Первый признак равенства треугольников

Тип урока: изучение нового материала с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Форма урока: комбинированный.

Место данного урока в теме: первый урок.

Оборудование: компьютер, мультимедийный

проектор, экран, презентация, учебник «Геометрии   7-9 кл.» авт. Атанасян Л.С и др.

Цели урока:

образовательные:

введение понятий «теорема», «доказательство теоремы»,                       

доказательство первого признака равенства треугольников,

примеры применения признака при решении задач;

развивающие:

развитие умений анализировать, сопоставлять, логически мыслить,

развитие умений обобщать, делать самостоятельные выводы, математически грамотно выражать свою мысль,

развитие внимание, памяти;

воспитательные:

способствовать выработке у учащихся желания и потребности в изучении новых фактов,

воспитание умения преодолевать учебные трудности,

знакомство с историей изучения свойств треугольников как с частью истории общечеловеческой культуры.

Ход урока.

Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Историческая справка, подготовленная учащимися.

Цель этапа:

1)создание эмоционально-психологического настроя на работу;

2)  определить содержательные рамки урока;

3)  познакомить с историей изучения свойств треугольников  как с частью истории общечеловеческой культуры.

Актуализация опорных знаний учащихся. 

Цель этапа:

1)уточнение основных понятий, коррекция знаний по изученной ранее теме «Треугольник»;

2)развитие внимание, памяти;

3)развитие умений математически грамотно выражать свою мысль.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4» г. ПОКАЧИ

‏

Мультимедийная разработка урока геометрии в 7 классе

Учитель математики Василенко Е.Н.

Тема урока: Первый признак равенства треугольников.

Тип урока: изучение нового материала с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Форма урока: комбинированный.

Место данного урока в теме: первый урок.

Оборудование: компьютер, мультимедийный

проектор, экран, презентация, учебник «Геометрии 7-9 кл.» авт. Атанасян Л.С и др.

Цели урока:

образовательные:

• введение понятий «теорема», «доказательство теоремы»,
• доказательство первого признака равенства треугольников,
• примеры применения признака при решении задач;

развивающие :

• развитие умений анализировать, сопоставлять, логически мыслить,
• развитие умений обобщать, делать самостоятельные выводы, математически грамотно выражать свою мысль,
• развитие внимание, памяти;

воспитательные:

• способствовать выработке у учащихся желания и потребности в изучении новых фактов,
• воспитание умения преодолевать учебные трудности,
• знакомство с историей изучения свойств треугольников как с частью истории общечеловеческой культуры.

План урока

• Организационный момент. (3 мин. )

• Актуализация опорных знаний учащихся. (5 мин.)

• Изучение нового материала. (15 мин.)

• Физ. минутка. (1мин.)

• Закрепление изученного материала. (10 мин.)

• Домашнее задание. (2 мин.)

• Итог урока. (4 мин. )

Ход урока.

• Организационный момент.

• Вступительное слово учителя.
• Историческая справка, подготовленная учащимися.

Цель этапа:

• создание эмоционально-психологического настроя на работу;

2) определить содержательные рамки урока;

3) познакомить с историей изучения свойств треугольников как с частью истории общечеловеческой культуры.

Линия времени.

Изучение треугольников породило целую науку(тригонометрию). Она возникла из практических потребностей при измерениях земельных участков, составлении карт местности, конструировании машин и механизмов

• Первые упоминания о треугольниках и его свойствах были в египетских папирусах, которым более 4000 лет
• Через 2000 лет в Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня (Теорема Пифагора, Формула Герона).
• В 15-16 веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Эти исследования составили большой раздел планиметрии, получивший название «Новая геометрия треугольника». Известно, что Наполеон иногда свое свободное время посвящал занятиям математикой. Ему приписывают красивую теорему (о внешнем и внутреннем треугольниках)
• Открытия в геометрии есть и в 20 веке. Американский математик Ф.Морли.

4000 лет назад

ХХ в

Древняя Греция

Х V-XVI вв .

• Актуализация опорных знаний учащихся .

Теоретический опрос. (устный)

Цель этапа:

• уточнение основных понятий, коррекция знаний по изученной ранее теме «Треугольник»;
• развитие внимание, памяти;
• развитие умений математически грамотно выражать свою мысль.

Теоретический опрос

E

• Какая фигура называется треугольником?

• Какие треугольники называются равными?

• Назовите углы ∆ DEK, прилежащие к стороне EK, DE, DK.

D

K

• Назовите угол ∆ DEK, заключенный между сторонами DE и DK, EK и DE .

S

• Между какими сторонами ∆ DEK заключен угол К?

• ∆ DEK = ∆ PSM . Назовите равные стороны и равные углы в этих треугольниках.

P

M

• Изучение нового материала.
• Изучение нового материала.

• Выяснить какие условия должны выполняться, чтобы треугольники были равны.
• Дать определение понятиям.
• Сформулировать первый признак равенства треугольников, выделить условие и заключение теоремы.
• Доказать первый признак равенства треугольников.

Цель этапа:

• введение понятий «теорема», «доказательство теоремы»;
• доказательство первого признака равенства треугольников;
• способствовать выработке у учащихся желания и потребности в изучении новых фактов.
• развитие внимания, памяти.

Какие условия должны выполняться для того, чтобы ∆ АВС был равен ∆ А 1 В 1 С 1 ?

А 1

В

В 1

АВ = А 1 В 1

АС = А 1 С 1

ВС = В 1 С 1

С 1

А

С

Признак – показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что–нибудь. Различительные признаки: признаки пола, признаки весны, признаки делимости и т.п.

В геометрии некоторое условие, при которых два заданных треугольника оказываются равными, называется признаком равенства треугольников

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

Условие – это уже известные факты, о которых говориться в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.

Теорема.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны.

Доказать: ∆ А ВС = ∆ А 1 В 1 С 1..

ПРИЗНАК, – Показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что– нибудь. Различительные признаки. Признаки пола. Признаки весны. Признаки делимости (спец.).

В геометрии некоторое условие, при которых два заданных треугольника оказываются равными, называются

• Физ.минутка

Делаем гимнастику для глаз .

Цель этапа: снятие утомления, повышение активности, работоспособности.

• Закрепление изученного материала .

• Устное решение задач по готовым чертежам.
• Решение задач.

Цель этапа:

• примеры применения признака при решении задач;
• развитие умений анализировать, сопоставлять, логически мыслить;
• развитие умений обобщать, делать самостоятельные выводы, математически грамотно выражать свою мысль;
• воспитание умения преодолевать учебные трудности.

Являются ли  АВС и  FDE равными?

2)

1)

3)

16

А

Дано: АЕ = DE

ВЕ = СЕ

АВ = 4 см

Найти: С D

С

Е

В

D

16

На рисунке точка О — середина отрезков АВ и РТ. Докажите, что ∆ А ОТ = ∆ ВОР.

Дано: АВ ∩ РТ = О

О — середина отрезков АВ и РТ.

Доказать: ∆ А ОТ = ∆ ВОР

ОР

ОВ

1)Записать дано самостоятельно, затем проверить. 2)Заполнить пропуски самостоятельно, затем проверить.

АВ

РТ

РОВ

ВОР

ОР

∆ ВОР

углу между ними

16

16

• Домашнее задание.

Обсудить и записать домашнее задание.

Цель этапа:

• фиксация учебного содержания изученного;
• воспитание умения преодолевать учебные трудности;
• развитие умений анализировать, сопоставлять, логически мыслить.

• Итог урока.

Ответить на вопросы учителя

Цель этапа:

• зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке.

16

Итоги урока:

• Что такое теорема и доказательство теоремы?
• Из чего состоит теорема?
• Что такое условие теоремы?
• Что такое заключение теоремы?
• Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
• Какие условия должны выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

16

16