Числовые выражения

Вопросы занятия:

·  повторить основные действия, которые можно выполнять над рациональными числами;

·  ввести понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения»;

·  привести примеры нахождения значений числовых выражений;

·  решить задачу.

Материал урока

Ранее вы уже изучали различные действия над рациональными числами. Это действие сложение, вычитание, умножение и деление.

Действия сложение, вычитание и умножение можно выполнять для любых чисел, а вот деление – нет.

Определение.

Арифметикой (что с греческого означает «число») называется раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.

Давайте решим следующую задачу.

На сколько шагов больше сделает ребёнок, чем взрослый, на расстоянии 240 м, если длина шага у ребёнка равна 0,3 м, а у взрослого – 0,8 м?

Решение.

Чтобы найти количество шагов, которые сделал ребёнок, нужно 240 м разделить на длину шага ребёнка – 0,3 м, а чтобы найти количество шагов, которые сделал взрослый, нужно 240 м разделить на длину шага взрослого – нуль 0,8 м.

240 : 0,3 = 800

240 : 0,8 = 300

А тогда, чтобы ответить на вопрос задачи, мы от количества шагов ребёнка отнимем количество шагов взрослого, то есть:

800 – 300 = 500 шагов.

То есть ребёнок сделал на 500 шагов больше взрослого.

Решая задачу, мы получили числовое выражение, выполнив действия которого, нашли значение этого выражения.

Таким образом, сформулируем следующие определения.

Числовым выражением называется запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий.

Значением числового выражения называется число, которое получается при выполнении всех действий числового выражения.

Пример.

Найти значение выражения.

Найдём значение следующего выражения.

Пример.

Давайте найдём значение следующего числового выражения.

Пример.

Пример.