Логические элементы и схемы

Цель урока:  сформировать  навыки построения таблиц истинности; сформировать у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера; сформировать навыки построения логических схем.

Учащиеся должны знать:

этапы составления таблиц истинности;

основные базовые элементы логических схем;

правила составления логических схем.

Учащиеся должны уметь:

составлять таблицы истинности сложных логических выражений;

составлять логические схемы

Подготовка урока:

В Nonebook Smart подготовлены схемы базовых логических элементов – инвертор, конъюнктор,  дизъюнктор, комбинированные логические элементы, таблицы истинности.

Ход урока:

1.Организационный момент (приветствие, наличие учащихся)

2. Проверка домашнего задания  (на дом были выданы карточки с логическими выражениями. Задание нужно было выполнить на листочке. Листочки собрать. Если были затруднения при выполнении домашнего задания один из вариантов разобрать  у доски).

3. Объявление темы урока: Логические элементы и схем.

Рассмотрим, как применяется  алгебра высказываний при конструировании устройств.

Задача.

Пусть в некотором конкурсе решается вопрос о допуске того или иного участника к следующему туру тремя членами жюри: А, В, С. Решение положительно тогда и только тогда, когда хотя бы двое членов жюри высказываются за допуск, причем среди них обязательно должен быть председатель жюри В. Необходимо разработать устройство для голосования, в котором каждый член жюри нажимает на одну из двух кнопок – «За» или «Против», а результат голосования всех трёх членов жюри определяется по тому, загорится (решение принято) или нет (решение не принято) сигнальная лампочка.

Формально это можно выразить так: требуется составить функциональную схему устройства, которое на выходе выдавало бы 1, если участник допускается к следующему туру, и 0, если не допускается.

Решение:

Работу жюри можно представить в виде таблицы истинности: (демонстрируется на  интерактивной доске)

Чтобы сконструировать устройство, мы должны знать:

Каким образом следует реализовать логические значения 0 и 1 в виде электрических сигналов на входе и выходе устройства

Каким образом описать работу этого устройства: в виде формулы, схемы, таблицы истинности

Из каких элементов должно состоять устройство.

Постановка подобных вопросов и поиск ответов на них привели к построению простейших преобразователей информации, составляющих основу любой вычислительной машины.

Цифровой сигнал – это сигнал, который может принимать только одно из двух установленных значений.

В большинстве схем преобразователей с электрической природой сигнала принято, что появление на выходе электрической цепи напряжения в пределах от +2,4В до +5В соответствует появлению сигнала, равного 1 (высокий уровень цифрового сигнала),  если же напряжение не превышает +0,5В, то сигнал принимают равным 0 (низкий уровень цифрового сигнала). Уровни напряжений между +0,5 В и +2,4В считаются неопределенными.

Всякое устройство компьютера, выполняющее некоторое действие над цифровыми сигналами, можно рассматривать, как функциональный преобразователь, на входы которого с помощью цифровых сигналов подаются исходные двоичные числа (значения аргументов функций), а на выходе получаем  новые двоичные числа (тоже в виде цифровых сигналов) – значения функции.

Преобразователь, который, получая сигналы об истинности отдельных высказываний, обрабатывает их и в результате выдает значение логического отрицания, логической суммы или логического произведения этих вы высказываний, называется логическим элементом.

Базовые логические элементы (демонстрация их условных обозначений на интерактивной доске):

1. Инвертор
2. Конъюнктор
3. Дизъюнктор

Наряду с инвертором, дизъюнктором и конъюнктором в логических схемах часто используются комбинированные логические элементы «И – НЕ», «ИЛИ – НЕ», реализующие соответственно отрицание конъюнкции и отрицание дизъюнкции.

Комбинированные логические элементы (демонстрация их условных обозначений на интерактивной доске).

Выход одного логического элемента можно соединить с входом дру­гого логического элемента и таким образом получить схемы-цепочки из отдельных логических элементов.

Цепочку из логических элементов, в которой выходы одних эле­ментов являются входами других, назовем логическим устройством.

Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется функциональной схемой.

Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является структурная формула.

Научимся строить функциональные схемы по структурным формулам и наоборот.

Задачи.  Разбираем у доски – смотрите документ

 Домашнее задание:  Учащиеся получают карточки с заданием

Итог урока:

 познакомились  с базовыми логическими элементами, с комбинированными логическими элементами;

посмотрели, как составляются логические схемы  по структурной формуле и определяется структурная формула по логической схеме. На следующем уроке нам предстоит закрепить полученные знания.