Конспект урока по теме "Площадь треугольника"

Конспект урока по геометрии

«Площадь треугольника»

Учитель I кв.категории Рева.Е.А

МОУ СОШ №7

г.Фурманова

2012 - 2013Тема «Площадь треугольника»

Цель урока:

Развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем изучения площади треугольника и применения этих знаний при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Задачи урока:

• Обучающая: создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о площади треугольника и её применения при решении задач.

• Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, мышления, умения анализировать и обобщать, переносить знания из одной ситуации в другую;

• Воспитательная: воспитание чувства ответственности каждого учащегося, интереса к предмету с привлечением мультимедийных возможностей компьютера и элементов занимательности;

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием.

П.Л. Чебышев

Ход урока

1. Организационный момент - 2 мин.

2. Актуализация знаний – 8 мин

Учитель: Добрый день дорогие ребята! Садитесь, пожалуйста. День на самом деле сегодня добрый. Во-первых, потому, что мы с вами сегодня встретились. Во-вторых, нам предстоит интересная работа. А в-третьих мы обогатимся новыми знаниями, и вы, и я.

Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни. И по этому эпиграфом к нашему уроку я решила взять высказывание Пафнутия Львовича Чебышева.

Ребята, мы с вами продолжаем работать с темой «Площади». Нам уже известны формулы площадей некоторых фигур, давайте вспомним их. Я вам предлагаю выполнить следующее задание

Экспресс – опрос

1. Назови формулы для нахождения площади (Презентация)

Учитель: А теперь предлагаю поиграть в пазлы, у вас на столе лежат карточки с геометрическими фигурами я вас прошу составить из них

1. «Перестроение» фигур (карточки)

1. Прямоугольник

2. Параллелограмм

3. Равнобедренный треугольник

Один из учащихся работает на доске

1. Новая тема – 10 мин

Учитель: Ребята , а скажите пожалуйста ,где нам может пригодиться знание формул площадей различных фигур.

Ответы детей.( поклейка обоев, покраска пола и т.д)

Учитель: Оказывается в жизни знание площади фигур нам требуется очень часто в сфере строительства. На сегодняшнем уроке я вам предлагаю побыть строителями. И поэтому давайте решим следующую задачу:

Задача: Маляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4м. Хватит ли им 1 банки краски . если на ней написано: площадь 10 м²?

Учитель: Скажите пожалуйста, что для этого мне нужно знать?

Ученики: (площадь фронтона)

Учитель: а фронтон в форме?

Ученики:( прям треугольника.)

Учитель: Значит нам нужно найти площадь?

Ученики:( треугольника)

Учитель: Удивительно, оказывается тема нашего сегодняшнего занятия напрямую связана с этой задачей. Может быть кто то назовет мне тему нашего урока?

Ученики:(Площадь треугольника)

Учитель: А, знаем ли мы с вами Sтр?

Ученики:(нет)

Учитель: Тогда может быть вы сформулируете и цель нашего урока?

Ученики: ( Вывести формулу площади треугольника , научиться применять ее при решении задач)

Учитель: Откроем тетради запишем число кл.раб тема урока

Учитель: Переведем эту задачу на математический язык.

(один из учеников)

«Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 3м, а другой 4м»

Учитель: Ребята , я попрошу вас работать в парах 3-5 мин

Решение:

3

Ответ: краски хватит (один из учащихся записывает на доске решение)

Ребята давайте сделаем вывод как же найти площадь прямоугольного треугольника.

Обозначим катеты треугольника a,b

Вывод: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S = ( записать на доске и в тетрадях)

Учитель: Молодцы ребята, вы только что сами вывели формулу площади прямоугольного треугольника

Ребята, а как вы думаете площадь любого ли треугольника можно найти по этой формуле.

Ученики: нет

Учитель: Я вам предлагаю найти площадь следующих треугольников( работа в группах)

h

a

Вывод: площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Учитель: Ребята , только что вы вывели формулу о площади треугольника.

Ребята, мы с вами проделали большую работу и я предлагаю немного отдохнуть.

1. Гимнастика для глаз – 2 мин

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам-то, как не знать!

Но совсем другое дело -

Очень быстро и умело

Его площадь подсчитать.

1. А теперь с помощью формул которые вы только что вывели давайте решим следующие задачи. Блиц – опрос -2 мин (Презентация)

1,2 задание найдите площадь треугольника 20,5

3 задание найдите сторону треуг 6

4 задание найдите высоту 4

1. Найдите высоту 6

Ребята на следующий год мы свами будем сдавать экзамен по математике и вы знаите, что один из блоков на этом экзамене это «Геометрия» так вот задачу которую вы сейчас решали была взяты из КИМов ЕГЭ и ГИА. ( показать вариант КИМа с одной из задач) .

Учитель: Мы провели предварительную работу, которая поможет вам выполнить следующее практическое задание.

Работа в группах и парах по решению задач. 8 мин

1гр. В парах (ноутбуки).

2гр Самостоятельно. С проверкой.

1. Домашнее задание – 2мин. Карточки с заданиями( одно из заданий на применение формулы трапеции)Создание проблемной ситуации для следующего урока

• В начале урока нами была поставлена цель, напомните её пожалуйста.

• достигли ли мы поставленной цели?

• Что мы использовали для достижения цели урока?

1. Итог урока – 3мин. Ребята! В завершении нашего урока я хотела бы еще раз вернуться к теме строительства. Вы знаете, любой дом имеет фундамент, стены и крышу. Я предлагаю вам достроить дом. И для этого я приглашаю к доске самого смелого строителя, чтобы его достроить. И к тому же ему надо хорошо знать геометрию.

Вызываем к доске ученика, желательно мальчика.

Вот перед тобой образцы геометрических фигур. Выбери, пожалуйста, из них необходимую тебе фигуру.

(У доски достраивается дом ).

Рефлексия - 3мин Вот и дом готов. Дом это наш урок. Я вам предлагаю оценить работу каждого из вас на уроке, с помощью анкеты, которая лежит у вас на столе.( анкеты 2-3 человек зачитываются)

- Мне сегодня было очень интересно на уроке, и я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.

Ребята, вот и закончился наш урок. Спасибо вам всем за работу.

Желаю вам, чтобы под крышей вашего дома всегда было тепло, уютно и светло! С наступающим Новым годом вас всех!

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием.

П.Л. Чебышев

Назовите формулы площадей

Пазлы.

• Прямоугольник
• Параллелограмм
• Равнобедренный треугольник

Задача:

• Маляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4м. Хватит ли им 1 банки краски . если на ней написано: площадь 10 м²?

12.12.12

Классная работа .

Тема: «Площадь треугольника»

Цель: вывести формулу для вычисления площади треугольника и применить ее при решении задач

Задача:

• Моляры должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4м. Хватит ли им 1 банки краски . если на ней написано: площадь 10 м²?

3 м

Решение :

А

В

С

4 м

В

С

А

5 см

Блиц - опрос

А

S = 20 см²

В

С

8 см

B

S =?

2

C

H

A

5

S = 5

4

O

R

S = 12

DR = ?

F

DR = 6

D

B

S = 32

h = ?

h = 4

D

C

A

16

S = ?

S = 6