Четырехугольники 8 класс

Урок геометрии в 8 классе 26.12.2025 по теме «Четырехугольники. Площади.»

Технологическая карта урока

Тема урока: «Четырёхугольники. Площади фигур.»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цель урока: закрепление изученного материала по теме: «Четырёхугольники».

Задачи урока:

Обучающие:

• систематизировать знания по теме «Четырехугольники. Площади фигур.»;

• повторить основные свойства и признаки известных четырехугольников;

• закрепить умения применять свойства и признаки четырехугольников к решению задач;

• выбирать рациональные способы выполнения работы.

Развивающие:

• формировать навыки самостоятельной работы;

• содействовать формированию «математической модели природы»;

• продолжить развитие умений видеть целое, выделять главное и части его составляющие.

Воспитывающие:  

• формировать навыки учебного сотрудничества (работать в группе, используя ресурсы Интернет), навыки публичного выступления;

• продолжить воспитание взаимопомощи, ответственности, самоконтроля;

• содействовать пониманию, что воображение и фантазия – необходимые атрибуты математики;

• продолжить убеждение, что «геометрия есть искусство видеть и рассуждать».

Планируемые результаты:

Предметные: 

• усвоение систематических знаний о четырёхугольниках и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах;

• умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

Личностные: 

• формирование коммуникативной компетентности и общение и сотрудничестве со сверстниками;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Метапредметные: 

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Форма обучения: фронтальная, индивидуальная.

Используемые на уроке средства ИКТ:  компьютер, мультимедийный проектор, экран. 

Этапы урока:

1. Организационный момент. Постановка целей и задач.

2. Устная беседа.

3. Повторение теоретического материала.

4. Работа по группам.

5. Практическая работа.

6. Подведение итогов работы. Рефлексия.

Ход урока:

1. Организационный этап. Постановка цели и задач урока.

Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные УУД: планирование, прогнозирование.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем.

Регулятивные УУД: целеполагание.

•  Перед вами на доске геометрические фигуры. Как их можно назвать одним словом? (Четырехугольники).

• Тема нашего урока «Четырехугольники».

• Давайте сформулируем цель и задачи урока.

1. Устная беседа.

• Давайте вспомним, где в окружающем мире нам встречаются четырёхугольники.

1. Повторение теоретического материала.

       Работа в группах.

Для каждой группы свое задание.

1 группа – «Определения и названия четырёхугольников».  Вспомнить (или найти в учебнике) и записать в тетрадь.

2 группа – «Свойства четырёхугольников». 

По окончании задания, от каждой группы выступает представитель с кратким сообщением, комментирующим информацию.

Ответьте на вопросы

 Какой четырехугольник называется параллелограммом? Какими свойствами он обладает?

 Найти углы ромба, если один из них равен 40°.

Верно ли утверждение: "Диагонали прямоугольника перпендикулярны"? (Ответ: Нет, только если он является квадратом).

1. Закрепление при решении задач ОГЭ.

 Задачи на нахождение элементов четырёхугольников.   

 Решение задач оформляются на доске и запись решений в тетрадь.

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите

угол между диагоналями, если угол АВО равен 30 градусов. 

1. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР , которая

пересекает сторону MN в точке Е.

      а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

 б) Найдите сторону КР, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

1. Практическая значимость данной темы.

А теперь поговорим о том, как свойства и признаки параллелограммов помогут нам решить некоторые практические задачи.

• Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка? (Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны).

• Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете? (Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

• Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему? (Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, но и диагонали прямоугольника).

1. Рефлексия.

Личностные УУД: следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности.

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений.

Регулятивные УУД: Контроль, коррекция, оценка.

 Предлагаю подвести итоги сегодняшнего урока. Оцените свою работу в течение всего урока.

Спасибо за урок!!!