Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике»

Пояснительная записка

Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике» предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он рассчитан на 68 часов изучения, 2 часа в неделю.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Уравнения, неравенства и их системы», «Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром», «Числа и их свойства», «Углы и рас­сто­я­ния в пространстве», «Многовариантные пла­ни­мет­ри­че­ские задачи» Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А. Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), 10 - 11» и Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия (базовый уровень), 10 - 11».

 Общая характеристика программы

 Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Данная программа элективного курса предназначена для учащихся 11 класса. Основным средством развития математических способностей учащихся являются задачи. Поиски красивых, изящных реше­ний математических задач способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить творческое и математическое мышление учащихся, навыки исследовательской деятельности. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны. На занятиях предлагается применять различные математические методы (метод уравнений, векторный и координатный методы, метод объемов, метод геометрических преобразо­ваний и т. д. ). Конечно, научить решать нестандартные задачи можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т. е. если задачи будут со­держательными и интересными с точки зрения ученика.

Программа курса охватывает разделы математики, кото­рые включены в часть С Единого государственного экзамена. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, создает целостное представление о математике средней школы и значи­тельно расширяет спектр решаемых задач, развивает способности учащихся делать выводы, учит мыслить, аргументировать, обобщать, классифицировать, используя изученный ма­териал. Данная рабочая программа способствует углубленному изучению алгебры и математического анализа.

Результатом изучения курса должно стать умение решать различные математические задачи; углубление имеющихся знаний по математике, что поможет качественно сдать выпускные экзамены по ма­тематике.

После изучения каждой главы учащиеся будут выполнять самостоятельные или кон­трольные работы, которые будут оцениваться в основном в форме зачтено /не зачтено/, не исключено выставление отметок по желанию учащихся в журнал. Уровень достижений учащихся будет контролироваться наблюдением за активностью на заня­тиях, анализом самостоятельных и контрольных работ, беседами с учащимися.

При проведении занятий применяются различные формы и методы ведения урока: уроки - практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д. , учитывая индивидуальные особенности каждого ученика.

Тематическое планирование:

Весь материал – смотрите документ.

Пояснительная записка

Элективный курс «Решение задач повышенной сложности по математике» предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Он рассчитан на 68 часов изучения, 2 часа в неделю.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Уравнения, неравенства и их системы», «Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром», «Числа и их свойства», «Углы и рас­сто­я­ния в пространстве», «Многовариантные пла­ни­мет­ри­че­ские задачи» Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), 10-11» и Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия (базовый уровень), 10-11».

        Общая характеристика программы

 Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Данная программа элективного курса предназначена для учащихся 11 класса. Основным средством развития математических способностей учащихся являются задачи. Поиски красивых, изящных реше­ний математических задач способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить творческое и математическое мышление учащихся, навыки исследовательской деятельности. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны. На занятиях предлагается применять различные математические методы (метод уравнений, векторный и координатный методы, метод объемов, метод геометрических преобразо­ваний и т.д.). Конечно, научить решать нестандартные задачи можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если задачи будут со­держательными и интересными с точки зрения ученика.

Программа курса охватывает разделы математики, кото­рые включены в часть С Единого государственного экзамена. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, создает целостное представление о математике средней школы и значи­тельно расширяет спектр решаемых задач, развивает способности учащихся делать выводы, учит мыслить, аргументировать, обобщать, классифицировать, используя изученный ма­териал. Данная рабочая программа способствует углубленному изучению алгебры и математического анализа.

Результатом изучения курса должно стать умение решать различные математические задачи; углубление имеющихся знаний по математике, что поможет качественно сдать выпускные экзамены по ма­тематике.

После изучения каждой главы учащиеся будут выполнять самостоятельные или кон­трольные работы, которые будут оцениваться в основном в форме зачтено /не зачтено/, не исключено выставление отметок по желанию учащихся в журнал. Уровень достижений учащихся будет контролироваться наблюдением за активностью на заня­тиях, анализом самостоятельных и контрольных работ, беседами с учащимися.

При проведении занятий применяются различные формы и методы ведения урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая индивидуальные особенности каждого ученика.

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;

• развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебры и начал анализа, планиметрии и стереометрии;

• развитие у учащихся интереса к изучению математики;

• умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• подготовка к Единому государственному экзамену, поступлению в ВУЗы.

Задачи курса:

• сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;

• формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;

• учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, и системы повышенной сложности;

• анализировать решения уравнений, неравенств, их систем, используя свойства функций и их графиков;

• решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений

• исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

• моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование.

Учебно-тематический план

Литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др./-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

3. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике www.mathege.ru

4. Сайт по оказанию информационной поддержке студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ www.alexlarin.narod.ru

5. Образовательный портал для подготовки к экзаменам www.reshuege.ru

6. Видеоуроки Ольги Себедаш http://egetrente.ru