Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  7 класс  /  Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

7 сынып   Алгебра   Та?ырып: ?ыс?аша к?бейту формулалары

Білімділік: ?ыс?аша к?бейту формулаларын ?рнектерді ы?шамдауда ж?не к?пм?шелерді к?бейткіштерге ?рт?рлі т?сілдермен жіктеуде ?олдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу да?дыларын тере?дету.

Дамытушылы?: MyTest ба?дарламасымен ??рыл?ан тестік тапсырмалармен ж?мыс жасау машы?тарын ?алыптастыру, ?з бетімен ж?мыс істеу ?абілеттерін дамытуларына жа?дай жасау.

Т?рбиелік:  ал?ан білімдерін ж?йелі т?рде ?алыптастырып, п?нге ?ызы?ушылы?ын арттыру.

??рал-жабды?тар: компьютер, мультимедиа, тапсырмалары бар карточка , таратпа материал, MyTest ба?дарламасымен ??рыл?ан тестік тапсырмалар.

Саба? типі: Білімді ж?йелеу ж?не жалпылау саба?ы.

Саба? жоспары

1. ?йымдастыру кезе?і.  ?й тапсырмасын тексеру. (1 мин.).

2. Саба?ты? та?ырыбын, ж?ргізу формасын ж?не ма?сатын хабарлау.  Саба? кіріспесі.    (1мин.).

3. Бекеттер бойынша ж?мыстар

 Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Де?гейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиада?а дайынды?» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша с?ра?тар» (9 мин.).

4.  Саба?ты ?орытындылау. ?й тапсырмасы   (1 мин.).

Саба?ты? барысы

  1. ?йымдастыру кезе?і. ?й тапсырмасын тексеру.

Сынып б?лмесі мен о?ушыларды? саба??а дайынды?ын тексеру. Саба? басталмастан б?рын ?й ж?мысын  тексеріп алу.

2. Саба?ты? та?ырыбын,  ж?ргізу формасын  ж?не ма?сатын хабарлау. 

 

 

Кіріспе

   М??алім б?гін алгебра курсыны? негізгі тарауларыны? бірі - «?ыс?аша к?бейту формулалары»  тарауын ?айталайтынын хабарлайды.

 7 сынып курсы бойынша к?птеген ма?ызды та?ырып ?арастырыл?анын ж?не де оларды білмей алгебра курсын  ?рі ?арай о?у м?мкін еместігін ескертеді. Саба? ойын т?рінде ?тетінін ж?не ойынны? ж?ргізілу т?ртібімен таныстырады. Саба? со?ында ?р о?ушыны?  «Білім» ?аласына ?ай вагонмен келгенімен ба?аланатынын ескертеді. Ол ?шін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту ма?сатымен о?ушылар компьютермен MyTest ба?дарламасымен ??рыл?ан тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер ба?алайды. Ал?ан ба?алары бойынша математикалы? поезды? с?йкес вагонына орналасып, «Білім» ?аласына аттанады.

«5»-тік  ба?а ал?ан о?ушы купе вагонымен;

«4» -тік  ба?а ал?ан о?ушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік  ба?а ал?ан о?ушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік  ба?а ал?ан о?ушы «Білім» ?аласына сапар?а аттана алмайды.

Сонымен  ?атар ?р бекеттегі тапсырмаларды орындау ар?ылы ?з вагондарынан бас?а вагондар?а ауыса алады. Мысалы де?гейлік тапсырмаларды? ?шеуі  д?рыс орындалса, жалпыдан→ плацкарт?а; плацкарттан→купеге; екеуі д?рыс орындалса, ?з вагонында ?алады, ал егер  біреуі д?рыс орындалса, керісінше 

купеден→ плацкарт?а; плацкарттан→жалпы?а ауысады. Бас?а бекеттердегі тапсырмаларды ?з с?раулары бойынша орындайды ж?не вагондар?а ауысу т?ртібі тапсырмалары д?рыс орындалса ?ана ж?зеге асады.

С?т сапар тілейміз!

 

 3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау

 

  1. Бекет– «Де?гейлік тапсырма»

А де?гей-

 жалпы вагонда?ы о?ушылар?а

1. Тепе-те?дікті д?лелде?дер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Д?лелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1?

2. Амалдарды орында?дар:   

Шешуі:  

Жауабы: 80

3.  Те?деуді шеші?дер:  4х2-9=0

Шешуі: 4х2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0    2х+3=0

2х=3       2х=-3

x=1,5     х=-1,5

Жауабы: x1=1,5,  х2=-1,5

 В де?гей

Плацкартта?ы  о?ушылар?а

1.Санды ?рнекті? м?нін табы?дар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

 Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(

7 сынып   Алгебра   Та?ырып: ?ыс?аша к?бейту формулалары

Білімділік: ?ыс?аша к?бейту формулаларын ?рнектерді ы?шамдауда ж?не к?пм?шелерді к?бейткіштерге ?рт?рлі т?сілдермен жіктеуде ?олдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу да?дыларын тере?дету.

Дамытушылы?: MyTest ба?дарламасымен ??рыл?ан тестік тапсырмалармен ж?мыс жасау машы?тарын ?алыптастыру, ?з бетімен ж?мыс істеу ?абілеттерін дамытуларына жа?дай жасау.

Т?рбиелік:  ал?ан білімдерін ж?йелі т?рде ?алыптастырып, п?нге ?ызы?ушылы?ын арттыру.

??рал-жабды?тар: компьютер, мультимедиа, тапсырмалары бар карточка , таратпа материал, MyTest ба?дарламасымен ??рыл?ан тестік тапсырмалар.

Саба? типі: Білімді ж?йелеу ж?не жалпылау саба?ы.

Саба? жоспары

1. ?йымдастыру кезе?і.  ?й тапсырмасын тексеру. (1 мин.).

2. Саба?ты? та?ырыбын, ж?ргізу формасын ж?не ма?сатын хабарлау.  Саба? кіріспесі.    (1мин.).

3. Бекеттер бойынша ж?мыстар

 Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Де?гейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиада?а дайынды?» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша с?ра?тар» (9 мин.).

4.  Саба?ты ?орытындылау. ?й тапсырмасы   (1 мин.).

Саба?ты? барысы

  1. ?йымдастыру кезе?і. ?й тапсырмасын тексеру.

Сынып б?лмесі мен о?ушыларды? саба??а дайынды?ын тексеру. Саба? басталмастан б?рын ?й ж?мысын  тексеріп алу.

2. Саба?ты? та?ырыбын,  ж?ргізу формасын  ж?не ма?сатын хабарлау. 

 

 

Кіріспе

   М??алім б?гін алгебра курсыны? негізгі тарауларыны? бірі - «?ыс?аша к?бейту формулалары»  тарауын ?айталайтынын хабарлайды.

 7 сынып курсы бойынша к?птеген ма?ызды та?ырып ?арастырыл?анын ж?не де оларды білмей алгебра курсын  ?рі ?арай о?у м?мкін еместігін ескертеді. Саба? ойын т?рінде ?тетінін ж?не ойынны? ж?ргізілу т?ртібімен таныстырады. Саба? со?ында ?р о?ушыны?  «Білім» ?аласына ?ай вагонмен келгенімен ба?аланатынын ескертеді. Ол ?шін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту ма?сатымен о?ушылар компьютермен MyTest ба?дарламасымен ??рыл?ан тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер ба?алайды. Ал?ан ба?алары бойынша математикалы? поезды? с?йкес вагонына орналасып, «Білім» ?аласына аттанады.

«5»-тік  ба?а ал?ан о?ушы купе вагонымен;

«4» -тік  ба?а ал?ан о?ушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік  ба?а ал?ан о?ушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік  ба?а ал?ан о?ушы «Білім» ?аласына сапар?а аттана алмайды.

Сонымен  ?атар ?р бекеттегі тапсырмаларды орындау ар?ылы ?з вагондарынан бас?а вагондар?а ауыса алады. Мысалы де?гейлік тапсырмаларды? ?шеуі  д?рыс орындалса, жалпыдан→ плацкарт?а; плацкарттан→купеге; екеуі д?рыс орындалса, ?з вагонында ?алады, ал егер  біреуі д?рыс орындалса, керісінше 

купеден→ плацкарт?а; плацкарттан→жалпы?а ауысады. Бас?а бекеттердегі тапсырмаларды ?з с?раулары бойынша орындайды ж?не вагондар?а ауысу т?ртібі тапсырмалары д?рыс орындалса ?ана ж?зеге асады.

С?т сапар тілейміз!

 

 3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау

 

  1. Бекет– «Де?гейлік тапсырма»

А де?гей-

 жалпы вагонда?ы о?ушылар?а

1. Тепе-те?дікті д?лелде?дер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Д?лелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1?

2. Амалдарды орында?дар:   

Шешуі:  

Жауабы: 80

3.  Те?деуді шеші?дер:  4х2-9=0

Шешуі: 4х2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0    2х+3=0

2х=3       2х=-3

x=1,5     х=-1,5

Жауабы: x1=1,5,  х2=-1,5

 В де?гей

Плацкартта?ы  о?ушылар?а

1.Санды ?рнекті? м?нін табы?дар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

 Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(

30.08.2016

Содержимое разработки

7 сынып Алгебра Тақырып: Қысқаша көбейту формулалары

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Дамытушылық: MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау.

Тәрбиелік: алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Құрал-жабдықтар: компьютер, мультимедиа, тапсырмалары бар карточка , таратпа материал, MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмалар.

Сабақ типі: Білімді жүйелеу және жалпылау сабағы.

Сабақ жоспары

1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру. (1 мин.).

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау. Сабақ кіріспесі. (1мин.).

3. Бекеттер бойынша жұмыстар

Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар» (9 мин.).

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы (1 мин.).

Сабақтың барысы

  1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.

Сынып бөлмесі мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақ басталмастан бұрын үй жұмысын тексеріп алу.

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау.



Кіріспе

Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қайталайтынын хабарлайды.

7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсын әрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының «Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.

«5»-тік баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Сонымен қатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуі дұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егер біреуі дұрыс орындалса, керісінше

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!


3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау


  1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

А деңгей-

жалпы вагондағы оқушыларға

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Дәлелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1∎

2. Амалдарды орындаңдар:

Шешуі: 

Жауабы: 80

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х2-9=0

Шешуі: 4х2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0 2х+3=0

2х=3 2х=-3

x=1,5 х=-1,5

Жауабы: x1=1,5, х2=-1,5

В деңгей

Плацкарттағы оқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=

=(24-1)(24+1)(28+1)–216=(28-1)(28+1)–216=216-1–216= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

(*+*)2=*+84x2y3+49y6

Жауабы:

(6х2+7у3)2=36х4+84x2y3+49y6

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6-125b9

Жауабы:

64a6-125b9=(4a2-5b3)(16a4+20a2b3+25b6)


С деңгей

Купедегі оқушыларға

1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612- 2953∙2969

Шешуі: 29612- 2953∙2969= 29612- (2961-8)∙(2961+8)= 29612-(29612- 64)= 29612-29612+64=64

Жауабы: 64

2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1

Шешуі: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1=(х+1-1)33

Жауабы: х3

3. Бос орындарды толтырыңдар:

(3х5+*)3=*+108x10y2+*+*

Жауабы:

(3х5+4у2)3=27х15+108x10y2+144х5у4+64у6

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

№7.10

х3- 7х- 6 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:

Шешуі:

х3- 7х- 6 = х3+1- 7х- 7 = (х+1)( х2- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х2- х+1- 7)= (х+1)( х2- х- 6)= (х+1)( х2- х- 2∙3)= (х+1)( х2- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)

№8.14

Есептеңдер: (1- )∙ (1- )∙ (1-)∙ (1-)∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

Шешуі: (1- )∙ (1- )∙ (1-)∙ (1-)∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

(1- )∙ (1+)∙(1- ) ∙(1+)∙ (1- )∙ (1+)∙ (1- )∙ (1+)∙ ∙∙∙ ∙ (1-) ∙(1+)=

=       ∙∙∙ ∙  

№8.15

82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 82008 =82∙1004 =641004=…6

4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

№8.22

х42+1 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

№8.23

х84+1 көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

№9.9

a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда a222 өрнегі нешеге тең?

Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a222 =15

№9.22

х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

3. Бекет – «Ауызша тапсырмалар»

  • Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?

  • Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?

  • Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

1.Қысқаша көбейту формулалары жақшаларды ашуда қолданылады:

(а±b)2; (а-b)(а+b); (а±b)3, (а±b)n, (a±в±с)2,... .

2.Көбейткіштерге жіктеуде қолданылады: а2±2аb+b2; а2-b2 ; а3 ±b3; а3-b3

аn +bn , n-тақ сан болғанда және аn-bn

3.Өрнектерді оқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атап және оларды квадраттаңдар: (2+х)2, (2х+3)2, (0,5у2+1)2;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с2)∙(0,2+с2), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а2+18аb+81b2, с4 – 121, х3+8, а2+2аb+b2–9; х4 – 125х; 27а3 – а5 , 9 – (х-2)2.

6. 13+132 +133 +134 +∙∙∙132001 +132002 өрнегі 7-ге бүтіндей бөлінетінін дәлелдеңдер.

Шешуі: Топтастыру арқылы




Қосымша тапсырмалар

№31.28

Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер: 4х4 –5х2+10

Жауабы: ±1,±0,5

№31.34

(156∙135–127)⋮75 екендігін дәлелдеңдер.

7. Үйге тапсырма.

Егер «Білім» қаласына:

Купе вагонымен келсеңіз:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а23), (в+3)

Плацкарт вагонымен келсеңіз:

Пифагор есебі.

1-ден өзге кез келген тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.

Шешуі:

Жалпы вагонымен келсеңіз:

Диофант есебі.

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және 8

Қосымша тапсырма


Қысқаша көбейту формулаларын қайталау. №30.45, № 30.46 есептерін шешу

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы. Рефлексия. Мұғалім бүгінгі сабақта әр оқушының өз білімін қалай көрсеткені туралы қорытындылайды.



0,09m2- =( +5k)*( -5k)


(5a+b)2=25a2+ +b2

Өрнектің белгісіз белгісіз мүшесін анықтау

( k + t )( k - ) = - t2

( + )( - ) = 4a2 – 25b2

( 0,02z + 1,5x )( 0,02z - 1,5x) = -

(0,3y - )( + ) = - 2,25s2

( + )( - 10x3) = 9y8 -


-80%
Курсы повышения квалификации

Методы решения функциональных уравнений и неравенств

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Формулы сокращенного умножения (296 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт