Рабочая программа по математике (6 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

рограмма учебного предметам  «Математика»  для 6 клас­са разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике. – М.: Мнемозина, 2010.

Авторской  программы - Математика 5-6 классы/ [авт.-сост. В. И. Жохов] - М.: Мнемозина, 2010. УМК под редакцией Н. Я. Виленкина и др. и ориентирована на использование учеб­ника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, СИ. Шварцбурда . -М.: Мнемозина, 2010.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра.  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цели и задачи обучения

Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смеж­ных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обще­стве: ясности и точности мысли, критичности    мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений, способно­сти к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к ма­тематике как к части общечеловеческой культу­ры, формирование понимания значимости ма­тематики для научно-технического прогресса.

Основное содержание предмета

Распределение учебного материала и время его изучения:

Количество часов в год - 170

Количество часов в неделю – 5

Контрольных работ- 15 (включая итоговую),  в I полугодии - 6,  во II полугодии – 9.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

В программу внесены изменения:

1. Тема «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» увеличена на 2 часа в связи с необходимостью более глубокого изучения темы за счёт резервного времени.

2. Тема «Решение уравнений» увеличена на 2 часа  в связи с  необходимостью более глубокого изучения темы за счёт резервного времени.

Тематическое планирование к учебнику Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мномозина, 2010.

Весь материал - в документе.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предметам «Математика» для 6 клас­са разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике. – М.: Мнемозина, 2010.

Авторской программы - Математика 5-6 классы/ [авт.-сост. В. И. Жохов] - М.: Мнемозина, 2010. УМК под редакцией Н. Я. Виленкина и др. и ориентирована на использование учеб­ника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, СИ. Шварцбурда . -М.: Мнемозина, 2010.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цели и задачи обучения

- Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смеж­ных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обще­стве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способно­сти к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к ма­тематике как к части общечеловеческой культу­ры, формирование понимания значимости ма­тематики для научно-технического прогресса.

Основное содержание предмета

Распределение учебного материала и время его изучения:

Количество часов в год - 170

Количество часов в неделю – 5

Контрольных работ- 15 (включая итоговую), в I полугодии - 6, во II полугодии – 9.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

В программу внесены изменения:

1. Тема «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» увеличена на 2 часа в связи с необходимостью более глубокого изучения темы за счёт резервного времени.

2. Тема «Решение уравнений» увеличена на 2 часа в связи с необходимостью более глубокого изучения темы за счёт резервного времени.

Тематическое планирование к учебнику Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мномозина, 2010.

Содержание тем учебного курса

Делимость чисел – 19 ч. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые мно­жители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаме­нателями - 21 ч. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Ре­шение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей – 30 ч.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Ос­новные задачи на дроби.

Отношения и пропорции - 19 ч. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окруж­ности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа - 16 ч. Поло­жительные и отрицательные числа. Противопо­ложные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображе­ние чисел на прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел- 12 ч.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 14 ч.

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Примене­ние законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений – 15 ч. Простейшие преобразова­ния выражений: раскрытие скобок, приведение по­добных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Координаты на плоскости - 13 ч. Построение перпен­дикуляра к прямой и параллельных прямых с помо­щью треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Резервное время (повторение) -11. Повторение. Решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. 205 с.

2.Тульчинская, Е. Е. Математика 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009. – 96 с.

3.Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Академкнига/ Учебник, 2010. -160 с.

4.Математика. Диск СД. Поурочные планы 5-6 классы по учебникам Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда Издательство «Учитель», 2009

5.Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы/ [авт.-сост. В. И. Жохов] - М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.

Список литературы

1. Выговская В. В. Поурочные разработки по математик: 6 класс.-М.: ВАКО, 2011.- 544с.- ( В помощь школьному учителю).

2. Научно-методический журнал // «Математика. Всё для учителя!» 2012 г.

3. Рабочие программы по математике: 5-6 классы / Сост. Н. В. Панина, Ю. А. Седавкина.-М.: ВАКО, 2012. - 160 с.

4. Математика. 6 класс : рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова , С. И. Шварцбурда /авт.-сост. Т. А. Лопатина, Г. С. Мещерякова, Ю. А. Киселёва. – Волгоград : Учитель, 2011.-47 с.

5. Математика 5-6 классы : развёрнутое тематическое планирование по учебникам Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова , С. И. Шварцбурда / авт. –сост. Т. А. Лопатина, Г. С. Мещерякова, Ю. А. Киселёва. – Волгоград : Учитель, 2012.-71 с.

6. Я иду на урок математики: 6 класс. Книга для учителя.- М.: Издательство «Первое сентября», 2002. - 320 с.: ил.