Округление чисел

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

1. Организационный момент

Активация учащихся.

Здравствуйте, ребята, я рада вас видеть.

Ребята! У каждого из вас на столе лежит печатная рабочая тетрадь, которую вы тоже будете использовать на уроке.

Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

В третьей четверти мы с вами  познакомились с новым видом чисел, учимся выполнять действия с ними.

• Как называются эти числа?   (дробные числа).

• Чем они отличаются от натуральных чисел? (есть запятая)

Зачем нужна запятая, что она разделяет? (целую часть от дробной)

- Чем похожи эти числа? (Для их записи используются одни и те же цифры в одинаковом порядке)

0,35308; 3,5308; 35,308; 353,08; 3530,8; 35308.

- А в чем их различие? (Запятая стоит в разных местах или ее вообще нет)

- Давайте прочтем эти числа.

- Что нового вы узнали на прошлых уроках о числах? (познакомились с понятием «десятичная дробь», алгоритмом записи десятичной дроби, научились переводить обыкновенную дробь в десятичную и обратно. Научились сравнивать, складывать и вычитать дроби, познакомились с понятием «приближенные значения»)

-Сегодня на уроке мы продолжим работать с десятичными дробями.

- С чего мы начинаем работу на каждом уроке? ( С повторения изученного материала)

1. Устная работа

Назовите число из номеров верных ответов:

1) 15,75 = 15,750;
2) 4,5 = 45,0; 
3) 8,50 = 8,5;
4) 870 = 8700;
5) 75,0 = 75;
6) 5,9500 = 5,95;

7) 0,6 = 0,600.

(13567)

- Какое правило здесь используем?

Сравнить дроби.

0,457 и 3,457

1,457 и 1,45

0,(3) и 0,3

2,31 и 2,4

Вспомнить таблицу разрядов

-Прочитайте число: 37569104578

- Ответьте на следующие вопросы:

а) Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч; (4)

б) В каких разрядах, каких классах стоит цифра 7; (десятках единиц, единицах миллиардов)

в) Какой разряд, какого класса отсутствует?( десятки тысяч)

- А если в числе есть запятая как изменятся разряды, например

3756910,4578

Вычислите и расшифруйте слово:

0,3*0,7= Т

3,5 * 0,2 =У

15-0,94 = О

4,5 + 0,44 = Л

3,6 :2 = Б

4,37 * 10 = Ф

(ФУТБОЛ)

А какое событие, связанное с футболом, произойдет в нашей стране этим летом?

(Чемпионат мира по футболу)

Слайд

Символ чемпионата мира –волк забивака

Отвечают на вопросы учителя, обсуждают их. Составляют план достижения цели и определяют алгоритм действий.

3.Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правила округления чисел, алгоритма округления чисел;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде алгоритма.

4) зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующие на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: правила округления чисел, алгоритма округления чисел;

-Ребята, в футболе используют мячи пяти размеров. И на чемпионате мира используют мяч пятого размера, который должен весить 450 грамм. Вы видите несколько мячей. Их вес: 350,1г; 450,2 г; 449,8 г; 390,4 г; 460,1 г.

Какой из вариантов нам подойдет больше всего(450,2 г или 449,8 г)

Почему вы выбрали этот? ((потому что это значение ближе к тому, которое нам нужен).

- Т.е. 450,2 г приблизительно равно 450

449,8г приблизительно равно 450 г

- А сколько грамм приблизительно равно

350,1г – 350 г

390,7г - 391 г

460,1 г- 460 г

- Что интересного в полученном ряде чисел? (все числа округлены до целых, до единиц)

- Это округление с избытком или с недостатком? (С недостатком, с избытком.)

- Ребята, чему же мы сегодня посвятим урок?

- Как вы считаете, какова  тема нашего урока? (Округление чисел).

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.  

- Когда по - вашему происходит замена точного значения величины близким к нему круглым числом? (Числа округляют, когда полная точность не нужна или невозможна).

- Приведите свои примеры.

- Я могу вам привести пример, когда полная точность невозможна.

Например, предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек.

Представляют результаты исследования.
Участвуют в обсуждении проблемных вопросов, формулируют собственное мнение и аргументируют его.

4. Выявление места и причины затруднения (постановка проблемы)

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности

- Старинная русская мера массы пуд равна 16,38 кг. Округлите это значение до десятых.

-Вы можете выполнить данное задание. (нет)

- Сформулируйте цель своей деятельности. (Научиться округлять числа)

Формулируют цели урока, определив границы знания и незнания.

5. Поиск путей решения проблемы

1)организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устанавливающего причину выявленного затруднения;

Работа с книгой по новой теме

- Предположим, что вес мяча находится между 449г и 450 г

Обозначим вес мяча х г. Рассмотрим  ситуации с разными значениями х с шагом 100 мг. Найдем приближенное значение для каждого веса. Теперь мы можем применить термин «округлили» с недостатком или с избытком. Все это оформим в таблицу:

- У нас возникло затруднение, если   будет х= 449,5 г  (находится по середине) то как поступить?

 - Кто быстро найдет в книге на стр.238 предложение как в этой ситуации поступить? (округлять с избытком)

- Какой вывод можно сделать? (Если величина имеет значение после целых 1,2,3,4 то мы округляем ее с недостатком, если значение 5,6,7,8,9 то с избытком)

Работают с книгой по новой теме. Участвуют в беседе; формулируют выводы, делают записи в тетради.

6. Решение проблемы

Организовать построение выхода из затруднения

-Ребята! В печатной рабочей тетради у в произвольной последовательности записаны предложения. Сформулируйте из них алгоритм, которым вы будете пользоваться при округлении числа, что будете выполнять первым, вторым и т.д.

После ответов учащихся на экран  выводится алгоритм .

Алгоритм

При округлении числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.

1. 1.Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.

2. 2.Разряды следующие за ним заменяем нулями.

3.  

• 3.Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4 (меньше 5), то цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

• Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 (больше или равна 5), то к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

-Кто из вас попробует округлить число и пояснить всем на примере.

Округлим 57 861 до тысяч. Выполним первый  пункт из алгоритма округления.

После подчёркнутой цифры стоит цифра 8, значит к цифре разряда тысяч (у нас это 7) прибавим 1, а все цифры, отделённые вертикальной чертой заменим нулями.

Формулируют алгоритм при округлении числа

7.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

.

1. Работа по учебнику, в парах

№ 775 стр.238 (письменно с пояснением учащихся)

- Обязательно ли оставлять нули в записи дробной части?

-Почему? (это не изменяет десятичную дробь)

-Делаем вывод:

Если отбрасываем цифры в целой части – то вписываем нули. А если цифра отбрасывается в дробной части десятичной дроби, то нули можно не писать.

- Ребята, матчи по футболу будут проходить в 11 городах нашей страны.

Сейчас каждая группа выполнит свое задание

1. Работа в группах

(На листах А4 даются задания группам, затем представитель каждой группы поясняет ответы с помощью документ-камеры.)

 1. Высота главного здания МГУ со шпилем 239,897 м. Округлите до сотых, десятых, до единиц.

2. Протяженность стен Нижегородского кремля 2079,451 м. Округлите до сотых, десятых, до единиц.

 3. Высота Спасской башни Казанского кремля 46,958 м Округлите до сотых, десятых, до единиц.

 4. Площадь Эрмитажа в Санкт-Петербурге- 232 841,89 м². Округлите до сотых, десятых, до единиц.

Предъявляют результаты самостоятельной работы в парах, в группах, осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля), формулируют затруднения и осуществляют коррекцию, самостоятельно адекватно воспринимают предложения учителя и товарищей по исправлению допущенных ошибок.

8.Физкультми-нутка

Встали, встали

Потянулись,

Повернулись, улыбнулись,

Мы конечно лучше всех,

Нам сопутствует успех!

Выполняют разминку следом за учителем.

9. Включение в сферу знаний и повторений

Закрепление нового материала

Ребята, а сейчас возьмите в руки пульты и ответьте на вопросы теста.

Тест:

1. Укажите приближения для числа 5,0926 с не­
достатком и с избытком с точностью до десятых.

A)5 и 6 C) 5,09 и 5,1

B)5,0 и 5,1 D) 5,092 и 5,093

2. Укажите число, удовлетворяющее двойному
неравенству 9,187 х 9,188.

Решают задачи, в которых рассматриваемые модели действий связаны с изученными ранее и друг с другом.

10.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Подвести итог проделанной работы на уроке.

По результатам работы на уроке согласовывается домашнее задание.

-Ребята! Какая у нас сегодня была цель?

-Как вы считаете вы достигли этой цели?

(Учащимся предлагается назвать три момента, которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.)

-Сумму оценок, полученных на уроке, разделите на их количество и округлите до целого значения. Результат запишите в поле «Ваша оценка»

 А теперь запишите домашнее задание.

измерить какой-нибудь шкаф, вычислить его объем, результат округлить до целых значений.

Спасибо за урок! До свидания!

Анализируют свою деятельность на уроке. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.