Смешанные числа

На этом уроке мы узнаем, какие числа называют смешанными. Научимся выделять целую часть. А также применим свои знания на конкретных примерах.

Мы с вами на прошлых уроках разобрались, как делить меньшее число на большее. А вот, если нужно разделить большее число на меньшее, и при этом числа не делятся нацело? Как же поступить в таком случае?

Задача

Винни Пух принёс на полянку 4 яблока и решил поделиться ими со своими друзьями: Царевной лягушкой, и Соловьём Разбойником. Как Винни Пуху разделить яблоки, чтобы все остались довольны?

1-ый способ:

2-ой способ:

Видим, что результат деления не зависит от способа решения задачи, который мы выбрали. Значит можно записать, что

Определение

Число 1 называют целой частью числа , а число  – его дробной частью.

Запись вида   называют смешанным числом, и равняется сумме его целой части и дробной.

Научимся переводить неправильную дробь в смешанное число.

Например

Запомним правило выделения целой части из неправильной дроби:

1)    Разделить с остатком числитель на знаменатель.

2)    Неполное частное будет целой частью.

3)    Остаток (если он есть) даёт числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

Пример

Выделить целую часть из неправильной дроби: .

Любое смешанное число можно представить в виде неправильной дроби.

Пример

Представить дробь   в виде неправильной дроби.

Запомним правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби:

1)    Нужно целую часть числа умножить на знаменатель дробной части.

2)    К полученному произведению прибавить числитель дробной части.

3)    Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы узнали, какие числа называют смешанными. Научились, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, а также применили свои знания на конкретных примерах.