Графики функций

Цель урока :

продолжить формировать умение и навыки учащихся строить графики функций у=f(x+t)  и y=f(x)+m, если  известен график функции y=f(x);

закрепить умение учащихся задавать формулой функцию по её графику;

развивать творческий подход у учащихся при самостоятельном выполнении заданий.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

План урока:

Организационный момент                               

Проверка домашнего задания                        

Отработка полученных умений и навыков  

Самостоятельная работа                                 

Итог урока                                                       

Домашнее  задание                                        

Ход урока:

Организационный момент:

сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока .

Проверка домашнего задания:

проверка правильности выполнения домашнего задания, устранение обнаруженных пробелов.

Отработка полученных  умений и навыков: выполнение практических заданий по раздаточному материалу  и готовым чертежам.

(с проверкой  у доски и обсуждением)

 № 1  

График какой функции получится, если :

а) параболу  y= - х²  перенести на  0,5 единицы вправо вдоль оси  Ох.

б) график функции y=  -   перенести на 1,5  единицы  влево вдоль оси Ох .

в) гиперболу  у = -  перенести на 4 единицы вверх вдоль оси Оу.

г) график функции  у = -|х| перенести на 2 единицы вниз вдоль оси Оу ?

№ 2

Напишите уравнение кривой, изображённой на рисунке:

№ 3

Постройте график функции  у =  -3

№ 4

Постройте график функции  у = 3(х-5)² и укажите, где она возрастает, где убывает.

№5

Постройте график функции  у =  - 2  и найдите  наименьшее  и наибольшее значения функции.

4. Самостоятельная работа по карточкам ( с последующей проверкой учителем)

1.Напишите уравнение кривой,  изображённой на рисунке.                                                       

2.Постройте график функции и укажите промежутки возрастания и убывания                                     

у = (х+3)²                                                                                                        

3.Постройте график функции и укажите область определения                                                                      

5. Итог урока: обобщение знаний , полученных на уроке.

6.Задание на дом: инструктаж  по домашнему заданию.

№  19.13в, № 19.22, № 20.13в,  №20.17а,б, № 20.29 по учебнику под редакцией А.Г. Мордковича.

Весь материал - в документе.

« Как построить график функции у=f(x+t) и y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).»

Учитель математики ГБОУ СОШ № 851 г. Москвы - Армейская С.А.

Оборудование: раздаточный материал, карточки с заданиями самостоятельной работы.

Цель урока :

продолжить формировать умение и навыки учащихся строить графики функций у=f(x+t) и y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x);

закрепить умение учащихся задавать формулой функцию по её графику;

развивать творческий подход у учащихся при самостоятельном выполнении заданий.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

План урока:

1. Организационный момент 1 мин.

2. Проверка домашнего задания 4 мин.

3. Отработка полученных умений и навыков 20 мин.

4. Самостоятельная работа 17 мин.

5. Итог урока 2 мин.

6. Домашнее задание 1 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент:

сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока .

1. Проверка домашнего задания:

проверка правильности выполнения домашнего задания, устранение обнаруженных пробелов.

1. Отработка полученных умений и навыков:

выполнение практических заданий по раздаточному материалу и готовым чертежам.

( с проверкой у доски и обсуждением)

№ 1

График какой функции получится, если :

а) параболу y= - х² перенести на 0,5 единицы вправо вдоль оси Ох.

б) график функции y= - перенести на 1,5 единицы влево вдоль оси Ох .

в) гиперболу у = - перенести на 4 единицы вверх вдоль оси Оу.

г) график функции у = -|х| перенести на 2 единицы вниз вдоль оси Оу ?

№ 2

Напишите уравнение кривой, изображённой на рисунке:

1. 2) 3)

4) 5)

4) 5)

№ 3

Постройте график функции у = -3

№ 4

Постройте график функции у = 3(х-5)² и укажите, где она возрастает, где убывает.

№5

Постройте график функции у = - 2 и найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

4. Самостоятельная работа по карточкам ( с последующей проверкой учителем)

1вариант 2 вариант

1.Напишите уравнение кривой, 1.Напишите уравнение кривой,

изображённой на рисунке изображённой на рисунке

а) а)

б) б)

2.Постройте график функции и укажите 2.Постройте график функции и укажите

промежутки возрастания и убывания промежутки возрастания и убывания

у = (х+3)² у = - (х-2)²

3.Постройте график функции и укажите 3.Постройте график функции и укажите

область определения область определения

у = - у =

5. Итог урока: обобщение знаний , полученных на уроке.

6.Задание на дом: инструктаж по домашнему заданию.

№ 19.13в, № 19.22, № 20.13в, №20.17а,б, № 20.29 по учебнику под редакцией А.Г. Мордковича.