Действия с положительными и отрицательными числами

Повторительно-обобщающий урок в 6 классе

«ДЕЙСТВИЯ

С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ

И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навык по данной теме;

• Активизация мыслительной деятельности учащихся;

• Развитие логического мышления, внимания, умения оценивать свои знания, познавательного интереса к уроку.

• Воспитывать умение работать самостоятельно и в группе.

• Привитие аккуратности, математической грамотности, самокритичности.

ХОД УРОКА

Учитель: Девизом нашего урока сегодня будут слова: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Поэтому сегодня мы посетим с вами математическое кафе “Плюс и минус ”. Но для того, чтобы войти в него надо приобрести пригласительный билет.

«Приглашение в кафе «Плюс и минус»»

1. Число, которое отличается от данного только знаком, называется________________

1. Сумма противоположных чисел равна ______________________________________

1. Сумма положительных чисел______________________________________________

1. Сумма отрицательных чисел ______________________________________________

1. Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа_____________________________

1. Вычитание можно заменить действием сложения с числом_____________________

__________________________________________________________________________

1. Произведение положительных чисел _______________________________________

1. Произведение чётного числа отрицательных множителей ______________________

1. Произведение нечётного числа отрицательных множителей____________________

1. Делить на _______________ нельзя

1. + ÷ + =__ ; - ÷ - = __ ; - ÷ + =___; + ÷ - = __.

Наше меню:

1. Сок “Ошибка”

2. Салат фруктовый “Расшифруй-ка”

3. Пирог “Логическое задание”

4. Тестовая слойка

5. Витаминка для мозга

6. Коктейль “Посчитай-ка”

 Сок “Ошибка”

– Для того чтобы выпить этот сок, надо за 2 минуты найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается листочек, где записаны задания).

1. – 8 + (– 5) = 13,

2. 9 – (– 6) = 14,

3. – 15 : (– 3) = 5,

4. 4 · (– 6) = 24,

5. – 8 + 10 = – 2,

6. – 17 – (– 9) = – 8,

7. (– 8) · (– 4) = – 32,

8. – 42 : 7 = – 8,

9. 12 – 30 = – 18,

10. – 9 · 6 = – 48,

– Все успели допить сок? Давайте проверим.

Ответы: 1) – 13, 2) 15, 4) –24, 5) 2, 7) 32, 8) – 6, 10) – 54.

– А теперь знаки действий предлагают нам отведать

салат фруктовый “Расшифруй-ка”.

Для того, чтобы восстановить текст нам надо выполнить задания.
К созданию понятия отрицательного числа китайские учёные подошли раньше математиков других народов - во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли *_________, отрицательные - **______. Их изображали разными цветами: *_________ - красным, **___________ - чёрным.

Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брахмагуптой в ***_____. Учёный пользуется толкованием положительных чисел как имущества, а отрицательных как долга.

В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошёл итальянский математик Леонардо Пизанский в ****________веке. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и чёрточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали её, получалось что-то вроде нашего плюса.

* Запишите числа в порядке возрастания

(Чжен)

** Выполните действия

– 5 : + 3 ˙

(-5)

* ** Выполните действия, и в таблице зачеркните найденные ответы. Найдите модуль оставшегося числа и вставьте в текст.

а) –19,2 : (–2,4), б) –123 – (–129), в) –38 : 9,5, г) –361 + 356, д)–13 + 13 – 3

(7)

****Задача: Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

1. первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;

2. второму он дал в долг 50% этих денег;

3. на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

4. третий вернул 17,6 лиры;

5. и последняя сделка принесла ему доход в 10 лир.

32,4 – 32,4*0,5 – 30,8 +17,6 + 10 = 13

– Следующее блюдо пирог “Логическое задание”.

Давайте его попробуем. Надо вставить пропущенные числа. (Задание выполняется группой)

(7 + 6 + 5 = 18, вставить –7 и 9)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Тестовая слойка «Проверь себя сам!»

Молодцы

– Подошел к концу урок, нам пора уходить из кафе. Знаки действий просят вас дома попробовать

Коктейль «Посчитай-ка!»

I. Выполните действия:

–55 : 5.

-3,6 : (-9).

-4,7 (-5).

× (- )

- ÷

II. Найдите значение выражения:

– 15,3 + 24,37 – 16,2 + 15,3 – 24,37 + 8,9.

-3,8 + 3 + 4,8 – 3 + 3 – 2

III. Найдите значение выражения:

- × 0,87 + (- ) ×1,83.

× (-0,76) – 2,74× .

А желающих знаки действий просят дома приготовить свое блюдо и придумать ему название, но такое, чтобы в нем выполнялись действия с целыми числами.

Витаминка для мозга!

Попробуйте знаки равенства сделать действительными. Для этого нужно поставить между цифрами простейшие арифметические знаки. Если понадобиться, то две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.

1 2 3 4 5 = 6 7 8 9 10

Ответ: 1 + 2 3 + 4 – 5 = 6 – 7 + 8 + 9 – 10=6

Спасибо за урок!

Список литературы.

1. Учебник Н.Виленкин “Математика” 6 класс.

2. Тесты 6 класс. Короткова Л. Савинцева Н.

3. Дидактические материалы по математике 6 класс. А. С. Чеснов, К. И. Нешков.

Дата: __________ 2012 г. Ф.И.__________________________________ 6 класс

Приглашение в кафе «Плюс и минус»

Число, которое отличается от данного только знаком, называется________________

Сумма противоположных чисел равна ______________________________________

Сумма положительных чисел______________________________________________

Сумма отрицательных чисел ______________________________________________

Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа_____________________________

Вычитание можно заменить действием сложения с числом_____________________

__________________________________________________________________________

Произведение положительных чисел _______________________________________

Произведение чётного числа отрицательных множителей ______________________

Произведение нечётного числа отрицательных множителей____________________

Д елить на _______________ нельзя

+ ÷ + =__ ; - ÷ - = __ ; - ÷ + =___; + ÷ - = __.

 Сок “Ошибка”

– Для того чтобы выпить этот сок, надо за 2 минуты найти все ошибки и их исправить

1. – 8 + (– 5) = 13,

2. 9 – (– 6) = 14,

3. – 15 : (– 3) = 5,

4. 4 · (– 6) = 24,

5. – 8 + 10 = – 2,

6. – 17 – (– 9) = – 8,

7. (– 8) · (– 4) = – 32,

8. – 42 : 7 = – 8,

9. 12 – 30 = – 18,

10. – 9 · 6 = – 48.

Знаки действий предлагают нам отведать

салат фруктовый “Расшифруй-ка”.

Для того, чтобы восстановить текст нам надо выполнить задания.

К созданию понятия отрицательного числа китайские учёные подошли раньше математиков других народов - во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли *_________, отрицательные - **______. Их изображали разными цветами: *_________ - красным, **___________ - чёрным.

Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брахмагуптой в ***_____. Учёный пользуется толкованием положительных чисел как имущества, а отрицательных как долга.

В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошёл итальянский математик Леонардо Пизанский в ****________веке. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и чёрточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали её, получалось что-то вроде нашего плюса.

* Запишите числа в порядке возрастания

* * Выполните действия – 5 : + 3 ˙

*** Выполните действия, и в таблице зачеркните найденные ответы. Найдите модуль оставшегося числа и вставьте в текст.

а ) –19,2 : (–2,4), б) –123 – (–129), в) –38 : 9,5, г) –361 + 356, д)–13 + 13 – 3

***Задача: Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

1. п ервый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;

2. второму он дал в долг 50% этих денег;

3. на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

4. третий вернул 17,6 лиры;

5. и последняя сделка принесла ему доход в 10 лир.

_____________________________________________________________________________

– Следующее блюдо пирог “Логическое задание”. Давайте его попробуем. Надо вставить пропущенные числа.

(7 + 6 + 5 = 18, вставить ___ и___ )

Отведайте фирменное блюдо кафе «Плюс и минус»:

-Тестовая слойка «Проверь себя сам!»

Обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу уравнения

Моё настроение

– Подошел к концу урок, нам пора уходить из кафе. Знаки действий просят вас дома попробовать

Коктейль «Посчитай-ка!»

I. Выполните действия:

–55 : 5.

-3,6 : (-9).

-4,7 (-5).

× (- )

- ÷

II. Найдите значение выражения:

– 15,3 + 24,37 – 16,2 + 15,3 – 24,37 + 8,9.

-3,8 + 3 + 4,8 – 3 + 3 – 2

III. Найдите значение выражения:

- × 0,87 + (- ) ×1,83.

× (-0,76) – 2,74× .

А желающих знаки действий просят дома приготовить свое блюдо и придумать ему название, но такое, чтобы в нем выполнялись действия с целыми числами.

Для укрепления иммунитета примите от заведения Витаминку для мозга!

Попробуйте знаки равенства сделать действительными. Для этого нужно поставить между цифрами простейшие арифметические знаки. Если понадобиться, то две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.

1 2 3 4 5 = 6 7 8 9 10

Благодарю за сотрудничество!

__________ Елена Александровна Кузнецова

10