Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  11 класс  /  Программа элективного курса "Алгебра+" (11 класс)

Программа элективного курса "Алгебра+" (11 класс)

Программа курса предназначена для углубления знаний по математике, для поддержки основного базового курса, а так же для подготовки учащихся к экзаменам.
02.10.2013

Описание разработки

Пояснительная записка.

        Программа составлена на основе программы элективного курса « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Автор Земляков А.Н., Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 год.

       Программа курса предназначена для углубления знаний по математике, для поддержки основного базового курса, а так же для подготовки учащихся к экзаменам.

       Рабочая программа рассчитана  на 68 часов.  Программа автора Землякова А.Н. рассчитана на 48 часов. Поэтому  в программу добавлены 20 часов, это позволяет сделать разработанный автором курс, за счет рассмотрения на занятиях тех тем, которые автор предлагает для самостоятельного обучения. Программа курса предполагает развитие у школьников навыков организации умственного труда и самообразования, распознание и раскрытие их способностей.

Цели элективного курса:

повысить математическую культуру учащихся при решении задач повышенного уровня в рамках школьного курса математики;

дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения основного курса путем рассмотрения задач, требуемых нестандартного подхода при своем решении.

сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях, развить интерес и склонности учащихся к математике и потенциальные творческие способности учащихся, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала;

создать общее представление об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

Задачи:

получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/ выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;

овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами функций и выражений;

освоение методов решения и исследования вычислительных и логических задач с параметрами;

получение конкретного представления о  взаимосвязях высшей математики с элементарной алгеброй.

Ожидаемый результат:

повышение математической компетентности  учащихся;

повышение интереса к математике.

Методическое обеспечение

1. Земляков А.Н.,  Элективный  курс « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Учебное пособие.Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2006 год

2. Земляков А.Н.,  Элективный  курс « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Методическое  пособие. Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 год

Тематическое планирование:

Тематическое планирование элективный курс Алгебра 11 класс

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки

Программа элективного курса "Алгебра"

11 класс


Пояснительная записка.

Программа составлена на основе программы элективного курса « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Автор Земляков А.Н., Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 год.

Программа курса предназначена для углубления знаний по математике, для поддержки основного базового курса, а так же для подготовки учащихся к экзаменам.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов. Программа автора Землякова А.Н. рассчитана на 48 часов. Поэтому в программу добавлены 20 часов, это позволяет сделать разработанный автором курс, за счет рассмотрения на занятиях тех тем, которые автор предлагает для самостоятельного обучения. Программа курса предполагает развитие у школьников навыков организации умственного труда и самообразования, распознание и раскрытие их способностей.

Цели элективного курса:

  • повысить математическую культуру учащихся при решении задач повышенного уровня в рамках школьного курса математики;

  • дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения основного курса путем рассмотрения задач, требуемых нестандартного подхода при своем решении.

  • сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях, развить интерес и склонности учащихся к математике и потенциальные творческие способности учащихся, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала;

  • создать общее представление об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

Задачи:

  • получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/ выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;

  • овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами функций и выражений;

  • освоение методов решения и исследования вычислительных и логических задач с параметрами;

  • получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики с элементарной алгеброй.

Ожидаемый результат:

  • повышение математической компетентности учащихся;

  • повышение интереса к математике.

Методическое обеспечение

1. Земляков А.Н., Элективный курс « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Учебное пособие.Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2006 год

2. Земляков А.Н., Элективный курс « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Методическое пособие. Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 год




Структура курса

  1. Логика алгебраических задач – 8 ч

  2. Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения – 15 ч

  3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства – 10 ч

  4. Рациональные алгебраические системы – 19 ч

  5. Иррациональные алгебраические задачи – 16 ч

Тематическое планирование


занятия

Тема

Кол-во часов

Сроки изучения

факт


Тема №1Логика алгебраических задач

8часов



1

Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными

1

4.09.2013


2

Равносильность и следование задач

1

7.09.2013


3

Равносильность уравнений и систем с одной переменной

1



4

Совокупности и системы алгебраических задач

1

11.09.2013


5

Следование уравнений с одной переменной

1

14.09.2013


6

Алгебраические задачи с параметрами

1

18.09.2013


7

Логические задачи с параметрами

1

2.09.2013


8

Итоговое занятие по теме « Логика алгебраических задач».

1

25.09.2013



Тема №2 Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения

15 часов



9

Многочлены. Степень многочлена. Кольца многочленов.

1

28.09.2013


10

Делимость и деление многочленов

1

2.10.2013


11

Теорема Безу. Корни многочленов.

1

5.10.2013


12

Делимость многочленов на двучлен

1

9.10.2013


13

Полностью разложимые многочлены. Теоремы Виета

1

12.10.2013


14

Формула Ньютона. Треугольник Паскаля

1

16.10.2013


15

Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение, теорема Виета.

1

19.10.2013


16

Квадратичные неравенства, метод интервалов.

1

23.10.2013


17

Кубические многочлены. Решение кубических уравнений.

1

26.10.2013


18

Уравнения 4 степени: схема Феррари

1

30.10.2013


19

Простейшие полиномиальные уравнения

1



20

Линейные замены, основанные на симметрии

1

13.11.2013


21

Метод разложения. Поиск рациональных корней

1

16.11.2013


22

Разложение методом неопределенных коэффициентов

1

20.11.2013


23

Итоговое занятие по теме « Многочлены»

1

23.11.2013



Тема №3 Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

10 часов



24

Рациональные алгебраические выражения и задачи

1

27.11.2013


25

Метод замены

1

30.11.2013


26

Симметричные уравнения.

1

4.12.2013


27

Кососимметричные уравнения.

1

7.12.2013


28

Простейшие рациональные неравенства.

1

11.12.2013


29

Методы решения рациональных алгебраических неравенств.

1

14.12.2013


30

Сведение к системам неравенств

1

18.12.2013


31

Метод интервалов

1

21.12.2013


32

Метод замены

1

25.12.2013


33

Неравенства с двумя переменными

1

28.12.2013



Тема 4 Рациональные алгебраические системы

19



34

Решение уравнений с двумя переменными

1

15.01.2014


35

Однородные уравнения с двумя переменными

1

18.01.2014


36

Решение систем. Метод подстановки.

1

22.01.2014


37

Однородные системы

1

25.01.2014


38

Метод замены

1

29.01.2014


39

Симметричные системы

1

01.02.2014


40

Системы Виета

1

5.02.2014


41

Решение систем методом разложения

1

8.02.2014


42

Метод оценок

1

12.02.2014


43

Метод итераций

1

15.02.2014


44

Сведение уравнений к системам

1

19.02.2014


45

Оценка значений переменных

1

22.02.2014


46

Системы с тремя переменными. Метод подстановки.

1

26.02.2014


47

Метод замены

1

1.03.2014


48

Использование однородности

1

5.03.2014


49

Система Виета с тремя переменными

1

12.03.2014



50

Симметричные системы

1

15.03.2014



51-52

Метод разложения

2

19.03.2014

22.03.2014



Тема 5 Иррациональные алгебраические задачи

16 часов



53- 54

Иррациональные алгебраические выражения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной

2

2.04.2014

5.04.2014


55

Неэквивалентные преобразования с проверкой

1

9.04.2014


56

Метод эквивалентных преобразований

1

12.04.2014


57

Сведение уравнений к системам

1

16.04.2014


58

Освобождение от кубических радикалов

1

19.04.2014


59

Использование монотонности. Использование однородности.

1

23.04.2014


60

Неравенства с радикалами. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений

1

26.04.2014


61

Метод интервалов при решении иррациональных неравенств

1

30.04.2014


62

Использование монотонности при решении неравенств

1

03.05.2014


63-64

Уравнения с модулями

2

07.05.2014

10.05.2014


65-66

Неравенства с модулями

2

14.05.2014

17.05.2014


67-68

Комбинированные задачи с модулями

2

21.05.2014

24.05.2014



Итого часов

68






Предметные умения, которыми должны овладеть учащиеся по изучении данного курса:


- умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

- умение использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными алгебраическими), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использования симметрии, однородности, оценок, монотонности;

- умение принимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, логические и кванторные задачи; умение применять изученные методы исследования и решения задач с параметрами: аналитический и координатный.


Общеинтеллектуальные умения:


- умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

- владение логическим, доказательным стилем мышления, умение логически обосновывать свои суждения;

- умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;

- умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.


Общекультурные компетенции:


- понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;

- понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;

- восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.




-75%
Курсы повышения квалификации

Проектная деятельность учащихся

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Программа элективного курса "Алгебра+" (11 класс) (0.11 MB)