МКОУ «Издревинская СОШ№58»
учитель математики Сменцовская Елена Анатольевна
КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ
в 6 классе с применением элементов
технологии критического мышления
Тема урока: «Длина окружности. Формула длины окружности».
Тип урока: изучение нового материала.
Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.
Технология: элементы технологии критического мышления.
Цель урока: вывести формулу длины окружности, исследовав соотношения между длиной окружности и диаметром.
Задачи урока:
Образовательные:
Учитель | Учащиеся |
Создать условия для исследования деятельности учащихся | Понять что такое длина окружности |
| Исследовать зависимость между длиной окружности и диаметром |
Применить формулу длины окружности для решения задач |
Развивающие:
Учитель | Учащиеся |
Создавать условия для развития исследовательских навыков | Уметь анализировать |
| Уметь делать вывод |
Уметь формулировать проблему |
Воспитательные:
воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, развивать умение выслушать, понять.
Оборудование и наглядность:
циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка, банка, диски, учебник.
Методические приемы урока:
Словесные (рассказ, беседа, работа с книгой);
Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);
Практические (упражнения, практическая работа).
Ход урока.
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Стадия вызова |
1. Орг. момент (1-2 мин.) | Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку. | Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм. |
2. Целе- полагание и мотивация (3-5 мин.) | Текстовый фрагмент 1 (вводный). Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется окружность. А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. Найдите отношение чисел 22/7, 2/7 и полученный результат округлите до десятичных. Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, - «Длина окружности». Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности» Игра «верю и не верю» Вопрос | “+” - верю, “-” не верю | 1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? | | 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? | | 3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? | | 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? | | 5. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? | | 6. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? | | Давайте, сформулируем цель нашего урока. | Открывают тетради и записывают тему в тетрадь. Заполняют таблицу индивидуально. Выбирают или придумывают цель, записывают в тетрадь. |
Стадия осмысления |
3. Актуа- лизация (10 мин.) | Предлагаю вам текст. Текстовый фрагмент 2 (задание). Задание 1. Познакомьтесь с информацией. Задание 2. Заполните таблицу «Инсерт». Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. | Парами работают с информацией. Заполнение таблицы. Работа индивидуально. Заполняют таблицу индивидуально, затем работа в парах и озвучивают информацию. |
4. Физ. минутка (2 мин.) | Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы! Приступаем к работе! | Фронтальная работа Выполняют разминку. |
5. Практич. работа №1 (10 мин.) | Создание проблемной ситуации. Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? В далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром. Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой. У вас на столах находятся различные предметы: -стакан; -трёхлитровая банка; -компакт-диск. -блюдце. Работать вы будете по парам. Приготовили циркули, линейки и карандаши, нитки. Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, ее диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности к ее диаметру, то получили бы число 3,14… Это число математики обозначают буквой π (пи). | Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя и записывают свои наблюдения. Заполняют сравнительную таблицу. (приводится внизу) Учащиеся делают вывод: Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые - отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать: 3 Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное. Первое знакомство с числом Пи. |
6. Историч. справка (3 мин.) | Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера. Текстовый фрагмент 3 (история) | Просматривают, прослушивают и запоминают |
7. Практич. работа №2 (5 мин.) | Вывод формулы длины окружности. Итак, мы имеем следующее соотношение: π Выведем из этой формулы С=πd или С=2πR. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр. Задание. Вычислить по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул. | Индивидуальная работа Сравнивают результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул, делают выводы. |
8. Информ. о д/з (1 мин.) | На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности (3 уровня). | Учащиеся самостоя-тельно выбирают себе уровень и по желанию можно сделать не только тот уровень, который выбрали, но и уровень выше. |
Стадия рефлексии |
9. Подведен. итогов. Рефлексия (5 мин.) | Подведение итогов. Рефлексия. Ответьте на вопросы Достигли ли вы своей цели на уроке? Что делали? Зачем делали? Как делали? Для чего делали? | Отвечают на вопросы, поставленные на уроке. Учащиеся заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли. Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось… |
Примечание:
В целях экономии места в таблице объемистые текстовые фрагменты даются внизу под соответствующей нумерацией.
Этап: Актуализация.
Текстовый фрагмент 1 (вводный).
Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. А как сказал великий ученый, математик Лейбниц: “Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…”, то и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей и нахождения неизвестных компонентов в делении и умножении.
Текстовый фрагмент 2 (задания).
Задание №1.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
По материалам книг:
Г. Глейзер «История математики в школе»,
С. Акимова «Занимательная математика».
Задание №2 (заполнение таблицы).
«V» – знаю | «+» – новое | «-» - думал иначе | «?» – вопросы |
| | | |
Задание №3 (заполнение таблицы, изучение материала, формулировка определений).
Рисунок | Понятие | Используемые ключевые понятия |
| Окружность | Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр |
| Радиус | Точки окружности, центр окружности, отрезок |
| Хорда | Отрезок, точки окружности |
| Диаметр | Хорда окружности, центр окружности |
Этап: Практическая работа №1.
Самостоятельная работа учащихся (Заполнение таблицы).
Предмет | Длина окружности (С) | Длина диаметра (d) | 1/d |
Стакан | | | |
Компакт-диск | | | |
Блюдце | | | |
Трёхлитровая банка | | | |
Этап: Историческая справка.
Текстовый фрагмент 3.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π. Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В III в. до н.э. Архимед без измерений, одними рассуждениями, вычислил точное значение числа π = 22/7.
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
Комментарий: Данный урок является нетрадиционным, что особенно нравится детям любого возраста. Практика показывает, что получение или вывод формул «своими силами» прочно запоминается ввиду своей наглядности, четко простроенной цепочки выводов. Для учащихся 5-6 классов формулы длины окружности – одна из первых, которые надо прочно запомнить.
Использование технологии развития критического мышления на уроках математики позволяет развить у учащихся: логическое мышление, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, творческие способности.
Литература
Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002.
Загашев И.О., Заир-Бек С.И. Критическое мышление: технология развития. – СПб: Издательство «Альянс «Дельта», 2003.
Технология развития критического мышления [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://litcey.ru/literatura/19420/index.html?page=12. – 2013.