Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  11 класс  /  Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике»

Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике»

Элективный курс предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он рассчитан на 68 часов изучения, 2 часа в неделю.
13.10.2014

Описание разработки

Пояснительная записка

Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике» предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он рассчитан на 68 часов изучения, 2 часа в неделю.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Уравнения, неравенства и их системы», «Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром», «Числа и их свойства», «Углы и рас­сто­я­ния в пространстве», «Многовариантные пла­ни­мет­ри­че­ские задачи» Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А. Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), 10 - 11» и Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия (базовый уровень), 10 - 11».

 Общая характеристика программы

 Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Данная программа элективного курса предназначена для учащихся 11 класса. Основным средством развития математических способностей учащихся являются задачи. Поиски красивых, изящных реше­ний математических задач способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить творческое и математическое мышление учащихся, навыки исследовательской деятельности. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны. На занятиях предлагается применять различные математические методы (метод уравнений, векторный и координатный методы, метод объемов, метод геометрических преобразо­ваний и т. д. ). Конечно, научить решать нестандартные задачи можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т. е. если задачи будут со­держательными и интересными с точки зрения ученика.

Программа курса охватывает разделы математики, кото­рые включены в часть С Единого государственного экзамена. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, создает целостное представление о математике средней школы и значи­тельно расширяет спектр решаемых задач, развивает способности учащихся делать выводы, учит мыслить, аргументировать, обобщать, классифицировать, используя изученный ма­териал. Данная рабочая программа способствует углубленному изучению алгебры и математического анализа.

Результатом изучения курса должно стать умение решать различные математические задачи; углубление имеющихся знаний по математике, что поможет качественно сдать выпускные экзамены по ма­тематике.

После изучения каждой главы учащиеся будут выполнять самостоятельные или кон­трольные работы, которые будут оцениваться в основном в форме зачтено /не зачтено/, не исключено выставление отметок по желанию учащихся в журнал. Уровень достижений учащихся будет контролироваться наблюдением за активностью на заня­тиях, анализом самостоятельных и контрольных работ, беседами с учащимися.

При проведении занятий применяются различные формы и методы ведения урока: уроки - практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д. , учитывая индивидуальные особенности каждого ученика.

Тематическое планирование:

ТП по курск решение задач повышенной сложности математика

Весь материал – смотрите документ.

Содержимое разработки

Пояснительная записка

Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике» предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он рассчитан на 68 часов изучения, 2 часа в неделю.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Уравнения, неравенства и их системы», «Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром», «Числа и их свойства», «Углы и рас­сто­я­ния в пространстве», «Многовариантные пла­ни­мет­ри­че­ские задачи» Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), 10-11» и Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия (базовый уровень), 10-11».


        Общая характеристика программы

 Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Данная программа элективного курса предназначена для учащихся 11 класса. Основным средством развития математических способностей учащихся являются задачи. Поиски красивых, изящных реше­ний математических задач способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить творческое и математическое мышление учащихся, навыки исследовательской деятельности. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны. На занятиях предлагается применять различные математические методы (метод уравнений, векторный и координатный методы, метод объемов, метод геометрических преобразо­ваний и т.д.). Конечно, научить решать нестандартные задачи можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если задачи будут со­держательными и интересными с точки зрения ученика.

Программа курса охватывает разделы математики, кото­рые включены в часть С Единого государственного экзамена. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, создает целостное представление о математике средней школы и значи­тельно расширяет спектр решаемых задач, развивает способности учащихся делать выводы, учит мыслить, аргументировать, обобщать, классифицировать, используя изученный ма­териал. Данная рабочая программа способствует углубленному изучению алгебры и математического анализа.

Результатом изучения курса должно стать умение решать различные математические задачи; углубление имеющихся знаний по математике, что поможет качественно сдать выпускные экзамены по ма­тематике.

После изучения каждой главы учащиеся будут выполнять самостоятельные или кон­трольные работы, которые будут оцениваться в основном в форме зачтено /не зачтено/, не исключено выставление отметок по желанию учащихся в журнал. Уровень достижений учащихся будет контролироваться наблюдением за активностью на заня­тиях, анализом самостоятельных и контрольных работ, беседами с учащимися.

При проведении занятий применяются различные формы и методы ведения урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая индивидуальные особенности каждого ученика.


Цели курса:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;

  • развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебры и начал анализа, планиметрии и стереометрии;

  • развитие у учащихся интереса к изучению математики;

  • умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • подготовка к Единому государственному экзамену, поступлению в ВУЗы.


Задачи курса:

  • сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;

  • формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;

  • учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, и системы повышенной сложности;

  • анализировать решения уравнений, неравенств, их систем, используя свойства функций и их графиков;

  • решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений

  • исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

  • решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

  • моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

  • уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование.


Тема

Кол-во

часов

Содержание

1

Уравнения, си­сте­мы уравнений

6

Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения

Тригонометрические урав­не­ния и си­сте­мы уравнений

Тригонометрические уравнения, ис­сле­до­ва­ние ОДЗ

Уравнения сме­шан­но­го типа

2

Уравнения, си­сте­мы уравнений повышенной сложности.

6

3

Не­ра­вен­ства и си­сте­мы неравенств.

4

Рациональные, иррациональные, ло­га­риф­ми­че­ские неравенства.

Системы рациональных, иррациональных, по­ка­за­тель­ных неравенств.

Системы, со­дер­жа­щие логарифмическое неравенство.

Системы с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му основанию.

4

Неравенства и си­сте­мы неравенств повышенной сложности.

8

5

Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром.

8

Уравнения с параметром.

Неравенства с параметром.

Системы с параметром.

6

Числа и их свойства.

10

Числа и их свойства.

Числовые на­бо­ры на кар­точ­ках и досках.

Последовательности и прогрессии.

Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки.

7

Слож­ные задания на числа и их свойства.

8

Последовательности и прогрессии.

Сюжетные задачи.

Числа и их свойства.

8

Углы и рас­сто­я­ния в пространстве.

10

Угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся прямыми.

Угол между пря­мой и плоскостью.

Угол между плоскостями.

Расстояние от точки до пря­мой и до плоскости.

Расстояние между пря­мы­ми и плоскостями.

Площади се­че­ний многогранников.

Объёмы многогранников.

Круглые тела: цилиндр, конус, шар.

9

Пла­ни­мет­ри­че­ские задачи.

8

Многоугольники и их свойства.

Окружности и треугольники.

Окружности и четырёхугольники.

Окружности и си­сте­мы окружностей.

Задача на до­ка­за­тель­ство и вычисление.

Общее количество часов

68







Учебно-тематический план

№ урока

Дата

Содержание

Вид урока

Уравнения, си­сте­мы уравнений.

1


Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения

совместная работа

2


Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения

урок вопросов и ответов

3


Тригонометрические урав­не­ния и си­сте­мы уравнений

совместная работа

4


Тригонометрические урав­не­ния и си­сте­мы уравнений

урок-практикум

5


Тригонометрические уравнения, ис­сле­до­ва­ние ОДЗ

групповая работа

6


Тригонометрические уравнения, ис­сле­до­ва­ние ОДЗ

урок-практикум

7


Урав­не­ния сме­шан­но­го типа

совместная работа

8


Урав­не­ния сме­шан­но­го типа

урок-практикум

9


Урав­не­ния сме­шан­но­го типа

урок-практикум

10


Уравнения содержащие неизвестное под знаком модуля.

совместная работа

11


Уравнения содержащие неизвестное под знаком модуля.

урок-практикум

12


Зачет

самостоятельная работа

Не­ра­вен­ства и си­сте­мы неравенств

13


Рациональные, иррациональные, ло­га­риф­ми­че­ские неравенства

лекция

14


Системы рациональных, иррациональных, по­ка­за­тель­ных неравенств

совместная работа

15


Системы, со­дер­жа­щие логарифмическое неравенство

урок-практикум

16


Системы, со­дер­жа­щие логарифмическое неравенство

урок-практикум

Слож­ные неравенства и си­сте­мы неравенств

17


Системы с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му основанию

совместная работа

18


Системы с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му основанию

урок вопросов и ответов

19


Системы рациональных, иррациональных, по­ка­за­тель­ных неравенств

групповая работа

20


Системы рациональных, иррациональных, по­ка­за­тель­ных неравенств

урок вопросов и ответов

21


Системы показательных и ло­га­риф­мических неравенств по пе­ре­мен­но­му основанию

совместная работа

22


Системы показательных и ло­га­риф­мических неравенств по пе­ре­мен­но­му основанию

групповая работа

23


Системы, со­дер­жа­щие логарифмическое и показательные неравенства

групповая работа

24


Системы, со­дер­жа­щие логарифмическое и показательные неравенства.

урок вопросов и ответов




Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром

25


Уравнения с параметром (аналитический и графический методы решения)

лекция

26


Уравнения с параметром

совместная работа

27


Неравенства с параметром

совместная работа

28


Неравенства с параметром

совместная работа

29


Системы с параметром

совместная работа

30


Системы с параметром

урок вопросов и ответов

31


Системы с параметром

групповая работа

32


Зачет

самостоятельная работа

Числа и их свойства


33


Числа и их свойства

лекция

34


Числа и их свойства

групповая работа

35


Числовые на­бо­ры на кар­точ­ках и досках

совместная работа

36


Числовые на­бо­ры на кар­точ­ках и досках

совместная работа

37


Числовые на­бо­ры на кар­точ­ках и досках

самостоятельная работа

38


Числовые на­бо­ры на кар­точ­ках и досках

урок вопросов и ответов

39


Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

совместная работа

40


Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

групповая работа

41


Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

совместная работа

42


Зачет

самостоятельная работа

Слож­ные задания на числа и их свойства


43


Последовательности и прогрессии

лекция

44


Последовательности и прогрессии

совместная работа

45


Последовательности и прогрессии

групповая работа

46


Последовательности и прогрессии

самостоятельная работа

47


Сюжетные задачи

совместная работа

48


Сюжетные задачи

групповая работа

49


Сюжетные задачи

групповая работа

50


Зачет

самостоятельная работа

Углы и рас­сто­я­ния в пространстве


51


Угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся прямыми.

совместная работа

52


Угол между пря­мой и плоскостью.

совместная работа

53


Угол между плоскостями.

групповая работа

54


Расстояние от точки до пря­мой и до плоскости.

урок-практикум

55


Расстояние между пря­мы­ми и плоскостями.

урок-практикум

56


Площади се­че­ний многогранников.

групповая работа

57


Площади се­че­ний многогранников.

урок-практикум

58


Объёмы многогранников.

совместная работа

59


Круглые тела: цилиндр, конус, шар.

совместная работа

60


Зачет

самостоятельная работа

Пла­ни­мет­ри­че­ские задачи.


61


Многоугольники и их свойства.

лекция

62


Окружности и треугольники.

урок-практикум

63


Окружности и четырёхугольники.

урок-практикум

64


Окружности и си­сте­мы окружностей.

совместная работа

65


Окружности и си­сте­мы окружностей.

урок-практикум

66


Задача на до­ка­за­тель­ство и вычисление.

совместная работа

67


Контрольное тестирование


самостоятельная работа

68




Литература:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.

  2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др./-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

  3. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике www.mathege.ru

  4. Сайт по оказанию информационной поддержке студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ www.alexlarin.narod.ru

  5. Образовательный портал для подготовки к экзаменам www.reshuege.ru

  6. Видеоуроки Ольги Себедаш http://egetrente.ru



-75%
Курсы повышения квалификации

Арт-математика – эффективный инструмент эстетического воспитания обучающихся

Продолжительность 16 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
2500 руб.
630 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике» (35.98 КB)