Контрольная работа по Алгебре и начала анализа

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

Промежуточный контроль

1 полугодие (декабрь)

10 класс (базовый уровень, на один урок)

Для учащихся, обучающихся по учебнику Ю.М. Колягина и др.

Вариант 1

Часть 1

1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.

2. Вычислите значение выражения .

3. Решите уравнение .

4. Найдите область определения функции .

Часть 2

5. Среди чисел , , , найдите наименьшее. (Ответ поясните).

6. В одной системе координат постройте схематически графики функций и . Запишите координаты их общих точек (если они существуют).

7. Найдите все значения , при которых равны значения выражений и .

8. Упростите выражение .

Вариант 2

Часть 1

1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена на бензин равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

2. Вычислите значение выражения .

3. Решите уравнение .

4. Найдите область определения функции .

Часть 2

5. Среди чисел , , , найдите наибольшее. (Ответ поясните).

6. В одной системе координат постройте схематически графики функций и . Запишите координаты их общих точек (если они существуют).

7. Найдите все значения , при которых равны значения выражений и .

8. Упростите выражение .

Критерии выставления отметки:

«2» - за три и менее верно решенных задания.

«3» - за верно решенные любые четыре задания полностью;

«4» - 1) за верно решенные шесть любых заданий полностью;

2) за верно решенные пять любых заданий полностью, если ученик приступил к выполнению хотя бы одного из оставшихся заданий;

«5» - за верно решенные восемь или семь заданий.

Анализ работы

Анализ ошибок

1. Ошибка в определении меньшего времени.

2. Ошибка в применении свойств корней.

3. Ошибка в решении уравнения.

4. Ошибка в нахождении области определения функции.

5. Ошибка в сравнении корней.

6. Ошибка:

а) в построении графиков;

б) в нахождении общих точек графиков

7. Ошибка:

а) при возведении в квадрат;

б) в решении уравнения.

8. Ошибка:

а) при нахождении общего знаменателя;

б) в преобразовании выражения;

в) при возведении в отрицательную степень.

9. Вычислительные ошибки.