Материал по математике «Модуль числа. Начало изучения темы»

Цель работы.

Работа направлена на формирование учащихся навыка решения широкого класса задач с модулями, подготовку к дальнейшему углубленному изучению математики, выработку нестандартных подходов к решению сложных задач. 

В учебнике Н.Я. Виленкина «Математика» 6 класс, перед изучением темы “Сложения и вычитания чисел с разными знаменателями” дает начальные сведения о модуле числа.

Расстояния до точки М(-6) от начала отсчета 0 равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называется модулем числа -6. Пишут: |-6|=6.

Определение: Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Примеры: |5|=5; |0|=0; |-7|=7; |-4.7|=4/7

Для отработки материала решить примеры: №950, №951, №952, №953.

Также в 6 классе можно предложить решения простейших уравнений, содержащих модуль:

Например:|х|=10.

На координатной прямой имеются две точки, которые удалены от точки 0 на расстояние, равное 10. Это точки -10 и 10.Таким образом, уравнение имеет два корня: -10 и 10.         

Примеры:

1. |х|=2,7 , х=2,7 и х=-2,7.

2. |х|=-3. Т.к. модуль числа есть расстояние, то модуль числа не может быть отрицательным, т.е. данное уравнение не имеет решения.                                                     

Весь материал - в документе.

1. 6 класс. Модуль числа. Начальные сведения

В учебнике Н.Я. Виленкина «Математика» 6 класс, перед изучением темы “Сложения и вычитания чисел с разными знаменателями” дает начальные сведения о модуле числа.
Расстояния до точки М(-6) от начала отсчета 0 равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называется модулем числа -6. Пишут: |-6|=6.

(рис. 1)

М(-6) 0 В9(5)

а

6 единиц 5 единиц

Определение: Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Примеры: |5|=5; |0|=0; |-7|=7; =

Для отработки материала решить примеры: №950, №951, №952, №953.
Также в 6 классе можно предложить решения простейших уравнений, содержащих модуль:
Например:|х|=10.

На координатной прямой имеются две точки, которые удалены от точки 0 на расстояние, равное 10.Это точки -10 и 10.Таким образом, уравнение имеет два корня: -10 и 10.

Примеры:

1. |х|=2,7 , х=2,7 и х=-2,7.

2. |х|=-3. Т.к. модуль числа есть расстояние, то модуль числа не может быть отрицательным, т.е. данное уравнение не имеет решения.