Начальные сведения из геометрии

 Основным занятием древних египтян было земледелие, но земли, удобной для посевов было мало: справа и слева от Нила простирались и простираются сейчас огромные безжизненные пустыни; только в долине самого Нила можно сеять и собирать урожай. Два раза в год Нил разливается и затопляет огромные пространства. Перед древними жителями регулярно вставала чрезвычайно важная задача: восстанавливать после каждого разлива Нила границы между отдельными участками земли. Кроме того, древние египтяне строили различные сооружения, для чего им опять требовались знания по геометрии. Так потребности жизни заставили людей заняться геометрией, создавать и развивать ее.

Греки вели торговлю с Египтом. Убедившись что египтяне обладают ценными знаниями об измерении земли, они перенесли эти знания в Грецию. Древние греки не только заимствовали у египтян знания по геометрии, но и значительно дополнили и привели в систему. В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начала» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией.

Неопределяемые понятия:

1. точка

2. прямая

3 плоскость

Бесконечное множество прямых проходят через одну точку.

Через две данные точки проходит единственная прямая.

Начальные сведения из геометрии.

4 октября.

Вавилон.

Что поражает воображение при просмотре фильма?

Основным занятием древних египтян было земледелие, но земли, удобной для посевов было мало: справа и слева от Нила простирались и простираются сейчас огромные безжизненные пустыни; только в долине самого Нила можно сеять и собирать урожай. Два раза в год Нил разливается и затопляет огромные пространства. Перед древними жителями регулярно вставала чрезвычайно важная задача: восстанавливать после каждого разлива Нила границы между отдельными участками земли. Кроме того, древние египтяне строили различные сооружения, для чего им опять требовались знания по геометрии. Так потребности жизни заставили людей заняться геометрией, создавать и развивать ее.

Эвклид.

Греки вели торговлю с Египтом. Убедившись что египтяне обладают ценными знаниями об измерении земли, они перенесли эти знания в Грецию. Древние греки не только заимствовали у египтян знания по геометрии, но и значительно дополнили и привели в систему. В III в. до н.э. греческий ученый Евклид изложил их в книге «Начала» . По ней изучали геометрию много веков; на основе «Начала» Евклида составляют и современные школьные учебники по геометрии. Так зародилась геометрия как наука, названная в честь ученого евклидовой геометрией .

Отрезок. Прямая. Луч.

• Неопределяемые понятия:
• 1. точка
• 2. прямая
• 3 плоскость

Основные свойства прямой!

• Практическая работа . Упражнение 1. Изобразите прямую. Отметьте несколько точек на прямой и вне ее.
• Вопрос: если изображена прямая, то всегда ли можно указать точки, принадлежащие ей, и точки, ей не принадлежащие?
• Сформулируйте основное свойство прямой, выражающее ответ на этот вопрос.

Упражнение 1.

Основные свойства прямой!

• Сформулируйте основное свойство прямой.
• Бесконечное мн-во прямых.
• Единственная прямая.

• 2 упражнение.
• Проведите, сколько возможно прямых, а) через одну точку,
• б)через две точки,

Бесконечное множество прямых проходят через одну точку.

Через две данные точки проходит единственная прямая.

Задача.

• Можно ли построить окружность, проходящую через две данные точки? Сколько окружностей можно построить при заданном условии?

Домашнее задание: пункт 1, 2; №4;5.

Практическая работа.

• Пронаблюдай, какими способами могут располагаться прямые на плоскости.
• Зарисуй различные расположения прямых, сделай записи.
• Ответь на вопрос: сколько общих точек имеют прямые в каждом случае?

До следующих встреч!

Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через две точки можно провести одну и только одну прямую.

В "Началах" Евклида (365 - ок . 300г.г. до н.э.) определения точки и линии носят описательный характер. "Точка есть то, что не имеет частей". "Линия есть длина без ширины".

В современной геометрии нет описательных определений.

Прямая и точка - основные понятия геометрии.