Параллельность прямых и плоскостей

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: урок проводится в форме коллоквиума, обеспечивающей повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний учащихся, их коррекцию.

Класс заранее делится на 6 групп по 5 человек.

Урок разбит на 5 блоков:

1. Аксиомы стереометрии

2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

3. Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.

4. Взаимное расположение в пространстве двух плоскостей.

5. Задачи на построение сечений.

Каждый блок, кроме пятого, состоит из учебных элементов (УЭ). УЭ — это последовательные шаги, алгоритм работы учащихся, с которым школьник работает непосредственно:

1) актуализация знаний

2) доказательство теорем

3) решение задач.

Ученики выполняют задания, составленные учителем, с той степенью понимания, осмысления и запоминания, которое соответствует индивидуальным возможностям школьника.

Урок дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности учащихся; обеспечивает непрерывное образование и устраняет перегрузку домашнего задания.

 У учащихся есть возможность:

 - работать самостоятельно с дифференцированной программой;

 - вернуться к учебному материалу, если в этом есть необходимость;

 - получить консультацию и дозированную персональную помощь от учителя или члена группы.

 На уроке создается комфортная обстановка:

 - индивидуальный темп (для сильных учащихся предлагаются дополнительные задачи),

 - «мягкий» контроль (возможность получить помощь товарища).

Учащиеся развивают личностные качества школьника (самостоятельность; умение ставить цели, планировать, организовывать и оценивать свою деятельность). Для самостоятельной оценки деятельности учащимся предлагаются критерии, с помощью которых ученики подсчитывают свои баллы и после 5 блока выставляют себе оценку самостоятельно. Во время самостоятельной работы учитель проверяет объективность выставленных оценок.

Четкая структура урока, дает учителю возможность «видеть» весь класс, работать индивидуально с каждым учеником, оказывать помощь отстающим.

 Результат — повышение качества обученности учащихся.

 Роль преподавателя на уроке заключается в управлении процессом обучения, консультировании, помощи и поддержке учеников.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по данной теме, подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока

Обучающие: организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

  закрепить и углубить знания и умения учащихся применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

Развивающие: создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

 развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

 развивать навыки самоконтроля;

 развивать активность учащихся,

 формировать учебно - познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы.

Воспитывающие: создать условия успешности ученика на уроке;

 воспитывать культуру умственного труда; способность к самоанализу, рефлексии;

 развивать умение рецензировать и корректировать ответы товарищей.

 воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;

 обеспечить гуманистический характер обучения;

Планируемые результаты:

Предметные: знать аксиомы, теоремы по данной теме и уметь их доказывать, применять при решении типовых задач.

Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе.

Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.

Педагогические технологии: элементы обучения в сотрудничестве (работа в группах) и коллективного взаимообучения.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточные материалы.

Содержание учебного материала.

1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2. Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; признак и свойства параллельных плоскостей.

3. Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

4. Задачи на доказательство параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых.

Ход урока:

1. Организационная часть.

Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Мы начинаем повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме.

2. Мотивационная часть.

 Мы должны закрепить и углубить наши знания по этой теме.

Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке; чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. А каковы пути и средства достижения этих целей?

Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили пункты 1 - 12, просмотрели и еще раз разобрали задачи, которые мы решали в этих пунктах для обобщения и закрепления темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

3. Обобщающее повторение.

Блок 1. Аксиомы стереометрии

Цели блока:

 - повторить аксиомы стереометрии и применение их при решении задач ;

 - повторить следствия из аксиом;

 - закрепить умение применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач;.

Актуализация опорных знаний. Проведем теоретическую разминку.

Учащиеся вспоминают учебный материал.

Посмотрите на чертёж (слайды 2, 3). Какие утверждения они иллюстрируют? Сформулируйте их.

В ходе беседы выделяются существенные моменты теории:

а) разъяснение содержания аксиом;

б) чтение учащимися текста аксиом;

в) выполнение чертежа;

Вот и название первого блока нашего урока: Аксиомы стереометрии

2. Как формулируются следствия из этих аксиом? (слайды 5, 6). Кто хочет доказать эти теоремы?

После обсуждения теоретических вопросов закрепление полученных знаний.

Задание 1. Как в пространстве можно однозначно задать плоскость?

Весь материал - смотрите документ.