Четырехугольники

Цели урока: 

Обучающие:

привести в систему теоретические знания по теме "Четырехугольники";

закрепить навыки решения задач по данной теме;

определить сферы практического применения знаний.

Развивающие:

развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

развивать пространственное мышление;

развивать логическое мышление.

Воспитывающие:

прививать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

прививать интерес к предмету.

Тип урока: систематизация знаний по теме "Четырехугольники".

Форма урока: общественный смотр знаний

Оборудование урока:

• ноутбук;
• экран
• видеопроектор;
• доска;
• презентации к уроку;
• раздаточный материал;
• карточки с задачами;
• листы с готовыми чертежами;
• карточка с кроссвордом;
• карточки "Танграм";                                       

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Постановка целей урока.

Ребята, послушайте, какая тишина! (слайд 3)

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

Мы  изучили материал главы «Четырёхугольники»,  работая с каждым видом отдельно. В ходе работы  научились  применять полученные знания  на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе  выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями , навыками и устраним пробелы.

2. Мотивация урока.

"Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия - интересный и нужный предмет.

3. Устный опрос. Проверка теоретических знаний.

а) Вспомним определения четырехугольников. В этих загадках используются их свойства. Я читаю загадку, а вы поднимаете карточку с верным ответом (у каждого ученика карточки: параллелограмм, квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция).

1. Знаете ли вы меня

Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам.

(Квадрат)

2. И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хотя меня не называли,

И хоть я не зовусь квадратом

Он мне приходится родным братом.

(Прямоугольник)

3. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам

Но все ж, скажи, дружок, кто я?

(Параллелограмм)

4. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

(Ромб)

б)Продолжи определения: ( слайд 4)

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно  параллельны называется…

Параллелограмм, у которого все углы прямые называется…

Параллелограмм, у которого все стороны равны называется…

Прямоугольник, у которого все стороны равны называется…

Ромб, у которого все углы прямые называется…

в)  Найдите лишнее слово: (слайд 5)

Диагональ, периметр, диаметр, сторона, угол, вершина, средняя линия,  основания.

г) Кто лишний в этой семье? (слайд 6) ( даны геометрические фигуры: квадрат, ромб, треугольник, трапеция, прямоугольник, параллелограмм)

4.Игра «Черный ящик». Устное решение задач.

А сейчас ребята вы по очереди вынимаете первую попавшуюся фигуру из ящика, называете ее, перечисляете ее признаки и свойства, находите неизвестные стороны, углы.

(Приложение 1)

5. Геометрическая пауза.

Применение в жизни геометрических фигур.  (Сообщение приготовил ученик 8 класса Власов Егор) (Приложение 2)

Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В  жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при  этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

6. Теоретическая самостоятельная работа. (Приложение 3)

Заполнить таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет). Один ученик работает у доски, остальные на местах заполняют таблицу, затем все проверяют  (слайд 7)

7. Следующий этап урока – решение задач на сообразительность, развитие логического мышления. Он пройдет под девизом: “Думаем много, пишем мало”.

(Учитель читает задачу, учащиеся отвечают на вопросы)

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

(Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны)

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

(Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

(Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, Но и диагонали прямоугольника).

 8. Физкультурная разминка

Учитель и учащиеся:

Я, человек (показываем рукой на себя),

Всегда готов стать рядом (шаг в сторону)

Или чуть впереди (шаг вперед),

Протянуть руку помощи (протягиваем руку вперед),

Легко нагнуться к малому или слабому (наклон вниз),

Подставить плечо под груз тревог и забот (поднимаем плечи),

Обернуться к отставшим (поворот назад),

Балансировать между желаниями и возможностями (наклоны в стороны),

Перепрыгнуть через усталость и боль (прыжок вперед),

Подняться после неудачи (присесть и встать),

Пронести через всю жизнь дружбу и любовь (обнять себя),

Дотянуться до мечты (подтянуться вверх),

Глубоко вздохнуть по несбывшемуся (вздохнуть)

И повторять до победы!

9. Решить кроссворд. Коллективная работа. (задание выполняется  на  одном листочке с кроссвордом вместе, затем проверяем). (Приложение 4)

10. Индивидуальная работа. Математический диктант (взаимопроверка)

Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

Чему равна сумма углов параллелограмма?

Если один угол параллелограмма равен 42°, то чему равны другие его углы?

Найти углы параллелограмма, если один из них больше другого в 3 раза.

Одна сторона прямоугольника равна 6 см, а другая сторона больше ее на 2 см. Чему равен периметр прямоугольника?

Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

Сумма длин диагоналей прямоугольника 12 см. Найдите длину каждой диагонали.

Периметр параллелограмма равен 84 см. Найти его стороны, если: одна сторона на 6 см короче другой .

11. Игра «Танграм» (коллективная работа)  (Приложение 5)                                                      

Мне хочется познакомить вас со старинной игрой "Танграм". Она пришла к нам из Китая, поэтому часто ее называют "китайской головоломкой". Зародилась она 4000 лет назад (игра старше, чем шахматы). Китайцы с помощью этой игры обучали детей геометрии. Попробуйте из 7 частей квадрата составить различные виды четырехугольников. Если справились с этим  заданием, тот по имеющимся силуэтам может составить фигуры курочки или гуся .                                        

12. Гимнастика для глаз. 

В классе на стенах я расклеила ваши имена и фамилии на геометрических фигурах. Вы должны найти каждый свое имя и свою фамилию, дать определение фигур, на которых они написаны. (размер каждой фигуры 3 сантиметра)

13. Сообщение учащейся 8 класса Девятниковой Валерии на тему «Симметрия вокруг нас» (Приложение 6)

14. Творческое задание «Сказка-вопрос»

Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку (2 раза), необходимо письменно ответить на вопросы

Правильность ответов проверяется в конце урока, когда листочки сдадут.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы: (слайд 8)

1) Кто стал королем?

2) Кто был основным соперником?

3) Кто первым выбыл из соревнования?  

15. Проверочный тест. (Приложение 7)

16. Итог урока. Обобщение по уроку.

Ну вот и подходит к концу наш урок..

Послушайте разговор наших четырёхугольников:

Вот на распутье трёх дорог,

Избив подошвы всех сапог,

Сошлись четыре молодца.

Все молоды, храбры, сильны,

Параллелограммом названы.

Один был ромб, другой квадрат,

Прямоугольник, и всем известный вам

Параллелограмм.

Заспорили они, А кто из них главней?

- Конечно я, - сказал параллелограмм.

Ведь я все свойства отдал вам.

- Нет я, - сказал квадрат.

Ведь у меня, куда не поверни,

Все стороны равны,

Диагонали тоже ведь равны.

Прямоугольник тут сказал:

“А я твой кровный брат.

Вот заберу свои углы,

Не будешь ты квадрат.”

- Нет, дорогие вы мои,

Ведь я в фигурах знаю толк!

Поэтому главней всех здесь – я!”

Сказал тут ромб.

Учитель предлагает учащимся продолжить спор и выяснить, какая из изученных фигур главнее всех. Какую фигуру  изучили самую первую. Что понравилось на уроке? С каким настроением уходят с урока?

17. Домашнее задание. Решить любые три задачи. (Приложение 8)