Круговые диаграммы (разработка урока)

Цель:

ввести понятие диаграммы, научить читать и строить диаграммы.

Задачи:

1. Образовательные: овладение понятием диаграммы, необходимым в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.

2. Развивающие:развитие мышления через умение обобщать и систематизировать, через обучение анализировать, сравнивать, строить аналогии; формирование логического, абстрактного мышления.

3. Воспитательные: воспитание самостоятельности, настойчивости, положительного эмоционального отношения к математике.

План урока:

1. Вводно-подготовительная часть - 5-7 минут.

2. Основная часть - 30 минут.

3. Заключительная часть - 8-10 минут.

Ход урока.

I. Проверка домашнего задания.

1. Устно проверить правильность выполнения.

2. Повторить пройденный материал по вопросам учебника.

II. Устные упражнения.

1. Покажите зеленую карточку, если высказывание истинное, красную – если высказывание ложное.

а) Развернутый угол в три раза больше прямого.

б) Если ∠М = 90,1°, то ∠М – тупой.

в) На чертеже ∠А>∠В.

г) Когда часы показывают 9 часов 30 мин, то стрелки образуют прямой угол.

2. Дано: ∠АВС и ∠МВС.

а) У этих углов общий луч ВС;

б) у этих углов общая вершина В;

3. «Страница для любознательных» (проводит ученик).

Основная единица измерения углов называется __________.

Но существуют и более мелкие единицы измерения углов. Например, ___________ (учащиеся записывают).

1° : 60 =(1/60)°= 1' – минута. Значит 1° = ___________/

1' : 60 =(1/60)'= 1² – секунда. Значит 1/ = _________².

Прочитайте: 19°45'; 144°24'56²; 45'21².

III. Изучение нового материала.

План:

Задача о сплаве.

В составе сплава содержится 45% серебра, 30% - меди, остальное – цинк.

Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 45% его площади красным карандашом, 30% - синим, а остальную часть круга оставим не закрашенной.

Так как в составе сплава содержится три разных металла, круг с центром в точке О делиться на 3 угла.

Нужно найти градусные меры углов, соответствующих процентной величине каждого металла в сплаве. Для этого нужно найти угол, соответствующий 1% полного угла.

Градусное измерение полного угла равное 360°, соответствует 100%. Найдем градусную меру угла, соответствующего 1%. Он равен 360°:100%=3,6°.

Найдем соответствующие углы для каждого металла в сплаве.Получаем рис. Его называют круговой диаграммой.

Весь материал - в документе.

Тема: Круговые диаграммы

Цель: ввести понятие диаграммы, научить читать и строить диаграммы.

Задачи:

1. Образовательные: овладение понятием диаграммы, необходимым в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.

2. Развивающие: развитие мышления через умение обобщать и систематизировать, через обучение анализировать, сравнивать, строить аналогии; формирование логического, абстрактного мышления.

3. Воспитательные: воспитание самостоятельности, настойчивости, положительного эмоционального отношения к математике.

Тип урока: комбинированный

Межпредметные связи: формирование умения читать и строить диаграммы на основе географических знаний.

Педагогические технологии: компьютерная технология обучения, используемая как часть метода на данном уроке.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, различные круговые диаграммы, сигнальные карточки, модель часов.

План урока:

1. Вводно-подготовительная часть - 5-7 минут

2. Основная часть - 30 минут

3. Заключительная часть - 8-10 минут

Ход урока:

I. Проверка домашнего задания.

1. Устно проверить правильность выполнения.

2. Повторить пройденный материал по вопросам учебника.

II. Устные упражнения.

1. Покажите зеленую карточку, если высказывание истинное, красную – если высказывание ложное.

а) Развернутый угол в три раза больше прямого.

б) Если  М = 90,1, то  М – тупой.

в) На чертеже  А В.

г) Когда часы показывают 9 часов 30 мин, то стрелки образуют прямой угол.

2. Дано:  АВС и  МВС.

а) У этих углов общий луч ВС;

б) у этих углов общая вершина В;

3. «Страница для любознательных» (проводит ученик).

Основная единица измерения углов называется __________.

Но существуют и более мелкие единицы измерения углов. Например, ___________ (учащиеся записывают).

1 : 60 = = 1 – минута. Значит 1 = ___________

1 : 60 = = 1 – секунда. Значит 1 = _________.

Прочитайте: 1945; 1442456; 4521.

III. Изучение нового материала.

План:

1. Задача о сплаве.

В составе сплава содержится 45% серебра, 30% - меди, остальное – цинк.

Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 45% его площади красным карандашом, 30% - синим, а остальную часть круга оставим не закрашенной.

Так как в составе сплава содержится три разных металла, круг с центром в точке О делиться на 3 угла. Нужно найти градусные меры углов, соответствующих процентной величине каждого металла в сплаве. Для этого нужно найти угол, соответствующий 1% полного угла.

Градусное измерение полного угла равное 360°, соответствует 100%. Найдем градусную меру угла, соответствующего 1%. Он равен 360°:100%=3,6°. Найдем соответствующие углы для каждого металла в сплаве.Получаем рис. Его называют круговой диаграммой

1. Изображение этого положения диаграммой.

Учащиеся самостоятельно, (учитель задает наводящие вопросы) делают вывод по полученным знаниям:

Диаграмма – это один из наглядных способов изображения зависимости между величинами.

1. Построение круговой диаграммы площадей океанов.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей. Составим круговую диаграмму площадей океанов.

Тихий океан имеет площадь 179 млн ,

Атлантический – 93 млн ,

Индийский – 75 млн и Северный Ледовитый – 13 млн .

Так как 179+93+75+13=360, то 1 млн. изображается на диаграмме одним градусом. Значит, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС и ОD так, чтобы АОВ= 179°, ВОС= 93°, СОD= 75°, DОА= 13°.

Получаем круговую диаграмму, изображённую на рис.

1. Привести примеры и продемонстрировать другие диаграммы.

ПЛОЩАДИ ЧАСТЕЙ СВЕТА ЗЕМЛИ, МЛН КВ. КМ

IV. Закрепление.

1. № 1412 устно

2. № 1413, №1414.

2. На повторение:

а) № 1403;

б) начертите луч MN и постройте с одной стороны этого луча угол AMN, равный 124, а с другой стороны прямой угол CMN;

в) Луч CD разделил угол KCF на два угла KCD и DCF. Найдите градусную меру угла KCF, если  KCD = 120, а угол DCF меньше угла KCD в 3 раза.

V. Домашнее задание: п. 7.7 №1415, №1424 (на повторение)

VI. Рефлексия:

1. Что такое диаграмма? (Способ наглядного представления числовых данных)

2. Какие диаграммы вы научились сегодня строить? (Круговые диаграммы)

3. Какие знания и умения вам необходимы для построения диаграмм? (Что такое диаграмма? Углы, правила построение углов. Проценты. Доли и дроби.)