Конспект и презентация по математике "Физический смысл интеграла при решении прикладных задач"

Цели урока:

1. Образовательные:

а) закрепить навыки нахождения первообразной функции ;

б)обобщить знания обучающихся о понятии и свойствах определенного интеграла;

в) сформировать умения и навыки использования определенного интеграла для вычисления различных величин при решения прикладных задач.

2. Развивающие:

а) развитие профессиональных качеств обучающихся (умений применять полученные знания на практике);

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

3. Воспитательные:

а) воспитание навыков самостоятельной работы;

б) воспитание дисциплинированности;

в) воспитание эстетических взглядов.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: проблемный

Методические приемы:

 - самостоятельная работа (компьютерное тестирование);

 - практический - решение задач производственной и прикладной направленности;

 - проектная деятельность обучающихся.

Межпредметные связи: история - электротехника - физика - информатика - производственное обучение

Оборудование и наглядные средства обучения: компьютерный класс с ОС Windows X7 и пакетом программ Microsoft Office 2003, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация, демонстрационный и раздаточный материал (компьютерное тестирование), тестовая оболочка My Test.

Методическая цель: активизировать мыслительную деятельность обучающихся.

Ход урока:

I. Организационный момент: Подготовка учащихся к уроку (проверка отсутствующих на уроке, наличие тетрадей)

II. Сообщение темы и целей урока. (слайд 1, 2)

Эпиграф к уроку : “Математика – язык, на котором говорят все точные науки” Н. И. Лобачевский (слайд 3)

Мотивация.

 В связи с модернизацией железной дороги , в цеха железнодорожного транспорта Стойленского ГОКа (входящего в холдинг компаний НЛМК) и на комбинат НЛМК поступил новый тепловоз. Тепловоз серии ТЭМ - 7 самые мощные из семейства маневровых.

Видеоролик

http://www. youtube. com/watch?v=zm55FspGh8I

 Какой бы маневровый не был тепловоз машинист локомотива обязан рассчитать тормозной путь при торможении подвижного состава. Сегодня на уроке мы применим ваши профессиональные знания при решении задач производственной направленности.

Задача.

Вычислить тормозной путь подвижного состава с начала торможения при скорости , которая задается формулой до полной остановки, если время торможения 30 секунд. (слайд 4)

III. Инструктаж по технике безопасности (слайд 5)

IV. Актуализация опорных знаний

 Повторение пройденного материала:

1. Электронное учебное пособие с элементами мультимедиа: определение интеграла

2. Электронное учебное пособие с элементами мультимедиа: Теорема Нютона –Лейбница.

3. Историческая справка. (сообщение обучающегося) (слайд 6 - 9)

4. Компьютерное тестирование. (10 человек)

5. Что такое первообразная функции, перечислите формулы нахождения первообразных.

5. Перечислите правила нахождения первообразных.

6. Перечислите свойства интеграла.

7. Просмотр видеоурока youtube.  com›w atch?v=9WSz__2Gtks

V. Практическая работа.

Мощным средством исследования в математике, физике, механике, электротехнике и других дисциплинах является определенный интеграл – одно из основных понятий математического анализа. Геометрический смысл интеграла – площадь криволинейной трапеции. Физический смысл интеграла широко рассматривается при решение прикладных задач на нахождение

Работа А переменной силы.

S – (путь) перемещения.

Вычисление массы.

Вычисление момента инерции линии, круга, цилиндра.

Вычисление координаты центра тяжести.

Количество теплоты и т. д.

Весь материал - смотрите архив.