Деление степеней с одинаковыми основаниями

ЦЕЛЬ:  Научить делению степеней с одинаковыми основаниями.

ЗАДАЧИ: Организовать деятельность обучающихся по открытию нового знания и его применению к решению задач. Развивать интерес к занятию, придать ему проблемный характер, что отвечает личностным интересам и потребностям обучающихся. Воспитывать самостоятельность.

ТИП УРОКА: комбинированный.

ХОД УРОКА:

1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП. (1мин.)

Приветствие учителя и учеников. Проверка готовности учащихся к уроку.

2.ЭТАП ВСЕСТОРОННЕЙ ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. (10мин.)

Проверка домашней работы по образцу.

Михаил (Михайло) Васильевич Ломоносов— первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, энциклопедист, химик и физик. С его слов мы и начнем наш урок. Слайд 1

- Какие действия со степенями мы научились выполнять? (умножение степеней с одинаковыми основаниями)

- Сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению свойств степеней с одинаковыми основаниями. Но прежде повторим основное свойство степени, с которым мы уже знакомы.

Слайд 3,4

- Проверим, как вы умеете применять знания правил, при решении степеней. Слайд 5,6,7,8,9

1. Представьте в виде степени произведение:

3∙3∙3∙3;

(a-b)(a-b)(a-b)(a-b)(a-b);

a∙a∙a∙a∙a∙b∙b∙b;

2. Выполните действия:

х² ∙х³

а⁴∙а¹²∙а⁵¹

n⁴∙n∙n¹⁰

2⁵∙2⁴

3∙3³

3. Замените * степенью с основанием b так, чтобы выполнялось равенство

b³∙*=b¹¹

*∙b²¹∙ b¹¹=b⁴⁰

4. Запишите частное в виде дроби:

6 : 7;

(а∙а∙а∙а∙а): (а∙а∙а)

Сократите получившуюся дробь

5. Выполните действия:

2⁵ : 2²;

3⁸ : 3⁵.

3.ЭТАП ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К АКТИВНОМУ И СОЗНАТЕЛЬНОМУ УСВОЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА. (1мин.)

- Какое задание вы должны были выполнить в последних примерах? (разделить две степени с одинаковыми основаниями)

- Почему вы не смогли его выполнить? (или выполнили неправильно)

(Не умеем делить две степени с одинаковыми знаменателями)

- В чем затруднение? (не знаем правило деления двух степеней с одинаковыми основаниями)

- Какая задача встала перед нами? (узнать правило и построить алгоритм деления двух степеней с одинаковыми основаниями)

- Сформулируйте тему урока. Слайд 10

- Молодцы!

- Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Записываю тему на доске.

4.ЭТАП УСВОЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ. (15мин.)

Работа в группах.

Вывести правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Слайд 11,12,13

5.ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА. (25мин.)

Один ученик проговаривает правило. Слайд 14,15

- Проверим, как вы сможете применить знания правил, выполняя задания. Слайд 16

Физминутка. Слайд 17

Работа в группах. Какая группа первой справится с заданиями. Слайд 18

Задание классу: Какое слово здесь зашифровано?

Чтобы ответить на этот вопрос необходимо решить следующие примеры:

1) 4 •  2⁵ : 2⁴
2) 3¹² : (3⁴ • 3⁶)
3) и 5) 2⁶ • 2⁹ : 2¹⁵
4) 5³ • 5⁴ : 5⁶
6) 6¹² : (6² •  6⁹)
7) (– 3)² + (– 3)³

Ключ к ответу: «н» –  число 6; «с» – число 8; «е» –  число 1; «п» – число 5; «ь» – число –18; «т» –  число 9.

6.ЭТАП ИНФОРМИРОВАНИЯ УЧАЩИХСЯ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ, ИНСТРУКТАЖ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ. (1мин.)

№ 403

7.ИТОГ УРОКА. (2мин.)

- Что нового узнали на уроке?

- Мы достигли поставленной цели?

- Изобразите соответственные смайлы те, кто

понял тему и правильно выполнил все задания

понял тему, но ещё бывают ошибки, над которыми надо поработать дома.

не понял тему, надо ещё поработать.

КЛАСС: 7

УРОК № 47

ТЕМА: Деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

ЦЕЛЬ: Научить делению степеней с одинаковыми основаниями.

ЗАДАЧИ: Организовать деятельность обучающихся по открытию нового знания и его применению к решению задач. Развивать интерес к занятию, придать ему проблемный характер, что отвечает личностным интересам и потребностям обучающихся. Воспитывать самостоятельность.

ТИП УРОКА: комбинированный.

ХОД УРОКА:

1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП. (1мин.)

Приветствие учителя и учеников. Проверка готовности учащихся к уроку.

2.ЭТАП ВСЕСТОРОННЕЙ ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. (10мин.)

Проверка домашней работы по образцу.

Михаил (Михайло) Васильевич Ломоносов— первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, энциклопедист, химик и физик. С его слов мы и начнем наш урок. Слайд 1

- Какие действия со степенями мы научились выполнять? (умножение степеней с одинаковыми основаниями)

- Сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению свойств степеней с одинаковыми основаниями. Но прежде повторим основное свойство степени, с которым мы уже знакомы.

Слайд 3,4

- Проверим, как вы умеете применять знания правил, при решении степеней. Слайд 5,6,7,8,9

1. Представьте в виде степени произведение:

• 3∙3∙3∙3;

• (a-b)(a-b)(a-b)(a-b)(a-b);

• a∙a∙a∙a∙a∙b∙b∙b;

2. Выполните действия:

• х² ∙х³

• а⁴∙а¹²∙а⁵¹

• n⁴∙n∙n¹⁰

• 2⁵∙2⁴

• 3∙3³

3. Замените * степенью с основанием b так, чтобы выполнялось равенство

• b³∙*=b¹¹

• *∙b²¹∙ b¹¹=b⁴⁰

4. Запишите частное в виде дроби:

• 6 : 7;

• (а∙а∙а∙а∙а): (а∙а∙а)

Сократите получившуюся дробь

5. Выполните действия:

• 2⁵ : 2²;

• 3⁸ : 3⁵.

3.ЭТАП ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К АКТИВНОМУ И СОЗНАТЕЛЬНОМУ УСВОЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА. (1мин.)

- Какое задание вы должны были выполнить в последних примерах? (разделить две степени с одинаковыми основаниями)

- Почему вы не смогли его выполнить? (или выполнили неправильно)

(Не умеем делить две степени с одинаковыми знаменателями)

- В чем затруднение? (не знаем правило деления двух степеней с одинаковыми основаниями)

- Какая задача встала перед нами? (узнать правило и построить алгоритм деления двух степеней с одинаковыми основаниями)

- Сформулируйте тему урока. Слайд 10

- Молодцы!

- Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Записываю тему на доске.

4.ЭТАП УСВОЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ. (15мин.)

Работа в группах.

Вывести правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Слайд 11,12,13

5.ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА. (25мин.)

Один ученик проговаривает правило. Слайд 14,15

- Проверим, как вы сможете применить знания правил, выполняя задания. Слайд 16

Физминутка. Слайд 17

Работа в группах. Какая группа первой справится с заданиями. Слайд 18

Задание классу: Какое слово здесь зашифровано?

Чтобы ответить на этот вопрос необходимо решить следующие примеры:

1) 4 •  2⁵ : 2⁴
2) 3¹² : (3⁴ • 3⁶)
3) и 5) 2⁶ • 2⁹ : 2¹⁵
4) 5³ • 5⁴ : 5⁶
6) 6¹² : (6² •  6⁹)
7) (– 3)² + (– 3)³

Ключ к ответу: «н» –  число 6; «с» – число 8; «е» –  число 1; «п» – число 5; «ь» – число –18; «т» –  число 9.

6.ЭТАП ИНФОРМИРОВАНИЯ УЧАЩИХСЯ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ, ИНСТРУКТАЖ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ. (1мин.)

№ 403

7.ИТОГ УРОКА. (2мин.)

- Что нового узнали на уроке?

- Мы достигли поставленной цели?

- Изобразите соответственные смайлы те, кто

• понял тему и правильно выполнил все задания

• понял тему, но ещё бывают ошибки, над которыми надо поработать дома.

• не понял тему, надо ещё поработать.