Презентация к уроку математики "Четырёхугольники"

Цели урока:

Закрепить, обобщить теоретический материал по теме «Четырехугольники».

Совершенствовать навыки решения задач по теме.

Разминка!

Определить номера клеток, в которых находятся четырехугольники?

Кроссворд.

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

Установите взаимосвязь по свойствам между данными четырехугольниками...

Проверка теоретических знаний заполните таблицу...

Проверочный тест.

Вариант 1.

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

«Четырехугольники»

МОУ «Алтунинская ООШ»

учитель математики

Рушева Татьяна Борисовна

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

Цели урока:

• Закрепить, обобщить теоретический материал по теме «Четырехугольники»

• Совершенствовать навыки решения задач по теме

Содержание

• Цели урока
• Правила работы в группе
• Разминка
• Кроссворд
• Ответы к кроссворду
• Защита презентаций (творческое домашнее задание)
• Параллелограмм
• Трапеция
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат
• Схема

• Теоретическая самостоятельная работа (таблица)
• Теоретический тест
• Задачи на готовых чертежах
• Минутка отдыха (+гимнастика для глаз)

№1 ; №2 ; №3

• Решение задач
• Проверочная работа (тест)
• Основные результаты работы
• Контрольные вопросы
• Домашнее задание

Разминка!

Определить номера клеток , в которых находятся четырехугольники ?

1

2

4

5

7

3

8

6

9

Четырехугольники

1

2

4

3

7

5

8

6

9

КРОССВОРД

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны

7. Параллелограмм , у которого все стороны равны

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

1

2

5

3

6

7

8

4

Ответы к кроссворду

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны

2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые

4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны

7. Параллелограмм , у которого все стороны равны

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

Четырехугольники:

параллелограмм

трапеция

ромб

прямоугольник

квадрат

другие четырехугольники

Защита презентаций

Трапеция

Ромб

Параллелограмм

Прямоугольник

Квадрат

Установите взаимосвязь по свойствам между данными четырехугольниками:

Другие

?

?

Проверка теоретических знаний заполните таблицу

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

2. Все стороны равны.

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

4. Все углы прямые.

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

6. Диагонали равны.

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

+

2. Все стороны равны.

+

-

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

4. Все углы прямые.

+

-

+

+

+

+

-

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

+

+

+

+

6. Диагонали равны.

+

-

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

+

-

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

Проверочный тест

1 вариант

2 вариант

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

1. Любой ромб является:

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

Ромб – это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ

1 вариант

2 вариант

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

1. Любой ромб является:

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

Ромб – это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

2 см

2 см

4 см

4 см

60 

Решение задач на готовых чертежах

АВСД- параллелограмм, АВ= 4 см., АД= 7 см. Найти В, С, Д , ВС, СД - ?

КДВС- ромб. ДВ=ДС

Найти КСВ - ?

АВСМ- р/б трапеция,ВС= 5 см.,АМ=7 см, ВК АМ . Найти: СМ-?

ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 см

Найти: АМ-?

Д

КСВ= 120 

7 см

С

В

125 °

60 °

60 °

55 °

60 °

60 °

К

В

125 °

60 °

60 °

55 °

Д

А

С

7 см

В

В

5 см

С

С

АС=АР

С= Р

45 °

СДВ= 90  -45  = 45  ,

Д

СВ=ВД=АМ=1см

45 °

В

30 °

45 °

5 см

60 °

А

М

Р

А

Д

1 см

М

К

1 см

6 см

30 °

3 см

7

7

6 см

8см

Решение задач на готовых чертежах

АВСД- прямоугольник, АОВ=60 ° ,

ВО = 8 см. Найти АВО, ОВ С, СД- ?

АВСД- ромб. АД= 14 см., ОДВ = 60 

Найти Р-периметр ромба.

КДВМ- параллелограмм. К= 30 ° , СВ= 8 см., СА =3см. Найти МВ, КМ-?

АМОТ– трапеция, А= 40 ° , МО=ОТ,

АМ МТ. Найти О - ?

Д

В

С

14

30 °

60 °

60 °

8

8

30 °

О

В

60 °

Р

О

60 °

Д

А

Р= 56 см

А

М

О

С

В

8 см

50 °

80 °

50 °

40 °

А

Т

МО // АТ

М

СВ=КМ=8см

К

А

Решение задач

B

В ромбе ABCD биссектриса угла В AC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N . Найдите угол А N В , если

АМС = 120 .

М

?

120

N

C

A

О

D

Решение:

В ромбе противолежащие углы равны и

диагонали являются биссектрисами его углов,

т.е.

Т.к. АМ – биссектриса

то

В треугольнике АМС

В ромбе диагонали

взаимно перпендикулярны,

треугольник АОВ – прямоугольный,

В треугольнике АВN

Ответ:

В

М

?

N

120 º

С

А

О

Д

Проверочная работа (19 минут)

Решите тест, ответы запишите

в таблицу

Ф.И. вариант №

№

Ответ

1

2

Верно

3

4

5

6

7

8

9

10

Таблица верных ответов

№

1 вариант

1

2 вариант

24 см

2

30 см

6 см

3

9 см

В

4

Г

А

5

6

140 º , 40 º ,140 º

Д

90 º , 45 º ,45 º

126 º , 126 º ,54 º

7

60 º , 120 º , 60 º , 120 º

∆ АВС=∆ДСВ, ∆АСД=∆ДВА, ∆АВО=∆ДСО

8

∆ АВС=∆СДА, ∆АВД=∆СДВ, ∆ВОС=∆ДОА, ∆АОВ=∆СОД

В, В

9

В, Б

21 см

10

9 см

6 см, 2 см

12 см,3 см, 10 см, 3 см

Самостоятельная работа. (разноуровневая ) (20 минут)

Выбери уровень работы

(А,Б, В,).

• Выбери уровень работы (А,Б, В,).

итог урока ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Мы повторили

• Теоретический материал по теме «Четырехугольники»

Совершенствовали

• Навыки решения задач

Проверили

• свои знания и умения по теме

Контрольные вопросы

• В параллелограмме:

-противоположные стороны …

-противоположные углы…

-сумма углов, прилежащих к одной

стороне….

-диагонали…

• В прямоугольнике:

- диагонали

• В ромбе:

- диагонали

• В равнобедренной трапеции:

- углы, при основании…

- диагонали …

• Признаки параллелограмма:

- если в четырехугольнике …, то этот четырехугольник- параллелограмм.

Домашнее задание

Подготовка к контрольной работе

-повторить теоретический материал,

-решить задачи (индивидуальные карточки)