Квадратные уравнения. Основные понятия

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Л. Н. Толстой

Вычислите устно:

2 · (-3,5) 0,03 ∙ 10 3,2 : 8 -270 : 100

Сколько корней имеет уравнение? Назовите корни уравнения:

Х 2 = 1 X 2 = 25 X 2 = -16 X 2 = 0

Разбейте данные уравнения на две группы:

1 группа

2 группа

2,3х - 1,4 = -5х

9х 2  + 2х + 7 = 0

2х – 5 = 3

-2х + 3 = 7 - 3х

2х 2  – 5 = 0

х 2  – 3х – 1 = 0

3х = 0

х 2  + 2х = 0

Количество корней квадратного уравнения

Тема урока:

«Квадратные уравнения. Основные понятия»

Уравнение вида  ах 2  +  bx  + c = 0 ,

где  a ,  b ,  c  – некоторые числа и   а  ≠ 0, называется квадратным

a - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с - свободный член

Определите коэффициенты квадратного уравнения

2х ² + 3х + 4 = 0

a= b= c=

х ² - 3х + 4 = 0

a= b= c=

х ² - 9 = 0

a= b= c=

х ² - 5х = 0

a= b= c=

Х ² = 0

a= b= c=

Физкультминутка

«Начерти график руками в воздухе»

у = 5x + 2

у = 2х 2

Виды квадратных уравнений

2х² - 4х + 17 = 0

-3х² + 7х = 0

х² - 9 = 0

х² -2х + 3 = 0

7х² = 0

х² - 2,8х + 3,4 = 0

Виды квадратных уравнений

неполные

(b = 0) (c = 0) (b = 0, c = 0)

Виды квадратных уравнений

2х² - 4х + 17 = 0

х² + 7х = 0

-3х² - 9 = 0

х² -2х + 3 = 0

7х² = 0

х² - 2,8х + 3,4 = 0

Квадратные уравнения

неполные

(b = 0) (c = 0) (b = 0, c = 0)

приведенные

(старший коэффициент а=1)

Самостоятельная работа

В заданиях в ыберите один ответ из предложенных

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) 1-12х=0; Б) 7х 2 -13х+5=0; В) 48х 2 +х 3 -9=0; Г) 2х-9=0.

2. В квадратном уравнении -3х 2 +10х+5=0 укажите старший коэффициент:

А) 5 ; Б) -5; В) 10; Г) -3.

3. В уравнении -6х-5х 2 +9=0 определите коэффициенты :

А) a=9, b=-6, c=-5; В) a=-5, b=-6, c=9;

Б) a=-6, b=-5, c=9; Г) Невозможно определить.

4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х 2 +3х=0; Б) х 2 -7х+16=0; В) -15х 2 +4х-2=0; Г) 4х 2 +х-1=0.

5. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х 2 -9=0; Б) 3-х 2 +х=0; В) –х 2 -х-1=0; Г) 7-7х-7х 2 =0.

Квадратные уравнения в нашем мире

ВПР, 8 класс

Задание №2

Решите уравнение х² + 5х = 36.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания

ОГЭ по математике

.

ОГЭ по математике

Тип 9 №  176017      

Решите уравнение                                     

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания

Тип 12 №  341683      

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле  P = I 2 R  , где  I   — сила тока (в амперах),  R   — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление  R  (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5  А .

Тип 13 № 351881

Решите неравенство

1)  [-8;8] 2) 3)  нет решений 4)

Домашнее задание:

П. 27

№ 27.2(в, г);

№ 27.3(в, г);

№ 27.7.

Итоги урока

• Что нового вы узнали на уроке?

• Какие уравнения называются квадратными ?

• Перечислите виды и приведите примеры квадратных уравнений.