МБОУ "Бакланская СОШ" Почепского района Брянской области

Тема: Логарифмические уравнения.

Цели урока.

Образовательные:

_ систематезировать и углубить знания обучающихся о логарифмах . их свойствах, свойствах логарифмической функции; формирование знаний о способах решения логарифмических уравнений

Развивающие:

-формирование умения решать логарифмические уравнения с помощью алгоритма , развивать логическое мышление, навыки исследовательской работы;

Воспитательные:

-воспитание культуры общения и диалога.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям, предлагает пожелать друг другу удачи. Учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке; дети высказываются.

Самопроверка домашнего задания по образцу.

1. Актуализация знаний.

Проблемные вопросы: Зачем нужны логарифмы современному человеку?

Где применяются логарифмы? Что мы знаем о землетрясениях? Как компьютеры изменили область применения логарифмов? Нужны ли музыкантам логарифмы?

Вспомним: 1. Что называется логарифмом?

2.Что мы уже узнали о логарифмах?

3. Какая функция называется логарифмической?

4. Назовите область определения логарифмической функции?

Проверим знания свойств логарифмов с помощью математического диктанта . Самопроверка, результаты заносим в оценочный лист.

1. Изучение нового материала

Разбиваем класс на группы, которые получают листы с набором уравнений. Эти уравнения записаны на доске.

Какие уравнения вы можете решить? ( первое, второе и четвертое обучающиеся могут решить, исходя из определения логарифма, используя свойства логарифма; третье показательное уравнение тоже знакомо: используем логарифмическое тождество. Проблема возникает при решении пятого уравнения. Обучающиеся лихо решают его и получают неправильный ответ

(log ₃ x = -1

log _x 27= -3

2 ^x = 9

log ₂ x = 2 log ₂ 3 + log ₂ 5

log ₃ (x² -3x-5) = log ₃ (7 -2x)

log₂²x -4log₂x+3=0

lg x = 11 – x

Обращаемся к учебнику и знакомимся с определением логарифмических уравнений и с теоремой, позволяющей решить эти уравнение. Обучающиеся вносят коррективы в свое решение. Шестое уравнение решают методом замены переменной. Осталось последнее уравнение, аналогичные которым обучающиеся уже решали.

Обобщаем:

Основные методы решения логарифмических уравнений.

1.Функционально – графический метод.

2 Метод потенцирования

3 Метод введения новой переменной

4 Метод логарифмирования..

4 .Первичное осмысление и закрепление.

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу

1. log₃( x² +6) = log₃ 5x

2. log₃ (x²+7x-5) = log₂(4x-1)

3. log₂(-x²+5x+7)=log₂(10x-7)

4. 2log₈x=log₈2,5 +log₈10

5. log₁₁(x+4)+log₁₁(x-7) =log₁₁(7-x)

6. Сообщение о логарифмах ( готовит обучающийся)

7. Итоги урока Рефлексия.

1.Какими методами можно решить логарифмические уравнения?

2 Каков алгоритм решения логарифмических уравнений?

Продолжите предложения:

Теперь я могу…..

Я почуствовал ……

8. Домашнее задание.