Контрольная работа по алгебре и началам анализа
Промежуточный контроль
1 полугодие (декабрь)
10 класс (базовый уровень, на один урок)
Для учащихся, обучающихся по учебнику Ю.М. Колягина и др.
Вариант 1
Часть 1
1. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.
Вид транспорта | Время на дорогу пешком от дома до остановки | Время поездки на транспорте | Время на дорогу пешком от конечной остановки до дачи |
Автобус | 20 минут | 2 часа 10 минут | 5 минут |
Электричка | 15 минут | 1 час 55 минут | 20 минут |
Маршрутное такси | 15 минут | 1 час 45 минут | 40 минут |
2. Вычислите значение выражения .
3. Решите уравнение .
4. Найдите область определения функции .
Часть 2
5. Среди чисел , , , найдите наименьшее. (Ответ поясните).
6. В одной системе координат постройте схематически графики функций и . Запишите координаты их общих точек (если они существуют).
7. Найдите все значения , при которых равны значения выражений и .
8. Упростите выражение .
Вариант 2
Часть 1
1. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 600 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена на бензин равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. Вычислите значение выражения .
3. Решите уравнение .
4. Найдите область определения функции .
Часть 2
5. Среди чисел , , , найдите наибольшее. (Ответ поясните).
6. В одной системе координат постройте схематически графики функций и . Запишите координаты их общих точек (если они существуют).
7. Найдите все значения , при которых равны значения выражений и .
8. Упростите выражение .
Критерии выставления отметки:
«2» - за три и менее верно решенных задания.
«3» - за верно решенные любые четыре задания полностью;
«4» - 1) за верно решенные шесть любых заданий полностью;
2) за верно решенные пять любых заданий полностью, если ученик приступил к выполнению хотя бы одного из оставшихся заданий;
«5» - за верно решенные восемь или семь заданий.
Анализ работы
Класс | По списку (кол-во) | Писали (кол-во и %) | Справились полностью (8 заданий) кол-во и % | Выполнили 5 заданий (кол-во и %) | Менее 3 заданий (кол-во и %) | Учитель (ФИО) |
10 А |
|
|
|
|
|
|
10 Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
|
|
|
Анализ ошибок
1. Ошибка в определении меньшего времени.
2. Ошибка в применении свойств корней.
3. Ошибка в решении уравнения.
4. Ошибка в нахождении области определения функции.
5. Ошибка в сравнении корней.
6. Ошибка:
а) в построении графиков;
б) в нахождении общих точек графиков
7. Ошибка:
а) при возведении в квадрат;
б) в решении уравнения.
8. Ошибка:
а) при нахождении общего знаменателя;
б) в преобразовании выражения;
в) при возведении в отрицательную степень.
9. Вычислительные ошибки.