Интересный мир задач (математика)

Урок систематизации знаний, был проведен в рамках дня открытых дверей для родителей учащихся 7 класса , на нём повторяются темы: преобразование выражений, решение уравнений, решение задач.

Устный счет

Если один из смежных углов в 5 раз меньше другого, то меньший угол равен:

1. 120⁰

2. 90⁰

3. 45⁰

4. 60⁰

5.30⁰

На прямой у = 3+5х лежит точка с координатами:

1. (1;2)

2. (2;1)

3. (-1;2)

4. (2;-1)

5. (-1;-2)

Решите задачу.

При продаже яблок за 5 руб 72 коп наценка составила 4% стоимости. Сколько стоят яблоки без наценки?

Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы,

но в решении любой задачи присутствует крупица открытия .

Устный счёт

Если один из смежных углов в 5 раз меньше другого, то меньший угол равен:

• 120 0
• 90 0
• 45 0
• 60 0
• 30 0

Устный счёт

Если периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, основание больше боковой стороны на 3 см, то боковая сторона равна:

• 10 см
• 7 см
• 6 см
• 9 см
• 11 см

Устный счёт

На прямой у = 3+5 х лежит точка с координатами:

• (1;2)
• (2;1)
• (-1;2)
• (2;-1)
• (-1;-2)

Устный счёт

Тождеством среди приведенных равенств является:

Преобразования выражений

Вычислить:

• Решение1

• Решение2

Вычислить:

Решение

Найти разность выражений

Решение

Уравнения

Решите уравнение

Решите уравнение

Решением уравнения

Является любое число, если а =___?

Задачи

Решите задачу

• При продаже яблок за 5 руб 72 коп наценка составила 4% стоимости. Сколько стоят яблоки без наценки?
• Решение:
• 5,72-104%
• x-100%

Решите задачу

• Картофель содержит 22% крахмала. Сколько требуется картофеля для получения 110 кг крахмала?

Решите задачу

• Турист прошел 10 км со скоростью 5 км/ч и проехал на велосипеде 60 км со скоростью 20 км/ч. Чему равна средняя скорость его передвижения?

5 км/ч

20 км/ч

10 км

60 км

Решите задачу

• Один турист может пройти расстояние между городами за 6 часов, а другой за 5 часов. Если туристы выйдут из городов одновременно навстречу друг другу, то через какое время они встретятся?

t встречи ?

t 1 =6

t 2 =5

S

• Решение:

• Ответ:

Решите задачу

• На сторонах угла А , равного 137 о ,отмечены точки В и С , а внутри угла точка D , так что =35 о , =18 о . Найдите угол .

• Решение
• Полученная фигура АВСD является четырехугольником. Сумма углов четырехугольника равна 360 о . Следовательно имеем:
• 360 о – (137 о +35 о +18 о )=170 о
• Ответ : 170 о

Решите задачу

• В треугольнике АВС 30 о .
• D - середина стороны АС.
• Найдите угол

B

?

30 0

30 0

A

C

D

АВ=ВС ВD – медиана, т. к. D - середина стороны АС = ВD – высота и биссектриса 180 о – 2*30 о =120 о : 2= 120 о : 2 = 60 о Ответ: = 60 о " width="640"

Решение

• треугольник АВС – равнобедренный, т.к. = =30 о = АВ=ВС
• ВD – медиана, т. к. D - середина стороны АС
• = ВD – высота и биссектриса
• 180 о – 2*30 о =120 о
• : 2= 120 о : 2 = 60 о
• Ответ: = 60 о

Решите задачу

• Катер прошел по течению реки за 2 ч такое

же расстояние, какое он проходит за

против течения. Скорость течения реки 2 км / ч.

Чему равна собственная скорость катера?

V, км/ч

1. По течению реки

V катера + 2

t , ч

2. Против течения реки

S , км

2

V катера - 2

S

S

Решение

• S=2 . (V катера + 2)

• S= . (V катера - 2)

• 2 . V катера + 4= . V катера –

• V катера =

Ответ: V катера = 28 км/ч

Умственный труд на уроках математики- пробный камень мышления В.А.Сухомлинский