Контрольная работа по теме "Теория вероятности"

Контрольная работа по теме «Теория вероятности»

Вариант 1

1. Монету бросают 10 раз. Во сколько раз событие «орёл выпадет ровно пять раз» более вероятно, чем событие «орёл выпадет ровно семь раз»?

2. Андрей отправляет СМС другу. Связь не очень устойчивая, и каждая попытка имеет вероятность успеха 0,8. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлена с третьей попытки.

3. В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равно 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

4. Павел Иванович совершает прогулку по дорожкам парка из точки А. На каждой развилке он выбирает дорожку случайно и не возвращается обратно. Найти вероятность того, что он попадёт в точку G.

5. По отзывам покупателей Игорь оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность, что товар доставят из магазина А, равна 0,94. Вероятность, что товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Игорь заказал товар сразу в двух магазинах. Считая, что магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность, что ни один магазин не доставит ему товар.

6. В сборнике билетов 50 вопросов. Из них 13 о войне. Найдите вероятность, что в случайно выбранном билете школьнику достанется вопрос о войне.

7. На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют брак. При контроле качества выявляется 60% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность, что случайно купленная тарелка, не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

8. Автоматическая линия выпускает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0, 04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит контроль качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0, 95. Вероятность того, что по ошибке забракуют исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

9. Семнадцать детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Серёжа и его сестра Таня. Какова вероятность, что Серёжа и Таня окажутся рядом?

Контрольная работа по теме «Теория вероятности»

Вариант 2

1. Монету бросают 9 раз. Во сколько раз событие «орёл выпадет ровно семь раз» более вероятно, чем событие «орёл выпадет ровно один раз»?

2. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют брак. При контроле качества выявляется 65% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность, что случайно купленная тарелка, не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

3. Автоматическая линия выпускает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0, 02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит контроль качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0, 97. Вероятность того, что по ошибке забракуют исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

4. Девять детей встают в хоровод случайным образом. Среди них Дима и его сестра Катя. Какова вероятность, что Дима и Катя не окажутся рядом?

5. Одиннадцать детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Максим и его сестра Вика. Какова вероятность, что Максим и Вика не окажутся рядом?

6. В небольшом магазине работают два продавца – Александр и Алексей. Каждый из них может быть занят с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент оба они свободны.

7. В небольшом магазине работают два продавца – Андрей и Иван. Каждый из них может быть занят с вероятностью 0,45. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент занят только Иван, а Андрей свободен.

8. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не попадёт в неё. Вероятность попадания равна 0, 8. Найдите вероятность, что стрелку потребуется больше трёх попыток.

9. Двое играют в кости – бросают кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадет поровну, то ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4. Найдите вероятность, что он выиграет.