Математический калейдоскоп

Тема: «Итоговое повторение за курс

6 класса»

Простые числа

Проценты

Сложение чисел с разными знаками

Сложение отрицательных чисел

6 класс

Параллельные

прямые

Перпендикулярные

прямые

Решение задач

Отрицательные числа

Положительные числа

Решение уравнений

«+».«-»=«-»

«-». «-»=«+»

Модуль

числа

Раскрытие

скобок

Сложение и вычитание дробей

Умножение и деление дробей

Основное свойство дроби

НОД и НОК

Делимость чисел

1) - 4,2-5= 4,7 2)21-24,6=3,4

3)-2,5  (-0,4)=-10

4)3,6:(-0,09)=-4 5)-15+4,2=11,8

6)

1) -4,2-5=-(4,2+5,0)=-9,2

2)21-24,6=-(24,6-21)=-3,6

3)-2,5  (-0,4)=1,00=1

4)3,6:(-0,09)=360:(-9)=-40

5)-15+4,2=-(15,0-4,2)=-10,8

6)

5

2,5

Задание №1

Выполните действия, стоящие над стрелками, и вы получите один из ответов в основании мельницы. Запишите под найденным ответом соответствующее числовое выражение.

+

+

-2





-3

3,5



-

-3,6

-3

-2,5



+



:

2

5

2,5

+



7,5

-10

18

10

-2,5 · 2 · (-3,6)

(-2,5-3,5) · (-3)

-2,5:2,5 · (-10)

-2,5 · (-3)+2,5

-2,5 · (-2)+5

-2,5+5+7,5

4

Поздравляем эрудитов!

Решите уравнения и постройте по точкам соответствующий рисунок.

7) 5n+(13,4-2n)=16,4n

(n;8)

8)12-(4x+5)=7+x

(x;6)

9) 5(2y-3)+11=6y

(y;6)

10) -2(7-a)+10=a

(1;a)

11)5-3(2b-1)=4b-22

(b;4)

12) 1,2c-7=6c-16,6

(c;3)

13)2(1,2m+5)+4=2m+0,8

(2; m )

14)1,7n+0,9=2n

(n;-4)

15) 9-2(x+4)=2x+13

(x;-4)

16) -4(2+3y)+11=-15y+17

(y;-3)

17)5m-12=-3m+12

(-2;m)

18) 0,2(3n+2)=2,6n-7,6

(-3;n)

1 ) 3(х-5)+10=2(3+х)-14)

(x;4)

2)1,2(2y-4)+0,6=3y-3,6

(y;4)

3) 16b-4=12b+20

(-1;b)

4) 5(7-2a)+13=9a+48

(a;6)

5) 4(3-7c)+10=-10-140

(-1;c)

6) 6m-72=4m-50

(0;m)

физкультминутка

Когда Гераклом Герион

Был в жаркой битве сокрушён

То победителю в награду

Быков отличных было стадо

Быков на луг отправил он

И погрузился в крепкий сон.

Но сын Вулкана - Какус смелый

К быкам, как вор, подполз умело

И сделал всё, что он хотел :

Он отобрать себе успел

Одну шестнадцатую стада:

Теперь добычу спрятать надо.

В пещеру он быков загнал

Куда свет дня не проникал

И вход туда прикрыл надёжно

Найти быков здесь невозможно!

Когда Геракл пришёл на луг

Он насчитал 120 штук

И не осталось в нём сомненья

Что состоялось похищенье.

В нём сердце закипело злобой

Быков он ищет, смотрит в оба,

И вдруг, как бы из под земли

Услышал, что ревут они.

К пещере бросился он в гневе,

Всё разметал он в этом хлеве

И Какуса убив в мгновенье

Быков добыл из заточенья

И стадо он угнал скорей –

Всё получил царь Эврисфей.

Теперь скажи мне, вычислитель,

Скольких быков злой похититель

Из стада увести сумел,

И скольких всех быков имел

Геракл могучий и отважный

Всё это знать нам очень важно!

Решение:

Было

Количество быков

Угнал

Осталось

120 или

8

Ответ: в стаде 128 быков, 8 быков угнал похититель.

,

Г

Ы а

1; 2;3; 4;

В истории математики большое значение имеют труды Мухаммеда ал – Хорезми. Написанный им в начале IX в. Трактат «Китаб ал – джабр ва –л – мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре.

От слова в названии этой книги «ал – джабр», означающего один из алгебраических приёмов, произошло наше слово «алгебра»

В курсе алгебры, кроме основных четырёх арифметических действий, изучаются ещё два новых: возведение в степень и извлечение корня. Кроме известных нам чисел изучаются иррациональные и другие числа , рассматриваются действия над любыми числами и общие свойства их. Поэтому числа обозначаются буквами. Для ал –Хорезми алгебра – это искусство решения уравнений. Алгебра – один из важнейших разделов математики, который помогает решать сложные задачи, встречающиеся в науке, технике и практической жизни.

Е

Н=Е

1;4;2;3

геометрия

«Гео» - по-гречески земля, а «метрео» - мерить. Геометрия – «землемерие».Зарождение геометрии связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при строительстве зданий, разметке земельных участков и многих других работах. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Известный древнегреческий учёный Евклид (примерно 365 – 300 г.г. до н.э. ) создал один из первых учебников по геометрии. Его трактат «Начала» содержал исходные положения, на основе которых путём логических рассуждений доказываются другие утверждения.