Площадь параллелограмма

Цели:

Обучающая:

вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и выработать умение применять ее при решении задач;

Развивающая:

развитие навыков на основе наблюдений делать выводы; развитие компьютерной грамотности, навыков использования компьютеров, развитие навыков самостоятельной работы;

Воспитательная:

воспитание интереса к предмету, повышение мотивации учащихся

Ход урока.

Оргмомент (слайд 1. «Добро пожаловать на урок»)

Проверка домашнего задания

№ 7 заранее на доске

№ 3 по ответам сверить решение № 7 с решением на доске и с решением на экране (слайд 2)

Опрос

карточки 2 шт.

Карточка 1.

Найти площадь прямоугольника.

Карточка 2.

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 74 дм, а площадь     3 м²

у доски 1 чел.

Найти площадь прямоугольника

Работа устно.

Актуализация опорных знаний

Повторить основное свойство площадей (слайд 3).

Вспомнить признаки равенства прямоугольных треугольников (слайд 4)

повторить свойство прямоугольного треугольника с углом 30⁰, 45⁰

Решение задач устно

Решить задачи (устно) (слайды 5, 6)

1. АВСД – прямоугольник, ДЕ = СF = ½ ЕF. докажите, что площадь треугольника КЕF в два раза больше площади треугольника ВСF.

2. Отрезки ВН и СК – перпендикуляры. Найдите площадь этого параллелограмма, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, ВАН = 30⁰.

Анализ ответа у доски, сбор карточек, выставление оценок.

Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма» (слайд 7)

После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач. (слайд 8)

выведем формулу.

А вы поможете мне в этом, отвечая на вопросы, наблюдая и делая выводы (слайд 9)

Пусть АВСД – данный параллелограмм, угол А – острый.

Опустим перпендикуляр АЕ из вершины А на прямую СД.

Как называется перпендикуляр в треугольнике, опущенный из вершины на сторону? (высота треугольника) Данный перпендикуляр АЕ мы тоже назовем высотой параллелограмма.

Площадь трапеции АВСЕ равна сумме площадей параллелограмма АВСД и треугольника АДЕ.

S_АВСЕ = S_ABCД + S_АДЕ

Опустим перпендикуляр ВF из вершины В на сторону СД. А этот перпендикуляр будет являться высотой?

Площадь трапеции АВСЕ равна сумме площадей прямоугольника АВFЕ и треугольника ВСF. S_АВСЕ = S _АВFЕ + S _ВСF

Что можно сказать о треугольниках АДЕ и ВСF? Докажите, что они равны.

Что можно сказать о площадях этих равных треугольников?

Значит площадь параллелограмма АВСД равна площади прямоугольника АВFЕ, т.е. равна АВ * ВF, где ВF – высота параллелограмма, соответствующая сторонам  АВ и СД.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Текущее закрепление.

Решение задач по готовым чертежам

Постройте параллелограмм, произведите необходимые измерения и вычислите его площадь (Какие измерения необходимо произвести?)

Решение письменных задач.

На  доске 2 человека одновременно решают задачи.

Найти площадь параллелограмма, если его основание равно 7 см, а высота равна 4 дм.

Найти высоту параллелограмма, площадь которого равна 280 см², а основание 4 дм.  (слайд  10)

Решить задачу у доски, подробно разобрать.

Большая сторона параллелограмма равна 8 см, а меньшая – 4 см; большая высота его равна 10 см. Найти меньшую высоту. (слайд 11)

Как провести большую высоту? меньшую высоту?

№ 11 из учебника на доске.

Проверка знаний учащихся.

Электронное тестирование

За компьютер садятся все ученики и выполняют электронный тест по теме «Площадь параллелограмма»

Итог урока

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Нравится ли вам электронное тестирование?

На следующем уроке мы узнаем с вами еще другие формулы для вычисления площади параллелограмма.

Домашнее задание п.123, № 10, 12, заполнить пустые клетки таблицы.

Муниципальное образовательное учреждение «Обидимская средняя общеобразовательная школа»

ИНН 713000885 ОКПО 34416700 ОГРН 1027101731645

301132 Тульская область Ленинский район п. Обидимо ул. Школьная д. 3

Подготовила

учитель математики

и информатики

Козич Ирина Владимировна

Обидимо 2008

Урок по теме «Площадь параллелограмма»

Цели:

Обучающая:

• вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и выработать умение применять ее при решении задач;

Развивающая:

• развитие навыков на основе наблюдений делать выводы; развитие компьютерной грамотности, навыков использования компьютеров, развитие навыков самостоятельной работы;

Воспитательная:

• воспитание интереса к предмету, повышение мотивации учащихся

Оборудование:

1. Карточки для индивидуального опроса;

2. Презентация к уроку;

3. Электронный тест;

4. Мультимедийная установка, экран

Ход урока.

1. Оргмомент (слайд 1. «Добро пожаловать на урок»)

1. Проверка домашнего задания

   1. № 7 заранее на доске

   2. № 3 по ответам ()

   3. сверить решение № 7 с решением на доске и с решением на экране (слайд 2)

1. Опрос

   1. карточки 2 шт.

Карточка 1.

Найти площадь прямоугольника.

Карточка 2.

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 74 дм, а площадь 3 м²

1. у доски 1 чел.

Найти площадь прямоугольника

1. Работа устно.

   1. Актуализация опорных знаний

      1. Повторить основное свойство площадей (слайд 3).

1. Вспомнить признаки равенства прямоугольных треугольников (слайд 4)

1. повторить свойство прямоугольного треугольника с углом 30⁰, 45⁰

1. Решение задач устно

   1. Решить задачи (устно) (слайды 5, 6)

1. АВСД – прямоугольник, ДЕ = СF = ½ ЕF. докажите, что площадь треугольника КЕF в два раза больше площади треугольника ВСF.

2. Отрезки ВН и СК – перпендикуляры. Найдите площадь этого параллелограмма, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, ВАН = 30⁰.

1. Анализ ответа у доски, сбор карточек, выставление оценок.

2. Изучение нового материала

   1. На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма» (слайд 7)

1. После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач. (слайд 8)

1. выведем формулу.

А вы поможете мне в этом, отвечая на вопросы, наблюдая и делая выводы (слайд 9)

Пусть АВСД – данный параллелограмм, А – острый.

Опустим перпендикуляр АЕ из вершины А на прямую СД.

Как называется перпендикуляр в треугольнике, опущенный из вершины на сторону? (высота треугольника) Данный перпендикуляр АЕ мы тоже назовем высотой параллелограмма.

Площадь трапеции АВСЕ равна сумме площадей параллелограмма АВСД и треугольника АДЕ.

S_АВСЕ = S_ABCД + S_АДЕ

Опустим перпендикуляр ВF из вершины В на сторону СД. А этот перпендикуляр будет являться высотой?

Площадь трапеции АВСЕ равна сумме площадей прямоугольника АВFЕ и треугольника ВСF. S_АВСЕ = S _АВFЕ + S _ВСF

Что можно сказать о треугольниках АДЕ и ВСF? Докажите, что они равны.

Что можно сказать о площадях этих равных треугольников?

Значит площадь параллелограмма АВСД равна площади прямоугольника АВFЕ, т.е. равна АВ * ВF, где ВF – высота параллелограмма, соответствующая сторонам АВ и СД.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

1. Текущее закрепление.

   1. Решение задач по готовым чертежам

      1. Постройте параллелограмм, произведите необходимые измерения и вычислите его площадь (Какие измерения необходимо произвести?)

   2. Решение письменных задач.

      1. На доске 2 человека одновременно решают задачи.

1. Найти площадь параллелограмма, если его основание равно 7 см, а высота равна 4 дм.

2. Найти высоту параллелограмма, площадь которого равна 280 см², а основание 4 дм. (слайд 10)

1. Решить задачу у доски, подробно разобрать.

Большая сторона параллелограмма равна 8 см, а меньшая – 4 см; большая высота его равна 10 см. Найти меньшую высоту. (слайд 11)

Как провести большую высоту? меньшую высоту?

1. № 11 из учебника на доске.

1. Проверка знаний учащихся.

Электронное тестирование

За компьютер садятся все ученики и выполняют электронный тест по теме «Площадь параллелограмма»

1. Итог урока

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Нравится ли вам электронное тестирование?

На следующем уроке мы узнаем с вами еще другие формулы для вычисления площади параллелограмма.

1. Домашнее задание п.123, № 10, 12, заполнить пустые клетки таблицы.

Карточка 1.

Найти площадь прямоугольника.

Карточка 2.

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 74 дм, а площадь 3 м²

Найти площадь прямоугольника