Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Презентации  /  10 класс  /  Основы алгебры логики

Основы алгебры логики

Содержит материал о законах, операциях, схемах алгебры логики
25.12.2020

Содержимое разработки

Алгебра логики Логические элементы  12/25/20

Алгебра логики

Логические элементы

12/25/20

Логика - это наука о формах и способах мышления. Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно  или ложно . 12/25/20

Логика - это наука о формах и способах мышления.

  • Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.
  • Высказывание может быть истинно или ложно .

12/25/20

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения « истинно » и « ложно ». Истинно =1 Ложно=0 12/25/20

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения « истинно » и « ложно ».

Истинно =1

Ложно=0

12/25/20

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции: логическое отрицание -операция не - инверсия логическое умножение - операция и - конъюнкция логическое сложение - операция или - дизъюнкция 12/25/20

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:

  • логическое отрицание -операция не - инверсия
  • логическое умножение - операция и - конъюнкция
  • логическое сложение - операция или - дизъюнкция

12/25/20

Логическое отрицание -операция не - инверсия А А НЕ 12/25/20

Логическое отрицание -операция не - инверсия

А

А

НЕ

12/25/20

Логическое умножение - операция и - конъюнкция   А C=A&B С И В 12/25/20

Логическое умножение - операция и - конъюнкция

А

C=A&B

С

И

В

12/25/20

Логическое сложение -  операция или - дизъюнкция А С ИЛИ В C=A ۷ B 12/25/20 6

Логическое сложение - операция или - дизъюнкция

А

С

ИЛИ

В

C=A ۷ B

12/25/20

6

Пример №1 или не 12/25/20 6

Пример №1

или

не

12/25/20

6

Пример №2 1 И 2 вых НЕ И ИЛИ 12/25/20 8

Пример №2

1

И

2

вых

НЕ

И

ИЛИ

12/25/20

8

Пример №3 НЕ И И И И ЛИ НЕ И 9 12/25/20

Пример №3

НЕ

И

И

И

И ЛИ

НЕ

И

9

12/25/20

Пример№6 НЕ И НЕ И     И Л И 12/25/20 10

Пример№6

НЕ

И

НЕ

И

И

Л

И

12/25/20

10

Домашнее задание: пример№1 И Л  И И И Л И И Л И  НЕ 12/25/20 11

Домашнее задание: пример№1

И

Л

И

И

И

Л

И

И

Л

И

НЕ

12/25/20

11

Домашнее задание:пример№2  И  И И Л И  НЕ 12/25/20 12

Домашнее задание:пример№2

И

И

И

Л

И

НЕ

12/25/20

12

И Пример№5 Л И  И  И И Л И  НЕ И Л И 12/25/20 13

И

Пример№5

Л

И

И

И

И

Л

И

НЕ

И

Л

И

12/25/20

13

И Пример№4 И И Л И И НЕ Л И И И Л И И Л И 12/25/20 14

И

Пример№4

И

И

Л

И

И

НЕ

Л

И

И

И

Л

И

И

Л

И

12/25/20

14

Пример №7 И НЕ И Л И 1 0 2 0 0 вых 1 1 1 1 0 1 1 1 0 И НЕ И 15 12/25/20

Пример №7

И

НЕ

И

Л

И

1

0

2

0

0

вых

1

1

1

1

0

1

1

1

0

И

НЕ

И

15

12/25/20

Полусумматор двоичных чисел A (0,0,1,1) Р (0,0,0,1) И B (0,1,0,1) 0,0,0,1 НЕ 1,1,1,0 S (0,1,1,0) И ИЛИ 0,1,1,1  12/25/20

Полусумматор двоичных чисел

A (0,0,1,1)

Р (0,0,0,1)

И

B (0,1,0,1)

0,0,0,1

НЕ

1,1,1,0

S (0,1,1,0)

И

ИЛИ

0,1,1,1

12/25/20

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C) 12/25/20 17

Пример№8

F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)

=(A*B)+(A+C)

12/25/20

17

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C) 12/25/20 17

Пример№8

F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)

=(A*B)+(A+C)

12/25/20

17

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C) 12/25/20 17

Пример№8

F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)

=(A*B)+(A+C)

12/25/20

17

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C) 12/25/20 17

Пример№8

F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)

=(A*B)+(A+C)

12/25/20

17

Пример№8 F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C) 12/25/20 17

Пример№8

F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)

=(A*B)+(A+C)

12/25/20

17

Таблица истинности логической функции  F=(A ۷ B)&(A ۷ B) A B 0 A ۷ B 0 0 1 A 1 0 1 1 1 B 0 A ۷ B 1 1 1 1 1 0 1 0 0 (A ۷ B)&(A ۷ B) 1 1 0 0 1 1 0 1 0 12/25/20

Таблица истинности логической функции F=(A ۷ B)&(A ۷ B)

A

B

0

A ۷ B

0

0

1

A

1

0

1

1

1

B

0

A ۷ B

1

1

1

1

1

0

1

0

0

(A ۷ B)&(A ۷ B)

1

1

0

0

1

1

0

1

0

12/25/20

Таблица истинности логического выражения A&B A B 0 0 A 0 1 B 1 1 A&B 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 12/25/20

Таблица истинности логического выражения A&B

A

B

0

0

A

0

1

B

1

1

A&B

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

12/25/20

Таблица истинности логического выражения A ۷ B A 0 B 0 A ۷ B 0 1 0 1 A ۷ B 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 12/25/20

Таблица истинности логического выражения A ۷ B

A

0

B

0

A ۷ B

0

1

0

1

A ۷ B

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

12/25/20

Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества : всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & А=1 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А ۷ А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А 12/25/20

Логические законы и правила преобразования логических выражений

  • Закон тождества : всякое высказывание тождественно самому себе.

А=А

  • Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

А & А=1

  • Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.

А ۷ А=1

  • Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.

А=А

12/25/20

Логические законы и правила преобразования логических выражений Законы Моргана: А ۷ В=А & В А & В=А ۷ В  12/25/20

Логические законы и правила преобразования логических выражений

  • Законы Моргана:

А ۷ В=А & В

А & В=А ۷ В

12/25/20

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А ۷ В и А&В равносильны 12/25/20
  • Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B
  • Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А ۷ В и А&В равносильны

12/25/20

Домашнее задание Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности. 12/25/20

Домашнее задание

  • Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.
  • Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.

12/25/20

Триггер –  важнейшая структурная единица оперативной памяти компьютера.  (хранит, запоминает и считывает информацию) НЕ ИЛИ НЕ ИЛИ 12/25/20

Триггер – важнейшая структурная единица оперативной памяти компьютера. (хранит, запоминает и считывает информацию)

НЕ

ИЛИ

НЕ

ИЛИ

12/25/20

-75%
Курсы повышения квалификации

Применение облачных технологий в образовании

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Основы алгебры логики (233.7 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт