Программа объединения дополнительного образования по математике

Пояснительная записка

МОДУЛЬ - Математическое Общество Догадливых и Умных Людей.

Математика со времени ее зарождения как науки (VI в. до н.э.) и много раньше была тесно связана не только с цивилизацией, с практикой, но и со всей общечеловеческой культурой – со всем миром. И математические теории, и методы открывались, создавались конкретными личностями, математиками, жизнь и судьба которых интересная и насыщенная, поучительная, неотделима от исторической эпохи, в которую они творили. Поэтому необходимо помочь учащимся представить школьную и близкую к ней математику в контексте культуры и истории, помочь повысить уровень понимания и практической подготовки, интересные и неожиданные примеры и приложения математического анализа, показать непосредственные выходы школьной математики в сферу серьезной науки и ее приложений.

Рассматривая причины интереса к математике у своих учеников, не стоит путать интерес к математике как к средству поступления в вузы. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.

Но, с другой стороны, необходимо также поддерживать изучение основного курса математики, систематизировать знания, осуществлять самостоятельную деятельность по построению микроисследований, опирающуюся на субъектный опыт ученика. Весь курс должен быть построен на решении различных по степени важности и трудности задач. Обязательно должна присутствовать практическая составляющая.

Цель курса: развитие у учащихся устойчивого интереса собственно к математике, знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя, формирование целостной естественно-математической составляющей картины мира.

Задачи: 1. Расширить сферу математических знаний, убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий.

2. Формировать специальные знания и умения, углубить некоторые теоретические положения, развивать творческие умения и логическое мышление.

3. Приобщать к использованию информационных технологий, осуществлению поисковой работы в книжно-журнальных областях, сети Интернет. Развивать уважение к учебным книгам.

4. Помочь ученику построить индивидуальный образовательный путь, подготовить базу для продолжения математического образования в вузах различного профиля.

Программа рассчитана на 2 года обучения. Занятия 2 часа в неделю.

Учебно-тематический план

Примечание: перед практическими работами с использованием острых и режущих предметов (циркуль, ножницы, нож для резки бумаги и т.д.) проводится инструктаж по ТБ.

Содержание программы

1. История развития математики.

Хронология развития счета и числа. Способы измерения счета в древности. Биографии и труды великих математиков. Математические парадоксы. Математические и геометрические софизмы. Системы счисления. Восстановление чисел. Ребусы. Магия чисел.

2. Разные задачи.

Задачи-шутки; задачи-загадки; шахматные задачи; старинные задачи; задачи на разрезания, взвешивания, переливания; задачи, решаемые с конца; задачи, решаемые методом исключения; задачи, решаемые графическим методом.

3. Математические игры.

Морской бой, фокусы, пасьянсы, пирамиды, уголки, логические и традиционные головоломки, криптограммы, лабиринты.

4. Задачи "Кенгуру" разных лет.

Разбор и решение задач международного математического конкурса "Кенгуру" разных лет, для разных классов. Анализ, сопоставление, обобщение опыта.

5. Задачи ЗМШ "Авангард", ЗМШ при МИФИ, олимпиадные задачи разных лет.

6. Элементы теории вероятностей.

Случайные события и операции над ними. Комбинаторика. Вероятность события. Операции над вероятностью.

7. Элементы теории множеств.

Введение в алгебру логики. Операции над множествами. Свойства операций. Высказывания. Логические операции. Таблицы истинности. Логические формулы. Законы алгебры логики. Булевы функции. Элементы схемотехники. Логические схемы. Метод математической индукции.

8. Математика в искусстве.

Золотое сечение. Различные виды симметрии. Пропорциональность. Математики в архитектуре. Математика в живописи.

9. Математика и филология.

Математический язык, естественный язык, язык науки. Число и буква. Символьный язык математики. Особенности функционирования математического языка в сфере устной и письменной коммуникации. Языковые связи.

Методическое обеспечение.

Занятия являются основной формой работы по представленной программе.

Теоретическая часть: обучающиеся получают знания об истории развитии математики, о значении математики в жизни, о многогранности этой науки, сферах ее применения, расширяют свой кругозор. Значительная часть отводится на изучение тем, необходимых для восприятия целостной картины науки, но не вошедших в состав основного курса математики, и решению олимпиадных задач, задач ЗМШ, что помогает подготовиться к дальнейшему обучению и способствует профориентации учеников.

Практическая часть: учатся осуществлять как самостоятельную поисково-исследовательскую деятельность, так и работать в коллективе; логически мыслить, делать выводы, обобщать и систематизировать знания, опираясь на свой субъектный опыт; применять полученные теоретические знания и умения при изучении других предметов и в повседневной жизни.

При выборе форм и методов работы руководителем объединения учитываются психологические особенности детей. В этом возрасте дети проявляют повышенный интерес к своим способностям, к выбору своей будущей профессии. Дети отличаются познавательной и творческой активностью, пытаются самоутвердиться в жизни. Руководитель должен создать условия для культурного и профессионального самоопределения, творческой самореализации личности ребенка, развития мотивации личности к познанию и творчеству. Поэтому выбор форм должен быть разнообразным. Можно использовать такие:

словесные: рассказ, беседа, лекция, дискуссия, диспут, выступления с докладами-отчетами (на отчетные занятия можно приглашать учащихся, не входящих в данное объединение),

наглядные: таблицы, схемы, рисунки, плакаты, графики,

практические: поисково-исследовательская деятельность, изготовление газет, плакатов, издание листовок, написание рефератов, докладов, работа с учебными CD дисками и сетью Интернет.

Методика отслеживания результатов: участие в школьных и городских олимпиадах, научно-практических конференциях, различных конкурсах, оформление газет, написание докладов и рефератов, участие во внеклассных математических мероприятиях.

Список литературы

1. Брэгдон А., Феллоуз Л. "Игры для ума. Упражнения для развития математических, визуальных и логических способностей", М.: "ЭКСМО", 2005 г.

2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. "Вероятность и статистика. Темы школьного курса" – М.: "Дрофа", 2002 г.

3. Быльцов С.Ф. "Занимательная математика для всех", С-Пб, "Питер", 2005 г.

4. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. и др. «Заочные математические олимпиады», М.: «Наука», 2001 г.

5. Воронова Т.Я., Каширина Л.А. «Уравнения и неравенства». /Методическое пособие для заочной физико-математической школы МИФИ, М.: 1989 г./

6. Гмурман В.Е. "Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике" – М.: "Высшая школа", 2005 г.

7. Глейзер Г.И. "История математики в школе", М.: "Просвещение", 1982 г.

8. Лютикас В.С. "Факультативный курс по математике. Теория вероятностей" – М.: "Просвещение", 1990 г.

9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. "Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра-9", М.: "Просвещение", 2004 г.

10. Мостселлер Ф. "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями" – М.: "Наука", 2006 г.

11. Мордкович А.Г., Семенов П.В. "События. Вероятности. Статистическая обработка данных", М.: Мнемозина, 2004 г.

12. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. "Старинные занимательные задачи", М.: "Дрофа", 2005 г.

13. Перельман Я.И. "Занимательная алгебра. Занимательная геометрия" – М.: "Астрель", 2003 г.

14. Петраков И.С. "Математические кружки 8 – 10 класс", М.: "Просвещение", 1987 г.

15. Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. "Дополнительные материалы к уроку математики. Избранные темы школьного курса. Исторические очерки", М.: "Дрофа", 2002 г.

16. Скворцов В.В. «Нескучные вычисления», М.: «Просвещение», 1999 г

17. Терешин Н.А. «Прикладная направленность школьного курса математики» - М.: «Просвещение», 2000 г.

18. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. "Как научиться решать задачи", М.: "Просвещение", 1999 г.

19. Выпуски брошюр "Задачи "Кенгуру" (1996 – 2006 г.)

20. Специальные выпуски

21. «Кое-что о множествах»./«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2001 г./

22. «Вокруг задачи». / «Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

23. «Знакомимся с вероятностью» / «Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

24. "Вокруг параболы", /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

25. "Вокруг гиперболы" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

26. "Математика на клетчатой бумаге" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2002 г./

27. "Вокруг квадратного трехчлена" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2003 г./

28. "Книжка о дюймах, вершках, сантиметрах" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2005 г./

Управление образования администрации г. Дзержинска

Нижегородской области

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 68»

Утверждена

Приказом директора

МБОУ «Средняя

общеобразовательная школа №68»

г. Дзержинска

Нижегородской области

От "____"________________200_ г

Программа научного объединения учащихся

«МОДУЛЬ»

(на два года обучения,

возраст обучающихся 14 – 16 лет)

Учитель математики

Моренкова Н.Ю.

г. Дзержинск

Содержание

1. Пояснительная записка………………………………………………………….3

2. Учебно-тематический план……………………………………….……………..4

3. Содержание программы………………………………………..………………...6

4. Методическое обеспечение …………………………………………………..…7

5. Список литературы…………………………………………………….………...8

Пояснительная записка

МОДУЛЬ - Математическое Общество Догадливых и Умных Людей.

Математика со времени ее зарождения как науки (VI в. до н.э.) и много раньше была тесно связана не только с цивилизацией, с практикой, но и со всей общечеловеческой культурой – со всем миром. И математические теории, и методы открывались, создавались конкретными личностями, математиками, жизнь и судьба которых интересная и насыщенная, поучительная, неотделима от исторической эпохи, в которую они творили. Поэтому необходимо помочь учащимся представить школьную и близкую к ней математику в контексте культуры и истории, помочь повысить уровень понимания и практической подготовки, интересные и неожиданные примеры и приложения математического анализа, показать непосредственные выходы школьной математики в сферу серьезной науки и ее приложений.

Рассматривая причины интереса к математике у своих учеников, не стоит путать интерес к математике как к средству поступления в вузы. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.

Но, с другой стороны, необходимо также поддерживать изучение основного курса математики, систематизировать знания, осуществлять самостоятельную деятельность по построению микроисследований, опирающуюся на субъектный опыт ученика. Весь курс должен быть построен на решении различных по степени важности и трудности задач. Обязательно должна присутствовать практическая составляющая.

Цель курса: развитие у учащихся устойчивого интереса собственно к математике, знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя, формирование целостной естественно-математической составляющей картины мира.

Задачи: 1. Расширить сферу математических знаний, убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий.

2. Формировать специальные знания и умения, углубить некоторые теоретические положения, развивать творческие умения и логическое мышление.

3. Приобщать к использованию информационных технологий, осуществлению поисковой работы в книжно-журнальных областях, сети Интернет. Развивать уважение к учебным книгам.

4. Помочь ученику построить индивидуальный образовательный путь, подготовить базу для продолжения математического образования в вузах различного профиля.

Программа рассчитана на 2 года обучения. Занятия 2 часа в неделю.

Учебно-тематический план

Примечание: перед практическими работами с использованием острых и режущих предметов (циркуль, ножницы, нож для резки бумаги и т.д.) проводится инструктаж по ТБ.

Содержание программы

1. История развития математики.

Хронология развития счета и числа. Способы измерения счета в древности. Биографии и труды великих математиков. Математические парадоксы. Математические и геометрические софизмы. Системы счисления. Восстановление чисел. Ребусы. Магия чисел.

2. Разные задачи.

Задачи-шутки; задачи-загадки; шахматные задачи; старинные задачи; задачи на разрезания, взвешивания, переливания; задачи, решаемые с конца; задачи, решаемые методом исключения; задачи, решаемые графическим методом.

3. Математические игры.

Морской бой, фокусы, пасьянсы, пирамиды, уголки, логические и традиционные головоломки, криптограммы, лабиринты.

4. Задачи "Кенгуру" разных лет.

Разбор и решение задач международного математического конкурса "Кенгуру" разных лет, для разных классов. Анализ, сопоставление, обобщение опыта.

5. Задачи ЗМШ "Авангард", ЗМШ при МИФИ, олимпиадные задачи разных лет.

6. Элементы теории вероятностей.

Случайные события и операции над ними. Комбинаторика. Вероятность события. Операции над вероятностью.

7. Элементы теории множеств.

Введение в алгебру логики. Операции над множествами. Свойства операций. Высказывания. Логические операции. Таблицы истинности. Логические формулы. Законы алгебры логики. Булевы функции. Элементы схемотехники. Логические схемы. Метод математической индукции.

8. Математика в искусстве.

Золотое сечение. Различные виды симметрии. Пропорциональность. Математики в архитектуре. Математика в живописи.

9. Математика и филология.

Математический язык, естественный язык, язык науки. Число и буква. Символьный язык математики. Особенности функционирования математического языка в сфере устной и письменной коммуникации. Языковые связи.

Методическое обеспечение.

Занятия являются основной формой работы по представленной программе.

Теоретическая часть: обучающиеся получают знания об истории развитии математики, о значении математики в жизни, о многогранности этой науки, сферах ее применения, расширяют свой кругозор. Значительная часть отводится на изучение тем, необходимых для восприятия целостной картины науки, но не вошедших в состав основного курса математики, и решению олимпиадных задач, задач ЗМШ, что помогает подготовиться к дальнейшему обучению и способствует профориентации учеников.

Практическая часть: учатся осуществлять как самостоятельную поисково-исследовательскую деятельность, так и работать в коллективе; логически мыслить, делать выводы, обобщать и систематизировать знания, опираясь на свой субъектный опыт; применять полученные теоретические знания и умения при изучении других предметов и в повседневной жизни.

При выборе форм и методов работы руководителем объединения учитываются психологические особенности детей. В этом возрасте дети проявляют повышенный интерес к своим способностям, к выбору своей будущей профессии. Дети отличаются познавательной и творческой активностью, пытаются самоутвердиться в жизни. Руководитель должен создать условия для культурного и профессионального самоопределения, творческой самореализации личности ребенка, развития мотивации личности к познанию и творчеству. Поэтому выбор форм должен быть разнообразным. Можно использовать такие:

словесные: рассказ, беседа, лекция, дискуссия, диспут, выступления с докладами-отчетами (на отчетные занятия можно приглашать учащихся, не входящих в данное объединение),

наглядные: таблицы, схемы, рисунки, плакаты, графики,

практические: поисково-исследовательская деятельность, изготовление газет, плакатов, издание листовок, написание рефератов, докладов, работа с учебными CD дисками и сетью Интернет.

Методика отслеживания результатов: участие в школьных и городских олимпиадах, научно-практических конференциях, различных конкурсах, оформление газет, написание докладов и рефератов, участие во внеклассных математических мероприятиях.

Список литературы

1. Брэгдон А., Феллоуз Л. "Игры для ума. Упражнения для развития математических, визуальных и логических способностей", М.: "ЭКСМО", 2005 г.

2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. "Вероятность и статистика. Темы школьного курса" – М.: "Дрофа", 2002 г.

3. Быльцов С.Ф. "Занимательная математика для всех", С-Пб, "Питер", 2005 г.

4. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. и др. «Заочные математические олимпиады», М.: «Наука», 2001 г.

5. Воронова Т.Я., Каширина Л.А. «Уравнения и неравенства». /Методическое пособие для заочной физико-математической школы МИФИ, М.: 1989 г./

6. Гмурман В.Е. "Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике" – М.: "Высшая школа", 2005 г.

7. Глейзер Г.И. "История математики в школе", М.: "Просвещение", 1982 г.

8. Лютикас В.С. "Факультативный курс по математике. Теория вероятностей" – М.: "Просвещение", 1990 г.

9. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. "Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра-9", М.: "Просвещение", 2004 г.

10. Мостселлер Ф. "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями" – М.: "Наука", 2006 г.

11. Мордкович А.Г., Семенов П.В. "События. Вероятности. Статистическая обработка данных", М.: Мнемозина, 2004 г.

12. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. "Старинные занимательные задачи", М.: "Дрофа", 2005 г.

13. Перельман Я.И. "Занимательная алгебра. Занимательная геометрия" – М.: "Астрель", 2003 г.

14. Петраков И.С. "Математические кружки 8 – 10 класс", М.: "Просвещение", 1987 г.

15. Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. "Дополнительные материалы к уроку математики. Избранные темы школьного курса. Исторические очерки", М.: "Дрофа", 2002 г.

16. Скворцов В.В. «Нескучные вычисления», М.: «Просвещение», 1999 г

17. Терешин Н.А. «Прикладная направленность школьного курса математики» - М.: «Просвещение», 2000 г.

18. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. "Как научиться решать задачи", М.: "Просвещение", 1999 г.

19. Выпуски брошюр "Задачи "Кенгуру" (1996 – 2006 г.)

20. Специальные выпуски

1. «Кое-что о множествах»./«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2001 г./

2. «Вокруг задачи». / «Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

3. «Знакомимся с вероятностью» / «Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

4. "Вокруг параболы", /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

5. "Вокруг гиперболы" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2004 г./

6. "Математика на клетчатой бумаге" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2002 г./

7. "Вокруг квадратного трехчлена" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2003 г./

8. "Книжка о дюймах, вершках, сантиметрах" /«Математический клуб «Кенгуру», С-Пб., 2005 г./

10