Описанная окружность

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.

Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность

Свойства вписанного четырехугольника

Теорема 1: В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Теорема 2: Если сумма противоположных углов равна 180°, то около него можно описать окружность.

Задачи на тему «Вписанная окружность»

Описанная окружность

Определение описанной окружности

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.

Теорема об окружности описанной около треугольника

Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность

О

О

О

О

О

О

Свойства вписанного четырехугольника

Теорема 1: В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Теорема 2: Если сумма противоположных углов равна 180°, то около него можно описать окружность.

2

4

3

1