Функция и алгоритм построения её графика

Вспомним определение функции.

Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется функцией. Независимую переменнуюназывают аргументом и обозначают х, зависимую называют функцией, обозначают у.

Все значения аргумента образуют область определения функции (О.Д.З.)

Функция может быть задана формулой или графиком. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты – значению функции.

Рассмотрим алгоритм построения графика функции. Чтобы построить график необходимо:

1. Найти область допустимых значений функции (О.Д.З.).

2. Составить таблицу соответственных значений х и у.

3. Отметить точки в координатной плоскости.

4. Соединить точки плавной линией.

Мы изучали линейную функцию, функции у=х² и у=х³, строили их графики.

Напомню, что функция называется линейной, если она задана формулой у=kх + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Её графиком является прямая, проходящая через точку (0;b).

Проследим алгоритм построения графика функции на примере изученных функции. Функция у = 2х+3.

1. О.Д.З.: х – любое число.

3. Отметим точки (0;3),(-1;1) в координатной плоскости.

4. Проведём прямую.

Полученная прямая и есть график функции у = 2х + 3.

Функция у=х².

1. О.Д.З: х-любое число.

2. Составим таблицу значений.

3. Отметим точки в координатной плоскости, соединим их плавной линией. Получим график, который называется параболой. Аналогично строим график функции у=х³. Графиком является кубическая парабола.

По графику, зная значение аргумента, можно найти значение функции и наоборот, по заданному значению функции найти значение аргумента.

Весь материал - в документе.

Функция и алгоритм построения её графика.

Вспомним определение функции.

Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется функцией. Независимую переменную называют аргументом и обозначают х, зависимую называют функцией, обозначают у.

Все значения аргумента образуют область определения функции (О.Д.З.)

Функция может быть задана формулой или графиком. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты – значению функции.

Рассмотрим алгоритм построения графика функции. Чтобы построить график необходимо:

1.Найти область допустимых значений функции (О.Д.З.).

2.Составить таблицу соответственных значений х и у.

3.Отметить точки в координатной плоскости.

4.Соединить точки плавной линией.

Мы изучали линейную функцию, функции у=х² и у=х³, строили их графики. Напомню, что функция называется линейной, если она задана формулой у=kх + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Её графиком является прямая, проходящая через точку (0;b).

Проследим алгоритм построения графика функции на примере изученных функции . Функция у = 2х+3.

1.О.Д.З.: х – любое число.

2.

3. Отметим точки (0;3),(-1;1) в координатной плоскости.

4.Проведём прямую.

Полученная прямая и есть график функции у = 2х + 3.

Функция у=х².

1. О.Д.З: х-любое число.

2. Составим таблицу значений.

1. Отметим точки в координатной плоскости, соединим их плавной линией. Получим график, который называется параболой. Аналогично строим график функции у=х³. Графиком является кубическая парабола.

По графику, зная значение аргумента, можно найти значение функции и наоборот, по заданному значению функции найти значение аргумента.