Арифметический квадратный корень и его свойства

Цели урока:

Образовательные:

- стимулирование мотивации и интереса в области предмета изучения;

- поддержание и усиление значения полученной информации по данной теме

 – выявление уровня сформированности знаний по теме  и умений применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратного корня и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Развивающие:

- развитие навыков принятия решений;

 - развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления,

-развитие реакции на ситуативность;

- правильной и грамотной речи, быстрой реакции, способности рисковать.

Воспитательные:

 – воспитание познавательной активности, настойчивости в учебе;

- воспитание объективности в самооценке, духа соревновательности, стремления к самоутверждению личности.

Задачи:

 1. Повторить определение арифметического квадратного корня.

2. Повторить теорему квадратного корня из степени.

3. Повторить теорему квадратный корень из произведения и дроби.

4. Развить навыки устного счета.

5. Подготовить учащихся к контрольной работе.

6. Рассказать об истории возникновения арифметического корня.

Форма проведения урока: урок-игра

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование:экран, проектор, компьютер, плакаты, раздаточный и демонстрационный материал, карточки с номерами.

Структура урока:

1. Оргмомент.

2. Целеполагание и мотивация учебной деятельности учащихся (разъяснение правил игры).

3. Игровые действия:

- актуализация знаний;

- обобщение и систематизация знаний и умений при решении задач

- из истории корней

4. Подведение итогов. Рефлексия.

5. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: Вы закончили изучение свойств арифметического квадратного корня. Ваша задача на этом уроке показать свои  умения и полученные знания. Открываем тетради, записываем число и тему урока.

2. Целеполагание и мотивация учебной деятельности.

В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний. Цель сегодняшнего урока – максимально использовать все свои знания по теме урока.

На доске в разных местах записаны пословицы.

- Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

- Без муки нет науки.

- Была бы охота - заладится всякая работа.

- Математика – гимнастика ума.

Учитель: Ребята, прочитайте пословицы и запишите себе в тетрадь наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы записали именно эту пословицу? Чем она вам так понравилась, в чём её смысл? Может она помогла вам поставить перед собой цель на сегодняшний урок?

А мне нравится “ Математика – гимнастика ума”.

Что такое гимнастика?

Выслушав ответы, учитель подводит итог:

Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека;

гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.

Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

Мы сегодня проводим необычный урок – игру «Аукцион математических знаний». Аукцион – слово латинское, оно означает – распродажа за большую цену (дороже).

Обратите внимание на экран:

«Необходимые знания, умения и навыки по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» (за несколько дней до урока вывесить в классе)

1.  Знать понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа.

2. Уметь применять определение арифметического квадратного корня при решении уравнения

3.Уметь находить приближенные значения арифметического квадратного корня.

4. Знать свойства арифметического квадратного корня.

5.Уметь применять свойства корней для вычисления значений квадратных корней и для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

6. Знать историю возникновения понятия радикала и знака квадратного корня.

Для ведения аукциона мне необходим  помощник. Учитель представляет помощника: ведущую торгов (ученица 10 класса). Назначенная ученица выходит к доске и занимает свое место.

Учитель: слово предоставляется ведущей аукциона.

Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» для его участников и объявляет аукцион открытым.

Правила поведения на аукционе знаний

1. Стремись к победе.

2. Прояви свою смекалку.

3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме.

4. Первоначальная сумма очков у каждого участника – 10 очков.

5. Если знаешь ответ, то назначь свою цену.

6. Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.

7. Покажи свой имидж в конкурсе.

Учитель знакомит с правилами игры.

3. Игровые действия.

Учитель задает вопрос №1:  «Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. При каких значениях а выражение  имеет смысл?» (первоначальная цена 5 очков).

Ведущая: «Кто дает больше?»

Учащиеся поднимают карточки с номерами. Если они знают ответ, то могут назначить свою цену – 6 очков, 8 очков и т. д. Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!» Если не назначается еще большее число очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму очков. Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту.

Если ответ правильный, то ведущий объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику.

Если никто из участников не дает правильного ответа, то учитель кратко объясняет задание на доске.

Ассистент  ведет запись очков + или – в таблице..

Дальнейшая работа с вопросами 2 – 13 проводится аналогично. Вопросы иллюстрируются слайдами на экране.

Весь материал - в архиве.