"Формулы сокращенного умножения"

3

7

5

1

*

У=F(x), x- это аргумент, а у это ….

6

4

2

У

К

В

П

У

Р

М

О

Ф

Ы

Л

Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х

У

А

Д

Н

Р

И

Б

В

О

О

Н

А

Н

К

Е

Б

Н

Г

Ж

Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами

Бывает числовое, бывает с переменными

Равенство, содержащее переменную

Е

О

Н

Е

Й

Ц

Сумма одночленов

Функция вида у=кх+b

Н

Н

Н

Ч

Ы

И

И

Л

Е

Я

И

А

Е

Я

Е

Е

Н

далее

Закончите формулировку

Квадрат суммы двух выражений равен…

… квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Закончите формулировку

Куб разности двух выражений равен…

… кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго выражения и минус куб второго выражения.

Закончите формулировку

Разность квадратов двух выражений равна…

… произведению разности

этих выражений на их сумму.

Закончите формулировку

Сумма кубов двух выражений равна…

… произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

Представить в виде

куба

квадрата

Найти ошибку

(а+в) 2  =а 2 + ав + в 2

(а-в) 2 =а 2 + 2ав + в 2

(а+в) 3 =а 3 + а 2 в + ав 2 + в 3

(а-в) 3 =а 3 - 3ав + 3ав - в 3

а 2 -в 2 =(а - в)(а - в)

а 3 + в 3 = (а + в)(а 2 – 2ав – в 2 )

а 3 – в 3 = (а – в)(а 2 – ав – в 2 )

Найти ошибку

2

(а+в) 2  =а 2 + ав + в 2

_

(а-в) 2 =а 2 + 2ав + в 2

3

(а+в) 3 =а 2 + а 2 в + ав 2 + в 3

3

2

2

(а-в) 3 =а 3 - 3ав + 3ав - в 3

+

а 2 -в 2 =(а - в)(а - в)

+

а 3 + в 3 = (а + в)(а 2 – 2ав – в 2 )

+

+

а 3 – в 3 = (а – в)(а 2 – ав – в 2 )

Соберите в формулы:

(х + 2) 2

х 2 + 4х + 4 =

1 – 2в + в 2 =

(1 – в) 2

64 – у 2

(8 + у)(8 – у) =

(а + 1)(а 2 – а + 1) =

а 3 + 1

Укажите правильные ответы

а) 35х - 5х 2 ;

б)27+27х +9х 2 +х 3 ;

в) х 2 +10х + 25;

г) (2х – у) 2 ;

д) (2–х)(4 +2х + х 2 );

е) а 2 - 9в 2 .

1) (х + 5) 2 ;

2) 8 – х 3 ;

3) (х-3у)(х+3у);

4) 5х(7 – х);

5) 4х 2 –4ху +у 2 ;

6) (3 + х) 3 ;

Правильные ответы:

1(в), 2(д), 3(е), 4(а), 5(г), 6(б).

1) Решить уравнение:

(х – 7) 2 + 3 =(х – 2)(х+ 2)

х = 4

2) Упростите выражение:

(х +6у) 2 + (5х+6у )(5х–6у) - х(12у – 6х)

32х 2

3) Вычислите значение выражения:

(у + 5)(у 2 – 5у + 25) – у(у 2 + 4), при у = - 2

117

4) Разложите на множители:

а) у 2 – 25х 2 ;

б) 16 + 8х + х 2

в) 27а 3 – 27а 2 в + 9ав 2 – в 3

(у – 5х)(у + 5х)

(4 + х) 2

(3а – в) 3

Физминутка

Заменить * одночленами так, чтобы равенство было тождеством

а) (* +2в) 2 = с 2 +4вс + 4в 2 ;

б) а 2 + * + 4в 2 = (а +2в) 2 ;

в) (* +в) 2 = 4с 2 + * +в 2 ;

г) (6 - *)(6 +*) =36 – 25а 2 ;

д) ( * - *) = 144а 2 -24ав +в 2 ;

( с )

( 4ав )

( 2вс)

( 5а )

( 12а – в)

1. Упростите: (7а + 2) 2

а) 49а 2 + 14а + 4; б) 49а 2 + 4;

в) 49а 2 + 28а + 4.

2. Разложите на множители: 64 – 9в 2

а) (8 - 3в)(8 + 3в); б) (8 + в)(8 – в);

в) (8 - 9в)(8 + 9в).

3. Вычислите: 8 2 - 7 2 =

а) 68; б) 15; в) 155.

4. Вычислите: (4в +10с 3 )(4в – 10с 3 );

а) 16в 2 -100с 3 ; б) 16в 2 -100с 6 ;

в) 16в 2 + 100с 6

5. Разложите по формуле: а 9 – в 3 = (а 3 ) 3 - в 3 =

а) (а 3 – в)(а 6 + а 3 в + в 2 ); б) (а 3 – в)(а 6 – а 3 в - в 2 );

в) (а –в )(а +а 3 в + в 2 )

Рефлексия деятельности

« Дерево успеха»

Мне очень понравилось, я всё понял, у меня всё получается

Я узнал новое на уроке

У меня не всё получилось

Домашнее задание

• Повторить формулы сокращенного умножения
• Решите по учебнику № 35.8, 35.10

Спасибо за урок!