Классный час в 5 классе " Первый раз в пятый класс".

УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ.

Тема урока « Биквадратные уравнения».

Дата:19.04.2019 г.

Авторы УМК «Алгебра ,8 кл» Мерзляк Ф.Г. и др.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

Личностных:

●стимулирование способности иметь собственное мнение;

●умение учиться самостоятельно;

●умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

●способность учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем;

●умение уверенно и легко выполнять математические операции.

Метапредметных: освоение способов деятельности:

Познавательной:

●Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

●определение адекватных способов решения задачи на основании заданных алгоритмов;

●умение разделять процессы на этапы, звенья;

Информационно-коммуникативной:

●умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

●развитие умение анализировать, аргументировать сделанный выбор;

●отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

Рефлексивной:

●поиск и устранение причин возникших трудностей;

●оценивание своих учебных достижений;

●умение работать в парах и индивидуально;

Предметных:

●понимание смысла «биквадратное уравнение», корни уравнения;

●Осознанное употребление нового математического понятия в устной и письменной речи;

●умение решать биквадратные уравнения, с помощь различных формул;

●умение оценивать результаты своей деятельности в соответствии с поставленными целями.

ХОД УРОКА:

1. Организационно-мотивационный этап:

Учитель: Здравствуйте ребята! Сегодня у нас немного необычный урок, сегодня у нас на уроке присутствуют гости :Зав. Методическим отделом отдела образования Багаевского района, директор нашей школы, учителя математики нашего района! Давайте поприветствуем их! Я думаю, что сегодня на уроке как и обычно, будет всем комфортно, у нас будут теплые, доверительные отношения. Не бойтесь сделать ошибку! Ведь ошибка- источник опыта!

Ребята, вот когда вы собирались в школу, собирали портфель, вы задумывались с какой целью вы идете в школу? Посмотрите ,пожалуйста на маршрутные листы, которые у вас на партах. Первый пункт это определение личностной цели. Выберите из этого списка свою цель, одну или несколько и обведите их номер кружочком. Постарайтесь на уроке работать на достижение этой цели! А в конце урока постараемся проанализировать, была ли она вами достигнута!

Скажите, пожалуйста, что записано у меня на доске: 19х² +4х+2019=0? Есть ли в этом уравнении нужная нам информация?

Запишите в тетрадях дату.

1. Проверка домашнего задания.

Какое домашнее задание было задано? №760(1); №761 (1;2) Поменяйтесь тетрадями. Посмотрите все ли задания дома вами были выполнены верно! 2. Ответы к дом. работе. №761 (1)ответ :1; №761 (2) ответ: (2в+1)/в²;

№760 (1) ответ: -4.

В путевом листе ответы ко всем  уравнениям.  Учащиеся проверяют свою работу.

Давайте подведем итог.

Кто справился со всеми уравнениями? Справился только с двумя?

Только с одним? Кто полностью не справился? Оцените работу своего соседа и поставьте оценку в его оценочный лист.

Записать на доске слово ТЕМА:

1. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

На доске записаны некоторые математические объекты: 4х²-9=0; 4х²-4х+1=0; 3) х²-14х+49=0; 1)5х²-6х+1=0; х⁴+4х²-5=0; 2х²-6х=0; 2) - х²+3х-27=0; -10х²+30-25=0. На какие группы вы можете разделить эти уравнения?

Я предлагаю вам поработать с каждой из этих групп. Расскажите о каждой группе, что вы о ней знаете? С каким объектом вы не знакомы? Решить по одному уравнению из каждой группы . 2 человека решат за доской , остальные на месте.

Какое же уравнение нам не известно? Чтобы определить название уравнения, учащимся предлагается тестовый вопрос:

Уравнение х⁴+4х²-5=0 называется:     а) линейное     б) квадратное

в) биквадратное  г) приведенное квадратное уравнение.

(Х²)²+4х²-5=0 мы видим , что х возведен в квадрат два раза.

Би…- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из двух частей, имеющий два признака, взятый дважды.  Значит  «би» - это два, т.е. как бы дважды квадратное уравнение. Что в данном случае обозначает приставка би-? (Показатель степени в два раза больше, чем квадрат, то есть показатель степени равен четырём.)

Теперь мы можем записать тему нашего урока? Записывают : Тема «Биквадратные уравнения».

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».   Это  слова английского физика Оливера Лоджа.

Сегодня на уроке мы постараемся узнать еще больше об уравнении. Для этого вы будете исследователями, свои исследования будете проводить в парах.  Желаю вам удачи, хорошего настроения и взаимопонимания!

4.Актуализация опорных знаний.

4.

Физкультминутка. А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. (Дети показывают ответы в движении

Мы вспомнили, как решаются квадратные уравнения. Эти знания нам понадобятся для решения нового типа уравнений – биквадратных.

4.Усвоение новых знаний (работа с учебником).Откройте учебники на стр.186.

А)До примера 2.Прочесть определение биквадратного уравнения.(проговорить друг другу).

Б)Какое уравнение называется биквадратным? (Записать на доске)

В) ребята , а если бы а=0, что бы стало с уравнением? Каким бы оно было?

Решить уравнение: х⁴-8х²-9=0, пусть х²=t, тогда Х⁴=t² и уравнение примет вид: t²-8t-9=0.Такие уравнения мы решать можем? Кто пойдет и решит полученное уравнение? Учитель продолжает решение ,возвращаясь к замене. Ответ :-3 и 3.

А сколько же корней может иметь биквадратное уравнение? В примере первом учебника уравнение имеет сколько корней? Ответ 4. В решенном нами уравнение имеет 2 корня. Почему два?( ответ: т.к один корень уравнения отрицательный). Как вы думаете, ребята,а когда еще биквадратное уравнение будет иметь два корня? (Ответ: когда в уравнении полученном при замене переменной Д=0)

Решить на доски и в тетрадях №775(5).

Работа в парах №775 (4;6)

8.Самостоятельная работа (дифференцированная) с проверкой по эталону.(слайд 10)

Цель: проверить свое умение применять полученные знания по изученной теме.

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он  усвоил способы решения  биквадратных уравнений и научился их применять. Признак того, что вы  закончили работу над частью «А» - «поднятая рука». Получаете ключ для выполнения самопроверки к этой части. Если задание «А» выполнено правильно, получаете следующее задание и т.д.

Вариант 1. Вариант 2.

А.  1) x⁴+5x²+9=0;                       А. 1) у⁴+6у+10=0

      2) x⁴-3x²-10=0;                                                 2)  у⁴-5у²-36=0 

   Б.1) Решить уравнение:  Вариант 1) 4x⁴ - 37x²+9=0;        

Вариант 2) 9х⁴-10х²+1=0

9.Постановка домашнего задания с комментированием.

Цель: формирование самостоятельности в учебно-познавательной деятельности,  научиться применять новые  знания.

Учащиеся задают вопросы по домашнему заданию и записывают в дневник § 23 до примера 2.№776 (2,4,6),№779 (3;5)

10.Рефлексия деятельности на уроке

Цель: организовать осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценку результатов деятельности; зафиксировать достижение поставленной цели и спланировать коррекционные действия.

Ответьте на вопросы:

 - Какой новый вид уравнений мы узнали?

-  К какому уравнению приводится  биквадратное уравнение? А теперь вспомним эпиграф нашего урока. Согласны ли вы с тем, что уравнение действительно важная и серьезная вещь? Когда мы сталкиваемся с решением уравнения?

(Ответ:при разложении квадратного трехчлена на множители, при решении задач)

 Оцените свою работу на уроке, заполните лист самооценки.

Лист самооценки и взаимооценки в работе групп.

ПУТЕВОЙ ЛИСТ К УРОКУ АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ_______________________

Личностные цели:

●стимулирование способности иметь собственное мнение;

●умение учиться самостоятельно;

●умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

●способность учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем;

●умение уверенно и легко выполнять математические операции.

2. Ответы к дом. работе. №761 (1)ответ :1; №761 (2) ответ: (2в+1)/в²;

№760 (1) ответ: -4.

Лист самооценки и взаимооценки в работе пары.