Многочлен и его стандартный вид.

Урок в 7 классе

по учебнику Ю.Н. Макарычева,

Н.Г.Миндюк « Алгебра -7»,

подготовила учитель математики

Базакина А.В.

Тема: МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД (1 ч)

Цели: ввести определение многочлена, степени многочле­на; ввести понятие подобных членов многочлена и их приведения: научить приводить подобные слагаемые - члены многочлена.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Есть ли подобные слагаемые в следующих выражениях:

а) 1,4а + 1-а² -1,4 +в²;

б) a³ -3a + в + 2в - 2a²;

в) 2ав + х -3ва-х.
Ответ обоснуйте.

2. Приведите подобные члены в выражениях:

а)2а-3а+7а;

б)Зх-1 + 2х + 7;

в)2х-3у + 3х+2у;

г) 7а-1+в-7+3а-в.

II. Изучение нового материала.

1. Определение многочлена. Привести примеры.

2. Понятие членов многочлена, двучлена, трехчлена, одно­члена. Привести примеры.

3. Понятие подобных членов многочлена, приведения подоб­ных членов многочлена. Рассмотреть пример 1, с. 119 учебника.

4. Понятие многочлена стандартного вида. Любой многочлен можно привести к стандартному виду.

5. Определение степени многочлена стандартного вида и сте­пени произвольного многочлена. Рассмотреть пример 2, с. 120 учебника. Решить № 567, №579 устно.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 568 на доске и в тетрадях.

2. Решить № 571 на доске и в тетрадях.

3. Решить № 570 на доске и в тетрадях (самостоятельно).

Решение:

а) -8p⁴ +12р³ + 4р⁴ -8р² + 3р² = -4р⁴ +12р^г -5р² ;

б) 2аа² +а² -За² + а³ -а = 3а² -2а² -а;

в) Зхх⁴ + 3хх³ -5х²х³ -5х²х = 3х⁵ +3х⁴ -5х⁵ -5х³ = -2х⁵ +3х⁴ -5х³;

г) За4в² – 0,8вв² - 2ав3в + в3в² -1 =

= 12aв² -0,8в³ -6aв² +3в³ -1 = 6aв² +2,2в³ -1.

4. Решить № 572 (а) на доске и в тетрадях. Решение:

а) 5х⁶ -Зх² +7-2х⁶ -Зх⁶ +4х² =х² + 7 = (-10)² + 7 = 107;

Ответ: 107.

5. Решить №573 (б). Решение:

б) 4х⁶у³ - Зх⁶у³ + 2х²у² - х⁶у³ - х²у² + у = х²у² + у = (-2)² (-1)² -1 = 4-1=3.

Ответ: 3.

6. Решить № 574; 575; 576 устно.

IV. Итог урока.

1. Что называется многочленом, его степенью?

2. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:

а) 11а⁵ -8а⁵ +3а⁵ + а⁵;

б) 1,9х³ - 2,9х³-х³;

в) 20ху + 5ух -17ху;

г) 8ав² -Зав² +aв² -7aв².

Задание на дом: п. 25; № 572 (б); 573 (а); 580.