Получите свидетельство
Вход
Цели урока:
Общеобразовательная.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
основное свойство первообразной;
правила нахождения первообразной;
уметь пользоваться таблицей первообразных
иметь навыки в вычислении интегралов;
уметь строить графики;
применение интегралов к вычислению площадей;
Развивающая.
Обеспечить условия для:
совершенствования мыслительных умений старшеклассников сравнивать, анализировать и обобщать;
продолжить работу по развитию речи, умению общаться;
развитие умений применять все имеющиеся знания при самостоятельном решении задач, развитие логического мышления, математической речи.
Воспитательная.
воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе;
формирование ответственности к учебному труду.
Оборудование: интерактивная доска, проектор, сигнальные часы, карточки с заданиями, листы учета знаний семьи (индивидуальный). На доске табло по подведению каждого гейма, маркеры.
ХОД УРОКА
Организационный момент (3 минуты)
Класс делится на 3 «семьи», выбирается глава «семьи» (до начала занятия). «Семьи» садятся за свои «круглые столы».
На столе каждой «семьи» лежит «Лист учета знаний», где глава «семьи» напротив каждой фамилии ставит (в случае правильного ответа) знак «+».
По итогам каждого гейма подсчитываются знаки «+» и в строке «Всего» ставится их количество на «семью».
В строке напротив фамилии суммируются знаки «+» и можно выставить оценку каждому за работу на уроке. – смотрите документ
Первый гейм «Разминка»
Отгадывание кроссворда(10-15 минут). Здесь учащиеся должны показать свои теоретические знания на минимальном уровне. Кроссворд отображается на интерактивной доске. Вопросы задаются устно всем «семьям» по очереди. Если не смогла какая-то «семья» ответить, право на ответ передается другой «семье».
В листе учета знаний ставится знак «+» напротив фамилии учащегося, который дал правильный ответ.
1. Как называется функция F(х)? 2. Что является графиком функции у = ах + b? 3. Самая низкая школьная оценка. 4. Какой урок проходит обычно перед зачетом? 5. Синоним слова «дюжина». 6. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения. 7. Что можно вычислить при помощи интеграла? 8. Одно из важнейших понятий математики. 9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний. 10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл. 11. Конь — лошадь- жеребенок, бык - корова - теленок, король – королева - принц, граф - графиня - .... 12. Соответствие между множествами X и У, при котором каждому значению из множества X поставлено в соответствии единственное значение из множества У, носит название ....
Ответы
1. Первообразная. 2. Прямая. 3. Единица. 4. Контрольная,. 5. Двенадцать, в. Корень. 7. Площадь. 8. Интеграл. 9. Зачет. 10. Лейбниц. 11. График. 12. Функция.
Главы «семей» подсчитывают количество плюсов и сообщают учителю результат, который заносится в табло на доске.
Второй гейм «Дальше, дальше...»
Этот гейм индивидуальный, т. е. каждый учащийся пишет ответы в своей тетради (ответы должны дать за 15 мин).
1. Что называется интегралом?
2. Что называется первообразной?
3. Как читается основное свойство первообразной?
4. Верно ли, что интеграл от любой степенной функции будет снова степенной функцией?
5. F '(x) = f(x) - как это можно прочесть?
6. Как можно вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?
7. Запишите с помощью интегралов площадь фигур, изображенных на слайде:
8. Найти первообразные для функций (слайд):
а) 10х; в) sin хx; д) х4;
б) х2; г) cos х; е) Зх2.
Физминутка.
9. Истинны ли равенства (слайд):
Ответы зачитываются сразу же.
Правильный ответ учащиеся обводят в кружок и подсчитывают количество кружков (столько плюсов ставят главы «семей» в «Лист учета званий»), умножают на 0,25 (индекс правильного ответа для данных вопросов), и каждый получает оценку за этот этап. А главы «семей» сообщают преподавателю суммарное число плюсов за данный гейм. Преподаватель ставит эти данные в табло.
Третий гейм «Спешите видеть»
Каждая «семья» за 5 минут должна изобразить криволинейную трапецию, ограниченную:
а) графиком функции у = (х + 1)2, осью Ох и прямой у = 1 - х;
б) графиком функции у = 4х - х2, осью Ох и пряной у = 4 - х;
в) графиком функции у = 4 - х2, осью Ох и прямой у = 4 - х.
Все изображают на интерактивной доске. За верное построение криволинейной трапеции (или графика) «семья» получает один балл (один «+»).
Четвертый гейм «Составьте фразу»
Время проведения гейма 10-14 мин.
Каждой «семье» выдаются карточки (9-10 шт.) с заданием «Вычислить интеграл». Учащиеся после вычислений находят на доске правильный ответ, под которым написана буква.
Задание
Вычислите интеграл – смотрите документ:
Физминутка.
Пятый гейм «Гонка за лидером»
(20 мин)
Каждая «семья» получает карточку. В каждой карточке по два задания: одно - в форме теста, другое -своеобразный кроссворд.
За верно решенные задания в карточке «семья» получает 2 балла. – смотрите документ
Подведение итогов
(4-6 мин)
На табло подсчитываются баллы, полученные каждой «семьей» и распределяются места.
В «Листе учета знаний» суммируются все плюсы числа семьи, и выводится оценка за урок (на общей суммы исключаются плюсы за гейм «Дальше, дальше...»).
Рефлексия.
Учащиеся отвечают на вопрос «Чему вы научились при изучении данной темы?».
Б) 
В) 
Г) 
найти первообразную, график которой проходит через точку М(4; 5).
Б) 
В) 
Г) 
найти первообразную, график которой проходит через точку М(1; 3).
Б) 
В) 
Г) 
Первообразная и интеграл (1.15 MB)
1
1861
251
Нравится
0
