Окружность и круг

Г. Галилей

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Окружность

Касательная

О

ОКРУЖНОСТЬЮ называют

геометрическое место точек,

равноудалённых от заданной точки

О

КРУГОМ называют

геометрическое место точек, расстояние

от которых до заданной точки не больше

данного положительного числа

О

Отрезок, соединяющий две точки

окружности, называют

ХОРДОЙ окружности

О

Хорду, проходящую через

центр окружности,

называют ДИАМЕТРОМ

О

Диаметр окружности, перпендикулярный

хорде, делит эту хорду пополам.

. . . .

Диаметр окружности, делящий пополам

хорду, отличную от диаметра,

перпендикулярен этой хорде.

О

Прямую, имеющую с окружностью

только одну общую точку называют

КАСАТЕЛЬНОЙ к окружности

О

Касательная к окружности

перпендикулярна радиусу,

проведённому в точку касания

О

А

Отрезки касательных к окружности,

проведённых из одной точки, равны

п составляют равные углы с прямой,

проходящей через эту точку и центр окр-ти

1.

Точка О – центр окружности

Найти

Подсказка (2)

В

Свойства р/б

треугольника

32 º

O

Смежные углы или

внешний угол

?

А

С

Ответ

13

2.

В окружности с центром О проведены

диаметр АВ и хорда АС. Найдите

, если

Подсказка (2)

В

Свойства р/б

треугольника

?

O

Смежные углы или

внешний угол

52 º

А

С

Ответ

14

3.

Прямая касается окружности с центром

О в точке А. На касательной по

разные стороны от А отметили точки

В и С такие, что ОВ = ОС. Найдите АВ

АС = 6 см

Построение (4)

Подсказка

О

Равенство

прямоуг. тр-ов

B

А

С

АВ = 6 см

Ответ

14

4.

На рисунке прямая ВС касается

окружности с центром О в точке В.

Найдите , если

Подсказка (3)

Определить угол

ОВА

Равнобедренный

треугольник

Сумма углов

треугольника

Ответ

14

5.

На рисунке прямые АЕ, AF и ВС

касаются окружности в точках E, F

и D соответственно. Найдите периметр

треугольника АВС, если АЕ = 5 см.

Подсказка

Отрезки касательных

к окружности…

Р АВС = 10 см

Ответ

14

Закончи предложение

1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял задания… 5. Я понял, что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал,

что… 8. Я приобрел… 9. Я научился…

10. У меня получилось … 11. Я смог… 12. Я попробую… 13. Меня удивило… 14. Урок дал мне … 15. Мне захотелось…

16. Мне понравилось…