Иррациональные уравнения

Тема: «Иррациональные уравнения» 8 класс.

Цели: : Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, повторить методы решения иррациональных уравнений, проверить уровень сформированности умений и навыков учащихся по изучаемой теме.

Задачи:

Обучающая. расширение представлений учащихся о методах решения иррациональных уравнений; совершенствование умений и навыков самостоятельного приобретения знаний в процессе работы; формирование умения решать иррациональные уравнения.

Развивающая. способствовать формированию умений классифицировать иррациональные уравнения по методам решений, научить применять эти методы, способствовать развитию мышления, памяти.

Воспитывающая. содействовать воспитанию интереса к решению иррациональных уравнений, воспитывать чувство самоконтроля, культуры и дисциплины умственного труда; развивать интерес к математике путем информационных технологий.

Тип урока урок закрепления знаний.

Формы работы учащихся фронтальная, самостоятельная, работа в парах

Ход урока:

I Организационный момент. Здравствуйте.

У меня хорошее настроение. Надеюсь, что оно у вас такое же. Если у вас плохое настроение и вам лень, умножьте все это на ноль, и вы будете готовы к активной работе.

На ваших партах лежат рабочие карты, подпишите их.

Рабочая карта ученика 8 класса ________________________

В них вы будете отмечать успешность выполнения заданий символами:

“!” – владею свободно

“+” - могу решать, иногда ошибаюсь

“-” - надо еще поработать

II Устная работа 1. слайд 1

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Отмечаем символами выполнения задания в своих рабочих картах

2. слайд 2 Повторение по теме: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа».

Отмечаем символами выполнения задания в своих рабочих картах

Сегодня на уроке мы продолжим изучать тему «Иррациональные уравнения» и закрепим методы решения иррациональных уравнений. Тема эта актуальна, т.к. иррациональные уравнения обязательно входят в задания ЕГЭ. (записываем тему, число в тетради)

Задание Слайд Дополните предложение.

Отмечаем символами выполнения задания в своих рабочих картах

III Совместная работа учителя с учащимися.

30.19 а

Отмечаем символами выполнения задания в своих рабочих картах

30.23 а

Отмечаем символами выполнения задания в своих рабочих картах

IV Разноуровневая самостоятельная работа (на карточках)

Какое уравнение можно назвать иррациональным?

Что значит решить уравнение?

Что необходимо знать, чтобы решать иррациональные уравнения?

2. Повторение и обобщение изученного материала.

Итоги урока:

Продолжите мои мысли:

• Если переменная содержится под знаком квадратного корня, то……………

• Иррациональные уравнения решают методами……………………………….

• При решении могут появиться …………………………………………………

• При решении обязательно надо делать ………………………………………..

РЕФЛЕКСИЯ

Какие методы решения вы хорошо усвоили? С какими ещё надо поработать?

Сможете ли вы решить простейшее рациональное уравнение на ЕГЭ в задании «В»?

Наш урок хочется закончить словами Владимира Мономаха: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете – тому научитесь»!

Устный счёт

Вопросы

• Какое уравнение называется иррациональным?
• Какой способ решения иррационального уравнения мы проходили?
• Что значит решить уравнение?

Иррациональным уравнением называется уравнение,

содержащее переменную под знаком корня.

Рассмотрим некоторые виды иррациональных уравнений .

1 .

При условии, что обе части неотрицательны, имеем право возвести их в квадрат .

Ø

Осталось решить полученное уравнение .

23.01.18

Золотое правило решения иррациональных уравнений

1) Возвести обе части в квадрат.

2) Решить полученное рациональное уравнение.

3) Обязательно сделать проверку, отсекая возможные посторонние корни .

Иррациональные уравнения

Решаем уравнения вместе:

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

Метод возведения в квадрат

• Возвести обе части уравнения в квадрат.
• Обязательно сделать проверку!!!

Решите уравнения

Решите устно

Решите устно

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Альберт Эйнштейн