Практикум по математике 11 класс

Рабочая программа

элективного учебного предмета

по математике, 11 класс

2020 -2021 учебный год

«Практикум по математике»

Предмет: математика, 11 класс

Уровень: общеобразовательный

Учитель: Исинова Адият Агаховна

2021 г.

Пояснительная записка

Настоящая программа написана на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы

Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию.

Программа рассчитана на 70 учебных часов.

Содержание программы соответствует  по тематическому содержанию программе по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики

Элективный курс «Практикум по математике» в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на учащихся общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах и ССУЗах.

В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления  самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования Интернет-ресурсов.

Цель курса: 

• Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:

• Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.

• Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.

• Формирование поисково-исследовательского метода.

• Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.

• Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.

• Получение школьниками дополнительных знаний по математике.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание обучения:

1. Выражения

Числа, корни и степени

Степень с натуральным, целым, рациональным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа.  Корень степени n 1 и его свойства

Основы тригонометрии

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

Логарифмы

Логарифм числа и его свойства.  

Преобразования выражений

Преобразования алгебраических выражений. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование логарифмических выражений.

1. Уравнения и неравенства

Уравнения

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы уравнений с двумя неизвестными

Неравенства

Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.  Метод интервалов. Системы неравенств  

1. Функции и графики

Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах. Графический подход к решению задач с параметрами.

1. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистические характеристики. Формулы комбинаторики. Вероятностно-комбинаторные задачи.

1. Решение задач по геометрии.

Решение треугольников. Практические задачи по геометрии. Многогранники и тела вращения.

1. Итоговое занятие. Контроль результатов изучения курса.

Обобщающий урок по курсу практикума. Тренировочная диагностическая работа.

Требования к уровню математической подготовки выпускников 11 класса

В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрической, степенной, показательной и логарифмической функций;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;

• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;

• решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и таблицами;

• эффективное использование дополнительной литературы и Интернет-ресурсов для самообучения и самоконтроля;

• составление и использование алгоритмов решения типичных задач практической направленности;

• умения решать уравнения и неравенства, задачи различного вида;

• умения исследовать элементарные функции при решении разных задач.

учащийся должен знать/понимать

• математические формулы, методы решения уравнений и неравенств, приемы применения их для решения задач;

• как можно функционально описать реальные зависимости;

• основные алгоритмы решения примеров и задач;

• решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ.

Методические рекомендации по реализации программы:

Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных вариантов ЕГЭ, интернет-банков заданий, текстов краевых диагностических работ или составлены самим учителем.

Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы. Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера.

Календарно-тематическое планирование

Используемая методическая литература:

1. Алгебра и начала анализа. 10-11. Под ред. А.Н. Колмогорова, М., «Просвещение». 2014г

2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11,авт. Ш.А. Алимов и др. М., «Просвещение», 2018г

3. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2019 по математике. Тематический сборник. Под ред. Е.А. Семенко.  «Просвещение – Юг», Краснодар 2019

4.  Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Под ред. Е.А.Семенко, Краснодар

1. Геометрия. 10-11 классы. Авт. Атанасян Л.С. и др. М., «Просвещение», 2015

2. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авт. Саакян С.М., Бутузов В.Ф., М., «Просвещение», 2015

3. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2018. Пособие для чайников. под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону, Легион, 2017 

4. Математика в школе / Журнал.

5. Приложение к газете "Первое сентября" / Математика.

6. Структура и содержание единого государственного экзамена "Математика". - 2015

7. Д.А Мальцев, А.А. Мальцева, А.Г. Клово «Математика, ЕГЭ шаг за шагом» Афина -2016

8. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко «Подготовка к ЕГЭ» - 2019