Нахождение неизвестного слагаемого

Вот заданье, вот мученье! Я решаю уравненье!

Привет, ребята! Сегодня мы с вами поговорим об уравнениях. О тех уравнениях, в которых надо найти неизвестное слагаемое. Давайте прежде всего вспомним, как надо находить неизвестное слагаемое. Вот перед вами формула действия сложения, где, как вы видите, сумма является целым, а слагаемые – частями.

Ну а если нам известны одно из слагаемых и сумма, то как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Поэтому неизвестное слагаемое в уравнениях мы находим вычитанием.

Вот перед вами уравнение:

х + 29 = 11 · 4

Ух ты! Это что-то новенькое! Вы привыкли к уравнениям, в которых обычно есть три числа – два известных и одно неизвестное. Например, вот такое уравнение:

А в этом после знака равно стоит не одно число, а числовое выражение. Какое-то усложнённое уравнение получилось.

С чего же начать? Пожалуй, прежде всего надо наше уравнение сделать обычным, простым. А для этого надо что сделать? Правильно, выполнить то действие, которое стоит справа от знака равно. Перемножаем числа одиннадцать и четыре и получаем число сорок четыре. А теперь переписываем уравнение в уже привычном для нас виде: икс плюс двадцать девять равно сорок четыре. Вот теперь решаем его.

Надо найти неизвестное слагаемое. Находим его вычитанием. Из сорока четырёх вычитаем двадцать девять. Икс равен пятнадцати. Под чертой выполняем проверку – переписываем наше уравнение, заменяя букву икс на число, которое у нас получилось. Выполняем действия слева и справа от знака равно.

х + 29 = 44

х = 44 – 29

х = 15

15 + 29 = 11 · 4

44 = 44

В обеих частях получится сорок четыре. Значит, уравнение решено верно.

А теперь решим вот такое уравнение:

17 + у = 96 : 4

Вы обратили внимание на то, что и здесь, прежде чем найти неизвестное, уравнение нужно упростить. Надо выполнить действие, которое находится справа от знака равно. Частное чисел девяносто шесть и четыре равно двадцати четырём.

Записываем уравнение, заменив числовое выражение в правой его части значением этого выражения. В уравнении надо найти неизвестное второе слагаемое. Находим его вычитанием. Игрек равен семи.

17 + у = 24

у = 24 – 17

у = 7

17 + 7 = 96 : 4

24 = 24

Проверяем. Переносим уравнение под черту. Не забудьте! Не упрощённое, а именно то, которое было дано первоначально. Находим значения его левой и правой частей. Они между собой равны. Значит, корень уравнения найден верно.

А теперь я предлагаю вам решить и проверить самостоятельно два уравнения.

х + 43 = 24 + 76                                 28 + у = 96 : 3

Не забывайте: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

И при проверке не ленитесь – обязательно выполняйте действия в левой и правой части уравнения. Это поможет вам вовремя обнаружить ошибку, если вы случайно её допустите.

Ну а теперь проверим, так ли вы решили уравнения.

х + 43 = 100                                       28 + у = 32

х = 100 – 43                                       у = 32 – 28

х = 57                                                 у = 4

57 + 43 = 24 + 76                               28 + 4 = 96 : 3

100 = 100                                           32 = 32

Я надеюсь, вы не забыли, что при проверке записывается данное в начале уравнение, но вместо буквы подставляется корень уравнения, который мы нашли. Обязательно пересчитайте левую и правую части уравнения. Если их значения равны, то уравнение решено верно. Ну и, конечно, вы знаете:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

А я сегодня прощаюсь с вами, ребята! До новых встреч!