 25 | Функциональная зависимость в реальных процессах. | 1 |
| 26 | Графический подход к решению задач с параметрами. | 1 |
| 4 | Решение задач по геометрии. | 6 |
| 27 | Планиметрические задачи | 1 |
| 28 | Применение теорем косинусов и синусов при решении треугольников | 1 |
| 29 | Векторы на плоскости и в пространстве | 1 |
| 30 | Применение теоремы о трех перпендикулярах к решению задач. | 1 |
| 31 | Многогранники и тела вращения. | 1 |
| 32 | Решение задач на комбинацию стереометрических тел | 1 |
| 5 | Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса | 2 |
| 33 | Тренировочно-диагностическая работа. | 1 |
| 34 | Обобщающий урок по курсу практикума. Зачет | 1 |
Список литературы для учителя:
Основная литература:
Рустюмова И.П. Пособие для подготовки к ЕНТ Алматы2005г.
Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Мнемозина». 2009 г.
Дополнительная литература:
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.
Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в втузы», М.: ООО«ОНИКС»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008
«Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. Тематические тесты»/Под редакцией Лысенко Ф.Ф. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009
Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл./ СоставителиГ.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002
Электронные ресурсы: www.fipi.ru, свободный доступ
Список литературы для учащихся:
Основная литература:
Сборники тестов по математике.«Учебно –методические пособия по математике» Национальный центр государственных стандартов образования и тестирования,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,
2013,2014 годы. Астана.
И.П.Рустюмова,С.Т.Рустюмова. Тренажеры по математике для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ),издание первое. Алматы,2009год и издание третье, исправленное, доработанное. Алматы, 2011год
Дополнительная литература:
И.П.Рустюмова,С.Т.Рустюмова. Пособие для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ) по математике.Алматы2008год
Исмаил Акйол. «Математика-1» и «Математика-2» Учебно – методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗы. Издательство «ШЫН» Алматы,2007год.
11
Получите свидетельство
Вход
Программа элективного курса «Практикум по математике» для учащихся 11 классов (0.11 MB)
1
3060
569
Нравится
0
