Критические точки и экстремумы функции

№

Этапа

Этапы урока

Время (мин)

Содержание этапа

Методические приёмы

Средства

1

Организационный этап

3

Отметить отсутствующих, поинтересоваться причинами отсутствия (если таковые есть), записать тему и дату в журнале

Визуальный, словесный

Журнал

2

Актуализация знаний

5

Что такое область определения функции? – это все допустимые значения переменной (х);

У меня на доске написаны 5 примеров, вам нужно на полях написать только ответы: 32∙ 0; 0 + 3; 15: 0; ;

Допущенной ошибки, обобщения

Доска, рабочие тетради

3

Информирование и мотивация

8

При исследовании функции и построении её графика нужно не только уметь определять промежутки возрастания и убывания функций, которые вы уже научились находить на прошлых занятиях, а также уметь находить критические точки и экстремумы. С понятием экстремума мы уже знакомы. Что это? Что такое экстремальные виды спорта? (связаны с наибольшим риском для жизни, с выбросом адреналина и т.д.). Это точки максимума и точки минимума. Так и в профессии: температурные режимы приготовления блюд и выпечки изделий, подачи блюд и напитков имеют максимумы и минимумы. Для каждого продукта свой температурный и влажностный режим. Например, картофель хранят – как? При каких условиях? – при температуре не ниже 1, но не выше 3⁰ , так как при 0⁰ он становится сладким, а при температуре выше 3 начинает расти.

Для каждого жира своя температура дымообразования. Например, при нагревании жиров выше температуры дымообразования выделяется ядовитое вещество акролеин, вызывающее удушье – это и есть критическая температура. Приготовление и хранение продуктов в той или иной посуде (бутылка газированной воды в морозильной камере, стеклянная банка компота на балконе зимой в мороз, посуда для микроволновой печи, силиконовые формы и т.д.).

На оборудовании вы изучали овощерезательную машину МРО – 50-200 – производительность её разная в зависимости от вида нарезки: 50кг/ч при нарезке кружочками; 200 кг/ч при шинковке овощей (мин., макс)

Мозговой штурм, межпредметных связей, погружения в профессию, диалог

Картинки

4

Усвоение новых знаний

14

Объединимся в группы по 4-5 человек. Вам надо записать определение критических точек, написать необходимое и достаточное условие существования экстремума и написать алгоритм нахождения точек экстремума функции. Ответьте на вопросы: 1 гр – что такое алгоритм? 2 гр – приведите пример алгоритма в профессии (технологическая карта); 3гр – всякая ли критическая точка может быть точкой экстремума?; 4гр – как определить точки максимума и точки минимума? И т.д.

Опорных конспектов, конспектирования

Рабочие тетради, учебники

5

Формирование простых навыков и применение их в стандартных условиях

15

Используя данный алгоритм решаем № 267, 268, 270, 271 (2)

Индивидуальный, фронтальный инструкционный, подсказки

Рабочие тетради, доска, учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией Колмогорова (1), под редакцией Абылкасымовой (2)

6

Формирование обобщенных умений

20

Решаем № 272, 273, 275 (2)

Мозговая атака

Рабочая тетрадь, учебник (1), (2)

7

Творческие задания в изменяющихся условиях

15

Открытая задача на рассуждение: Что можно найти?

На отрезке АВ взята точка С. М и N – середины отрезков АС и ВС. MN = 6 см. что можно найти из этих данных? А что нельзя?

А С В

М N

Открытые задачи по математике на способность рассуждать, делать выводы

Рабочая тетрадь, формуляр с заданием

8

Итог урока

5

Выставление и комментирование оценок, беседа по итогам урока

Регистрационный, визуальный, словесный

Журнал

9

Домашнее задание

5

№ 269, № 274

Словесный, демонстрационный

Учебник алгебра, 10 класс, под редакцией Абылкасымовой