Методическое руководство к уроку математики с использованием интерактивной доски по теме «Некоторые сечения цилиндра, конуса, куба»

В качестве электронного приложения к уроку используется программа «Сечения цилиндра, конуса, куба», выполненная в среде Power Point и с использованием кадровой анимации графического редактора Flash MX.

Методическое руководство к программе «Сечения цилиндра, конуса, куба».

Электронная презентация состоит из 29 слайдов и предназначена для работы учеников не только на компьютере, но и с интерактивной доской. Первый слайд презентации – титульный. Он содержит тему урока и фамилию разработчика.

На втором слайде представлена анимационная картинка, демонстрирующая пространственные тела. Третий слайд презентации является ключевым и дает возможность учащимся выбрать фигуру для построения сечения, предварительно ознакомившись с основными принципами построения сечений. Меню этого слайда позволяет также выбрать разделы «Математический диктант» и «Решение задач» для самоконтроля после ознакомительного этапа.

На слайде изображены цилиндр, конус и куб. Нажатие на каждую из этих фигур позволяет по гиперссылке перейти на слайды с анимационными картинками, демонстрирующими всевозможные виды сечений этих тел и технику их построения.

Здесь же появляется возможность у учащихся выполнить построение этих сечений на интерактивной доске. Раздел «Математический диктант» позволяет проверить себя по простейшим вопросам теории. Раздел «Решение задач» позволяет сначала выполнить построение некоторых сечений куба с использованием электронного маркера и интерактивной доски, а также решить задачи, выполненные в виде теста. В случае неверного решения задачи на экране будет появляться сообщение об ошибке. Если задача решается верно, то появляется возможность перейти к решению следующей задачи.

Работа с электронной презентацией осуществляется с помощью интерактивной доски, что дает возможность не пользоваться традиционной доской и мелом. Время на уроке используется более рационально (не надо тратить время на построение чертежа; из-за наличия картинок в электронном виде, иллюстрирующих рассматриваемые задачи, темп работы с учащимися ускоряется). За счет наглядности, ярких образов и популярности компьютерных технологий у старшеклассников активизируется интерес к изучаемому предмету и появляется стимул к освоению более сложных тем.

Интегрирующие и дидактические цели:

Знакомство учеников с основными принципами построения простейших сечений куба, цилиндра, конуса.

Формирование навыков решения простейших задач на построение сечений.

Развитие пространственного зрения.

Развитие навыков самоконтроля и самооценки.

Овладение технологией работы у интерактивной доски.

Средства:

Компьютер с проектором, интерактивная доска.

Основные этапы урока.

Демонстрационно-ознакомительный.

Тренировочный.

Контролирующий.

Подведение итогов.

1 этап.

Начинается показ электронной презентации на интерактивной доске. Из основного меню простым нажатием на изображение цилиндра, конуса и куба, осуществляется переход на слайды, связанные с построением сечений этих пространственных фигур. Ученики сначала знакомятся с основными видами сечений цилиндра и конуса, имея возможность выполнить построения на интерактивной доске и в тетради с печатной основой. Затем на интерактивной доске демонстрируются сечения куба секущими плоскостями, проходящими через три заданные точки, расположенные определенным образом на ребрах так, что в сечении появляются треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.

2 этап.

В рабочих тетрадях учащиеся имеют возможность выполнить задачи на построение сечений, ответить на вопросы. Кроме того, есть возможность потренироваться выполнять задачи на построение сечений на интерактивной доске.

3 этап.

На данном этапе весь класс разбивается на две группы: с хорошей математической подготовкой и с недостаточной математической подготовкой.

На интерактивной доске демонстрируются задания из раздела «Математический диктант». «Слабые» учащиеся отвечают на вопросы в тетрадях с печатной основой. Им предоставляется возможность проверить свое решение, поскольку на интерактивной доске «сильные» ученики выписывают основные формулы или положения. Входя в раздел «Решение задач», ученики имеют возможность сначала выполнить построение сечений куба, проходящих через три заданные точки, а затем четыре задания в виде теста. В случае верного решения идет переход на слайд с очередной задачей. В случае ошибки будет дано сообщение о ней и предложено решить задачу заново. Все эти этапы будут отражаться на интерактивной доске учащимися. Старшеклассники с недостаточной математической подготовкой могут строить простейшие сечения, «сильные» ученики – более сложные и решать задачи.

4 этап

Каждый ученик:

Записывает количество и номера выполненных заданий.

Записывает номера задач, которые вызвали затруднения.

Подводятся итоги. Выставляются оценки. Учитель дает домашнее задание классу с объяснением его выполнения.

Домашнее задание: № 84, 529, 549(б), 551(в).

Приложения к уроку

Математический диктант.

Верны ли следующие утверждения?

1. Сечениями куба могут быть шестиугольники, семиугольники.

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 2 см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π см².

3. В цилиндре радиуса 3см проведено сечение, параллельное основанию цилиндра. Его площадь равна 9π см².

4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с площадью 9*3^1/2 см². Длина образующей конуса равна 6 см.

5. В конусе радиуса 4 см и высотой 8 см проведено сечение перпендикулярно оси конуса радиуса 2 см. Тогда расстояние от вершины конуса да этого сечения равно 4 см.

Весь материал - в документе.

МБОУ Островянская СОШ

Методическое руководство к уроку с использованием интерактивной доски по теме «Некоторые сечения цилиндра, конуса, куба»

Учитель математики: Прокопенко Г.П.

2015 г.

11 класс, стереометрия

Методические рекомендации

к уроку с использованием интерактивной доски

по теме «Некоторые сечения цилиндра, конуса, куба»

Учитель: Прокопенко Г.П.

В качестве электронного приложения к уроку используется программа «Сечения цилиндра, конуса, куба», выполненная в среде Power Point и с использованием кадровой анимации графического редактора Flash MX.

Методическое руководство к программе «Сечения цилиндра, конуса, куба».

Электронная презентация состоит из 29 слайдов и предназначена для работы учеников не только на компьютере, но и с интерактивной доской. Первый слайд презентации – титульный. Он содержит тему урока и фамилию разработчика. На втором слайде представлена анимационная картинка, демонстрирующая пространственные тела. Третий слайд презентации является ключевым и дает возможность учащимся выбрать фигуру для построения сечения, предварительно ознакомившись с основными принципами построения сечений. Меню этого слайда позволяет также выбрать разделы «Математический диктант» и «Решение задач» для самоконтроля после ознакомительного этапа. На слайде изображены цилиндр, конус и куб. Нажатие на каждую из этих фигур позволяет по гиперссылке перейти на слайды с анимационными картинками, демонстрирующими всевозможные виды сечений этих тел и технику их построения. Здесь же появляется возможность у учащихся выполнить построение этих сечений на интерактивной доске. Раздел «Математический диктант» позволяет проверить себя по простейшим вопросам теории. Раздел «Решение задач» позволяет сначала выполнить построение некоторых сечений куба с использованием электронного маркера и интерактивной доски, а также решить задачи, выполненные в виде теста. В случае неверного решения задачи на экране будет появляться сообщение об ошибке. Если задача решается верно, то появляется возможность перейти к решению следующей задачи.

Работа с электронной презентацией осуществляется с помощью интерактивной доски, что дает возможность не пользоваться традиционной доской и мелом. Время на уроке используется более рационально (не надо тратить время на построение чертежа; из-за наличия картинок в электронном виде, иллюстрирующих рассматриваемые задачи, темп работы с учащимися ускоряется). За счет наглядности, ярких образов и популярности компьютерных технологий у старшеклассников активизируется интерес к изучаемому предмету и появляется стимул к освоению более сложных тем.

Интегрирующие и дидактические цели:

1. Знакомство учеников с основными принципами построения простейших сечений куба, цилиндра, конуса.

2. Формирование навыков решения простейших задач на построение сечений.

3. Развитие пространственного зрения.

4. Развитие навыков самоконтроля и самооценки.

5. Овладение технологией работы у интерактивной доски.

Средства:

Компьютер с проектором, интерактивная доска.

Основные этапы урока.

1. Демонстрационно-ознакомительный.

2. Тренировочный.

3. Контролирующий.

4. Подведение итогов.

1 этап

Начинается показ электронной презентации на интерактивной доске. Из основного меню простым нажатием на изображение цилиндра, конуса и куба, осуществляется переход на слайды, связанные с построением сечений этих пространственных фигур. Ученики сначала знакомятся с основными видами сечений цилиндра и конуса, имея возможность выполнить построения на интерактивной доске и в тетради с печатной основой. Затем на интерактивной доске демонстрируются сечения куба секущими плоскостями, проходящими через три заданные точки, расположенные определенным образом на ребрах так, что в сечении появляются треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.

2 этап

В рабочих тетрадях учащиеся имеют возможность выполнить задачи на построение сечений, ответить на вопросы. Кроме того, есть возможность потренироваться выполнять задачи на построение сечений на интерактивной доске.

3 этап

На данном этапе весь класс разбивается на две группы: с хорошей математической подготовкой и с недостаточной математической подготовкой.

На интерактивной доске демонстрируются задания из раздела «Математический диктант». «Слабые» учащиеся отвечают на вопросы в тетрадях с печатной основой. Им предоставляется возможность проверить свое решение, поскольку на интерактивной доске «сильные» ученики выписывают основные формулы или положения. Входя в раздел «Решение задач», ученики имеют возможность сначала выполнить построение сечений куба, проходящих через три заданные точки, а затем четыре задания в виде теста. В случае верного решения идет переход на слайд с очередной задачей. В случае ошибки будет дано сообщение о ней и предложено решить задачу заново. Все эти этапы будут отражаться на интерактивной доске учащимися. Старшеклассники с недостаточной математической подготовкой могут строить простейшие сечения, «сильные» ученики – более сложные и решать задачи.

1Y этап

Каждый ученик:

1. Записывает количество и номера выполненных заданий.

2. Записывает номера задач, которые вызвали затруднения.

Подводятся итоги. Выставляются оценки. Учитель дает домашнее задание классу с объяснением его выполнения.

Домашнее задание: № 84, 529, 549(б), 551(в).

Приложения к уроку

Математический диктант.

Верны ли следующие утверждения?

1.Сечениями куба могут быть шестиугольники, семиугольники.

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 2 см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π см².

3. В цилиндре радиуса 3см проведено сечение, параллельное основанию цилиндра. Его площадь равна 9π см².

4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с площадью 9 см² . Длина образующей конуса равна 6 см.

5. В конусе радиуса 4 см и высотой 8 см проведено сечение перпендикулярно оси конуса радиуса 2 см. Тогда расстояние от вершины конуса да этого сечения равно 4 см.

Задача № 1

• В задачах 1, 2, найдите периметр сечения, если ребро куба равно 2, а точки K,M,N – середины ребер куба.

• 1. Ö2; 3Ö2

• 2. 3Ö2; 6Ö2

• 3. 2Ö2; 3Ö2

• 4. 2Ö2; 6Ö2

Задача № 2

Площадь основания цилиндра равна 36 p, а площадь осевого сечения – 120 . Найдите объем цилиндра.

• 1. 270 p

• 2. 360 p

• 3. 300 p

• 4. 250 p

Задача № 3

• Длина образующей конуса равна 2√3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

• 1. 8π см2

• 2. 8π√2 см2

• 3. 9π см2

• 4. 6√3π см2

Задача № 4

• Высота конуса равна 8 дм. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания?

• 1. 3√2 дм

• 2. 4√2 дм

• 3. 2√2 дм

• 4. √2 дм

Критерии оценки эффективности урока: