Тема: Логарифмические уравнения.
Цели урока.
Образовательные:
_ систематезировать и углубить знания обучающихся о логарифмах . их свойствах, свойствах логарифмической функции; формирование знаний о способах решения логарифмических уравнений
Развивающие:
-формирование умения решать логарифмические уравнения с помощью алгоритма , развивать логическое мышление, навыки исследовательской работы;
Воспитательные:
-воспитание культуры общения и диалога.
Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.
Ход урока:
Мотивация к учебной деятельности.
Учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям, предлагает пожелать друг другу удачи. Учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке; дети высказываются.
Самопроверка домашнего задания по образцу.
Актуализация знаний.
Проблемные вопросы: Зачем нужны логарифмы современному человеку?
Где применяются логарифмы? Что мы знаем о землетрясениях? Как компьютеры изменили область применения логарифмов? Нужны ли музыкантам логарифмы?
Вспомним: 1. Что называется логарифмом?
2.Что мы уже узнали о логарифмах?
3. Какая функция называется логарифмической?
4. Назовите область определения логарифмической функции?
Проверим знания свойств логарифмов с помощью математического диктанта . Самопроверка, результаты заносим в оценочный лист.
Изучение нового материала
Разбиваем класс на группы, которые получают листы с набором уравнений. Эти уравнения записаны на доске.
Какие уравнения вы можете решить? ( первое, второе и четвертое обучающиеся могут решить, исходя из определения логарифма, используя свойства логарифма; третье показательное уравнение тоже знакомо: используем логарифмическое тождество. Проблема возникает при решении пятого уравнения. Обучающиеся лихо решают его и получают неправильный ответ
(log 3 x = -1
log x 27= -3
2 x = 9
log 2 x = 2 log 2 3 + log 2 5
log 3 (x2 -3x-5) = log 3 (7 -2x)
log22x -4log2x+3=0
lg x = 11 – x
Обращаемся к учебнику и знакомимся с определением логарифмических уравнений и с теоремой, позволяющей решить эти уравнение. Обучающиеся вносят коррективы в свое решение. Шестое уравнение решают методом замены переменной. Осталось последнее уравнение, аналогичные которым обучающиеся уже решали.
Обобщаем:
Основные методы решения логарифмических уравнений.
1.Функционально – графический метод.
2 Метод потенцирования
3 Метод введения новой переменной
4 Метод логарифмирования..
4 .Первичное осмысление и закрепление.
Обучающиеся выполняют самостоятельную работу
log3( x2 +6) = log3 5x
log3 (x2+7x-5) = log2(4x-1)
log2(-x2+5x+7)=log2(10x-7)
2log8x=log82,5 +log810
log11(x+4)+log11(x-7) =log11(7-x)
Сообщение о логарифмах ( готовит обучающийся)
Итоги урока Рефлексия.
1.Какими методами можно решить логарифмические уравнения?
2 Каков алгоритм решения логарифмических уравнений?
Продолжите предложения:
Теперь я могу…..
Я почуствовал ……
8. Домашнее задание.