Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  11 класс  /  Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по предмету "Алгебра и начала анализа" (11 класс)

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по предмету "Алгебра и начала анализа" (11 класс)

Рабочая программа и КТП ориентированы на использование учебного комплекса: Учебник для 11 класса: «Алгебра и начала анализа. 11 класс» //автор Колягин Ю.М., Ткачева М В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., /для ОУ: базовый и профильный уровень/ под ред. Жижченко А.Б. – М., Пр., 2014 г.
08.11.2015

Описание разработки

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике

- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике

- программы для ОУ «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс» // под ред. Бурмистровой Т.А., М., Просвещение, 2009 – 102 ч. (базовый уровень)

- учебного плана школы на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекса: Учебник для 11 класса: «Алгебра и начала анализа. 11 класс» //автор Колягин Ю.М., Ткачева М В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., /для ОУ: базовый и профильный уровень/ под ред. Жижченко А.Б. – М., Пр., 2014 г.

Общая характеристика учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по предмету Алгебра и начала анализа (11 класс)

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» способствует решению следующих задач:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.

Место предмета в базисном учебном плане МОУ Юровская СОШ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 170 часов в 11 классе из расчета 5 часов в неделю (с учётом 34 учебных недель), из них 3 часа в неделю на изучение курса «Алгебра и начала анализа» и 2 часа на изучение курса «Геометрия».

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Учебный предмет «Алгебра и начала анализа» изучается в 11 классе, рассчитан на 102 часа, в том числе, 7 контрольных работ.

Изучение математики в 11-м классе заканчивается итоговой контрольной работой в форме тестирования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачетов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Юровская средняя общеобразовательная школа

Раменского муниципального района Московской области


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ Юровская СОШ

_____ ___/Иванков Н.С./

«02» сентября 2015г.


«Утверждаю»

Директор

МОУ Юровская СОШ


_____ ____/Исаева Е.Б./

Приказ № ________

от «02» сентября 2015г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Предмет: алгебра и начала анализа

Уровень: базовый

Количество часов: 102 часа

Класс: 11

Составитель: Максименко Л.И.

БУП: 2004г.








«Рассмотрено»

на заседании школьного методического объединения.

Протокол № ___________

от «____» ______ 20___г.

Руководитель ШМО ______/____________/



2015 г.


Пояснительная записка.

Данная рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике

- примерной программы среднего (полного) общего образования по математике

- программы для ОУ «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс» // под ред. Бурмистровой Т.А., М., Просвещение, 2009 – 102 ч. (базовый уровень)

-учебного плана школы на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекса: Учебник для 11 класса: «Алгебра и начала анализа. 11 класс» //автор Колягин Ю.М., Ткачева М В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., /для ОУ: базовый и профильный уровень/ под ред. Жижченко А.Б. – М., Пр., 2014 г.

Общая характеристика учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

-систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

-развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

-систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

-совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

-формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» способствует решению следующих задач:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.

Место предмета в базисном учебном плане МОУ Юровская СОШ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 170 часов в 11 классе из расчета 5 часов в неделю (с учётом 34 учебных недель), из них 3 часа в неделю на изучение курса «Алгебра и начала анализа» и 2 часа на изучение курса «Геометрия».

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. Учебный предмет «Алгебра и начала анализа» изучается в 11 классе, рассчитан на 102 часа, в том числе, 7 контрольных работ.

Изучение математики в 11-м классе заканчивается итоговой контрольной работой в форме тестирования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачетов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения математики старшей школы, учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по базовому уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы.

Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Основным принципом при выборе педагогических технологий является соответствие технологий возрастным и психологическим особенностям учащихся 11-х классов.

1.Технология проблемного обучения (мысленный проблемный эксперимент, проблемные задания, игровые проблемные ситуации, проблемные демонстрации).

2.Технология коллективного обучения реализуется через работу статических пар, которые объединяют по желанию двух учеников, меняющихся ролями («учитель» - «ученик»); занимаются два слабых ученика, два сильных, сильный и слабый при условии взаимного расположения; работа в парах постоянного состава, межгрупповая работа, работа в дифференцированных группах.

3.Учебная дискуссия.

Семинар-дискуссия

Групповая дискуссия – процесс диалогического общения участников, в ходе которого происходит формирование практического опыта совместного участия в обсуждении и разрешении теоретических и практических проблем. Школьник учится точно выражать свои мысли в докладах и выступлениях, активно отстаивать свою точку зрения, аргументированно возражать, опровергать ошибочную позицию одноклассника – возможность построения собственной деятельности. Семинар может содержать элементы мозгового штурма и деловой игры.

4.Исследовательская технология применяется на всех занятиях, где предусмотрены практические работы, исследования исторических источников и т.д. Исследования учащихся обеспечивают высокую информативную емкость и системность в усвоении учебного материала, широко охватывают внутрипредметные и междисциплинарные связи. Структура исследования включает триаду обязательных разделов: подготовка проведение презентация

5.Проектная технология имеет высокую ценность, т.к. позволяет учащимся 11 кл. применить свои знания, умения и навыки, а также имеет положительные стороны в развитии учащихся:

  • активное участие, позволяющее применять приобретенные знания, умения и навыки, а также добывать эти знания самостоятельно;

  • сотрудничество учитель-ученик, ученик-ученик становится фактором развития и самоопределения личности;

  • тему проектов учащийся выбирает сам с учётом своих интересов и возможностей, в результате чего решаются и многие задачи личностно ориентированного обучения;

  • использование информационных технологий: обработка информации и коммуникация всегда являлись и остаются основными видами учебной деятельности;

  • формирование исследовательских умений;

  • мотивирующий характер: право выбора, возможность самим контролировать процесс и сотрудничать с одноклассниками - всё это повышает мотивацию обучения.

6.Информационно-компьютерные технологии.

7.Технология внутриклассной дифференциации применяется при опросах, решении задач, написании проверочных и контрольных работ. При этом учитель, применяя разноуровневые задания, дает возможность ученику самому определить уровень выполнения заданий.

8. Здоровьесберегающие технологии. Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физкультминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении.

Зафиксировать личностные достижения учащихся позволяют следующие формы:

1. Предметные олимпиады.
2. Научно-практические конференции.
3. Защита творческой работы (реферата, проекта).

4.Портфолио учащегося

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.  

Современную школу нельзя представить без компьютера. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. В нашей школе много внимания уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, использованию компьютерных и мультимедийных продуктов в учебном процессе и вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной работы с учащимися. 

В связи с введением Единого государственного экзамена по математике в рамках государственной итоговой аттестации обучающихся 11 классов, освоивших основные образовательные программы среднего (полного) общего образования, и наделением данного экзамена статусом обязательного, результаты которого могут повлиять на получение аттестата, возникла необходимость перемен в традиционных педагогических технологиях, во всех формах обучения метаматематике и в осуществлении контроля уровня подготовки учащихся.

На уроках целесообразно использовать следующие приемы:

  1. проведение математических диктантов;

  2. использование на уроках актуализации знаний по готовым чертежам;

  3. проведение устных и письменных тестов (с выбором ответов) (от 15 до 30 минут);

  4. формирование умения рассуждать по тестовым вопросам двумя путями: а) от вопроса к ответу; б) от предлагаемых ответов к вопросу методом исключения неверных ответов;

  5. формирование навыков техники сдачи тестов (самоконтроль времени, оценка трудности заданий и разумный их выбор, прикидка границ результатов, подстановка как прием проверки, метод исключения неверных ответов, «спиральное» движение по тесту);

  6. проведение самостоятельных, зачетных и контрольных работ в форме тестов.

В результате проводимой работы учащиеся психологически будут готовы к сдаче ЕГЭ за курс средней школы.

  Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном и также базовом уровнях существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция-беседа. Форма работы— фронтальная. Она предполагает организацию совместных усилий всех учеников для достижения общей познавательной задачи. На уроке происходит знакомство с опорным конспектом или составляется план-конспект лекции. В конце лекций учащимся сообщается о том, какая форма отчетности намечается (устная или письменная), какие вопросы выносятся на зачет.

Урок решения основных задач. 

Урок-практикум. Цель урока – закрепление и углубление теоретического материала, изложенного на лекции; выработка умений и навыков решений задач. На уроке организуется групповая работа, учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю или «консультанту».                                                      

Урок-консультация. Цель урока – рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.                               Обобщающий урок. Цель урока – обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; обзорное повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.
Урок-зачет. Цель урока – проверить знания учащихся по теоретическому материалу и умения использовать их при решении задач. Организуется опрос учителем и учениками(консультантами), хорошо усвоившими тему остальных учащихся.
Урок-тестирование. Проводится за 1-2 урока перед контрольной работой. Цель: выявить общую картину усвоения материала по пройденной теме, выявить плохо усвоивших и не усвоивших тему учащихся, с которыми впоследствии проводится индивидуальная работа  

 Урок коррекции знаний. Цель: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа: слабым учащимся предлагаются карточки для коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах по 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня, а часть учеников, глубоко усвоивших тему, могут работать с такими заданиями.

Урок-исследование.

Урок-самостоятельная работа. 

Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Содержание курса алгебры и начал анализа 11 класса включает следующие тематические блоки:



Повторение курса 10 класса (2 часа)

Глава 1. Тригонометрические функции (17 часов, из них 1 час контрольная работа).

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава II. Производная и ее геометрический смысл (17 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава III. Применение производной к исследованию функций (15 часов, из них 1 час контрольная работа).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава IV. Интеграл (11 часов, из них 1 час контрольная работа).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Глава V.Комбинаторика (8 часов, из них 1 час контрольная работа)

Математическая индукции. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.

Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 часов, из них 1 час контрольная работа).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Глава VII. Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными (8часов, из них 1 час контрольная работа).

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (17 часов, из них 1 час итоговая контрольная работа или тестирование).

Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов. Материалы контроля представлены в приложении.

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.

Планирование изучения учебного предмета

Тема Количество часов в т.ч. контрольных работ
1

Повторение курса 10 класса

2 ч -
2

Тригонометрические функции

17 ч 1
3 Производная и ее геометрический смысл 17 ч 1
4 Применение производной к исследованию и построению графиков 15 ч 1
5 Первообразная и интеграл 11 ч 1
6 Комбинаторика 8 ч.
7

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

7 ч 1
8

Уравнения и неравенства

8 ч. 1
9 Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 10-11 кл. 17 ч 1
Итого 102ч 7

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра, уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики, уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа, уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства, уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления: 

  • Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

  • Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

  • Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

  • Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).  

  • Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. 

  • Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

  • Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.

  • Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

  • Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод).

  • Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля.

Компьютерное обеспечение уроков

Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет – ресурсов.

Уроки с применением ИКТ.

Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме онлайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.      

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

  1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2016 года по математике.

  2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2016 году. Методические указания.

под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2015

  1. Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства

МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.:Астрель,
2014

  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2016: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2015

  2. КИМ «Алгебра и начала анализа» -10класс. Составитель: А.Н.Рурукин. М: «ВАКО», 2011.

  3. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

  4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10-11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.

  5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

  6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

  7. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 20135.

  8. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

  9. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

  10. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015.

  11. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

  12. Интернет – ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru

http://www.alexlarin.net

Дополнительная литература

1. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.

2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.

3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.

4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.

5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

8. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.

9. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.

10. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.

11. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.

12. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008.


Муниципальное общеобразовательное учреждение

Юровская средняя общеобразовательная школа

Раменского муниципального района Московской области


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ Юровская СОШ

_____ ___/Иванков Н.С./

«02» сентября 2015г.


«Утверждаю»

Директор

МОУ Юровская СОШ

/Исаева Е.Б./

Приказ № _____

от «02» сентября 2015г.








Календарно-тематический план


Предмет: алгебра и начала анализа

Уровень: базовый

Количество часов: 102 часа

Класс: 11

Составитель: Максименко Л.И.

БУП: 2004г.







«Рассмотрено»

на заседании школьного методического объединения.

Протокол № ___________

от «____» ______ 20___г.

Руководитель ШМО______/____________/




2015-2016 учебный год

п/п

Темы уроков

Дата проведения

Планируемая

Фактическая

1.

Повторение курса алгебры 10 кл

01.09


2.

Повторение курса алгебры 10 кл

01.09



Тригонометрические функции (17 часов)

3.

Область определения и множество значений тригонометрических функций

03.09



4.

Область определения и множество значений тригонометрических функций

08.09


5.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

08.09



6.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

10.09



7.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

15.09



8.

Свойства функции у=cosх и ее график.

15.09


9.

Свойства функции у=cosх и ее график.

17.09


10.

Свойства функции у=cosх и ее график.

22.09


11.

Свойства функции у=sinх и ее график.

22.09


12.

Свойства функции у=sinх и ее график.

24.09


13.

Свойства функции у=sinх и ее график.

29.09


14.

Свойства и графики функций у=tgх и у=ctgх и ее график

29.09



15

Свойства и графики функций у=tgх и у=ctgх и ее график

01.10



16.

Свойства и графики функций у=tgх и у=ctgх и ее график

06.10


17.

Обратные тригонометрические функции.

06.10


18.

Урок обобщения и систематизации знаний

08.10


19.

Контрольная работа №1

«Тригонометрические функции»

13.10



Производная и ее геометрический смысл (17 часов)

20.

Предел последовательности

13.10


21.

Предел функции

15.10


22.

Непрерывность функции

20.10


23.

Определение производной

20.10


24.

Определение производной

22.10


25.

Правила дифференцирования

27.10


26.

Правила дифференцирования

27.10


27.

Производная степенной функции

29.10


28.

Производная степенной функции

10.11


29.

Производные элементарных функций

10.11


30.

Производные элементарных функций

12.11


31.

Геометрический смысл производной

17.11


32.

Геометрический смысл производной

17.11


33.

Геометрический смысл производной

19.11


34.

Геометрический смысл производной

24.11


35.

Урок обобщения и систематизации знаний

24.11


36.

Контрольная работа №2

«Производная и её геометрический смысл»

26.11



Применение производной к исследованию функций (15 часов)

37.

Возрастание и убывание функции

01.12


38.

Возрастание и убывание функции

01.12


39.

Экстремумы функции

03.12


40.

Экстремумы функции

08.12


41.

Экстремумы функции

08.12


42.

Наибольшее и наименьшее значения функций

10.12


43.

Наибольшее и наименьшее значения функций

15.12


44.

Наибольшее и наименьшее значения функций

15.12


45.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

17.12


46.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

22.12


47.

Построение графиков функций

22.12


48.

Построение графиков функций

24.12


49.

Построение графиков функций

12.01


50.

Урок обобщения и систематизации знаний

12.01


51.

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций»

14.01



Первообразная и интеграл (11часов)

52.

Первообразная.

19.01


53.

Первообразная.

19.01


54.

Правила нахождения первообразных

21.01


55.

Правила нахождения первообразных

26.01


56.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

26.01


57.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

28.01


58.

Вычисление площадей с помощью интегралов

02.02


59.

Вычисление площадей с помощью интегралов

02.02


60.

Применение интегралов для решения физических задач

04.02


61.

Урок обобщения и систематизации знаний

09.02


62.

Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл»

09.02



Комбинаторика (8 часов)



63

Математическая индукция

11.02


64.

Правило произведения. Размещение с повторением.

16.02


65.

Размещения без повторений

16.02


66.

Размещения без повторений

18.02


67.

Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторением

25.02


68.

Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторением

01.03


69.

Урок обобщения и систематизации знаний

01.03


70.

Контрольная работа №5 «Комбинаторика»

03.03



Элементы теории вероятностей (7часов)

71.

Вероятность события.

10.03


72.

Вероятность события.

15.03


73.

Сложение вероятностей

15.03


74.

Условная вероятность. Независимость событий.

17.03


75.

Формула Бернулли

22.03


76.

Урок обобщения и систематизации знаний

22.03


77.

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»

24.03



Уравнения и неравенства с двумя переменными (8 часов)

78.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

05.04


79.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

05.04


80.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

07.04


81.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

12.04


82.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

12.04


83.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

14.04


84.

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

19.04



Итоговое повторение (17 часов)

85.

Тождественные преобразования, содержащие степень, логарифмы и корень

19.04


86.

Тождественные преобразования, содержащие тригонометрические функции

21.04


87.

Показательные уравнения и неравенства

26.04


88.

Логарифмические уравнения и неравенства

26.04


89.

Иррациональные уравнения и неравенства

28.04


90.

Тригонометрические уравнения и неравенства

03.05


91.

Системы уравнений и неравенств

03.05


92.

Функции, область определения и значения.

05.05


93.

Производная и ее применение.

10.05


94.

Интеграл и его применение

10.05


95.

Решение ЕГЭ

12.05


96.

Решение ЕГЭ

17.05


97.

Решение ЕГЭ

17.05


98.

Решение ЕГЭ

20.05


99.

ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ЕГЭ

24.05


100.

ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ЕГЭ

24.05


101.

ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ЕГЭ

24.05


102.

ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ЕГЭ

24.05



Всего по планированию: 102ч


-75%
Курсы повышения квалификации

Методика подготовки к ОГЭ по математике

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по предмету "Алгебра и начала анализа" (11 класс) (0.25 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт